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關(guān)于高一數(shù)學(xué)試題答案
高一數(shù)學(xué)試題:吉林一中高一數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題
1.C ∵AB={1,2,3,4},又∵U={1,2,3,4}. CU(AB)=Ф.
2.B 該函數(shù)的值域 的不同情況有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}7種。
3.B 由 , 得 ;由 , 得
;由 , 得 ;共3個(gè).
4.B 根據(jù)冪函數(shù)與偶函數(shù)得.
5.C ∵f(-2)=-(-2)=2,f[f(-2)]=4.
6.B. 7.A 8.A
9.C 依題意,有0?a?1且3a-1?0,解得0?a? ,又當(dāng)x?1時(shí),(3a-1)x+4a?7a-1,
當(dāng)x?1時(shí),logax?0,所以7a-1?0解得a?
10.D (x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,-y),所以
11.B 函數(shù)f(x)=11+x2 (xR), 1,所以原函數(shù)的值域是(0,1) .
12.B 函數(shù)y 且 可以看作是關(guān)于 的二次函數(shù),若a1,
則 是增函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù),則要求對(duì)稱軸 0,
矛盾;若01,則 p 在t(0,1)上為減函數(shù),即對(duì)稱軸 (01)時(shí), 上是增函數(shù),則要求當(dāng) 是減函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間
,實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
二、填空題
13. 由 .
14. 由 ,經(jīng)檢驗(yàn), 為所求
15.500設(shè)獲得的利潤(rùn)為y元,
則y=(3.4-2.8)6000- 62.5-1.5x=-1.5(x+ )+3600,
可證明函數(shù)在(0,500)上遞增,在[500,+]上遞減,因此當(dāng)x=500時(shí),
函數(shù)取得最大值.
16.-2,由 得, ;
。 ;
,......顯然 的周期為 ,
所以 = = = - = -2
三、解答題
17.解:原式 4分
8分
12分
18.解:(1)由 得: 所以f(x)的定義域?yàn)椋海ǎ?,1),
又 ,
所以f(x)為奇函數(shù),所以 =0.
(2)f(x)在 上有最小值,設(shè) ,
則 ,因?yàn)?,所以 ,
,所以
所以函數(shù) 在(-1,1)上是減函數(shù)。
從而得: 在(-1,1)上也是減函數(shù),又 ,
所以當(dāng) 時(shí),f(x)有最小值,且最小值為
19.解:(1)依題意,
則
故 6分
(2)由 得,
解得, 或 12分
20.解:(1) 和 是函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn),
,2分
則: 解的 ; 4分
。2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為
,
7分
則 9分
12分
21.解:設(shè)
。1) 在 上是減函數(shù)
所以值域?yàn)?6分
。2) 由
所以 在 上是減函數(shù)
或 (不合題意舍去)
當(dāng) 時(shí) 有最大值,
即 12分
22.解:(1)由 得: 所以f(x)的定義域?yàn)椋海ǎ?,1),
又 ,
所以f(x)為奇函數(shù),所以 =0.
。2)f(x)在 上有最小值,設(shè) ,
則 ,因?yàn)?,所以 ,
,所以
所以函數(shù) 在(-1,1)上是減函數(shù)。
從而得: 在(-1,1)上也是減函數(shù),又 ,
所以當(dāng) 時(shí),f(x)有最小值,且最小值為
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