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數(shù)學(xué)試題

高一數(shù)學(xué)試題答案

時(shí)間:2024-11-11 17:22:08 數(shù)學(xué)試題 我要投稿
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  高一數(shù)學(xué)試題:吉林一中高一數(shù)學(xué)試題答案

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  一、選擇題

  1.C ∵AB={1,2,3,4},又∵U={1,2,3,4}. CU(AB)=Ф.

  2.B 該函數(shù)的值域 的不同情況有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}7種。

  3.B 由 , 得 ;由 , 得

 ;由 , 得 ;共3個(gè).

  4.B 根據(jù)冪函數(shù)與偶函數(shù)得.

  5.C ∵f(-2)=-(-2)=2,f[f(-2)]=4.

  6.B. 7.A 8.A

  9.C 依題意,有0?a?1且3a-1?0,解得0?a? ,又當(dāng)x?1時(shí),(3a-1)x+4a?7a-1,

  當(dāng)x?1時(shí),logax?0,所以7a-1?0解得a?

  10.D (x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,-y),所以

  11.B 函數(shù)f(x)=11+x2 (xR), 1,所以原函數(shù)的值域是(0,1) .

  12.B 函數(shù)y 且 可以看作是關(guān)于 的二次函數(shù),若a1,

  則 是增函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù),則要求對(duì)稱軸 0,

  矛盾;若01,則 p 在t(0,1)上為減函數(shù),即對(duì)稱軸 (01)時(shí), 上是增函數(shù),則要求當(dāng) 是減函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間

  ,實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

  二、填空題

  13. 由 .

  14. 由 ,經(jīng)檢驗(yàn), 為所求

  15.500設(shè)獲得的利潤(rùn)為y元,

  則y=(3.4-2.8)6000- 62.5-1.5x=-1.5(x+ )+3600,

  可證明函數(shù)在(0,500)上遞增,在[500,+]上遞減,因此當(dāng)x=500時(shí),

  函數(shù)取得最大值.

  16.-2,由 得, ;

 。 ;

  ,......顯然 的周期為 ,

  所以 = = = - = -2

  三、解答題

  17.解:原式 4分

  8分

  12分

  18.解:(1)由 得: 所以f(x)的定義域?yàn)椋海ǎ?,1),

  又 ,

  所以f(x)為奇函數(shù),所以 =0.

  (2)f(x)在 上有最小值,設(shè) ,

  則 ,因?yàn)?,所以 ,

  ,所以

  所以函數(shù) 在(-1,1)上是減函數(shù)。

  從而得: 在(-1,1)上也是減函數(shù),又 ,

  所以當(dāng) 時(shí),f(x)有最小值,且最小值為

  19.解:(1)依題意,

  則

  故 6分

  (2)由 得,

  解得, 或 12分

  20.解:(1) 和 是函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn),

  ,2分

  則: 解的 ; 4分

 。2)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為

  ,

  7分

  則 9分

  12分

  21.解:設(shè)

 。1) 在 上是減函數(shù)

  所以值域?yàn)?6分

 。2) 由

  所以 在 上是減函數(shù)

  或 (不合題意舍去)

  當(dāng) 時(shí) 有最大值,

  即 12分

  22.解:(1)由 得: 所以f(x)的定義域?yàn)椋海ǎ?,1),

  又 ,

  所以f(x)為奇函數(shù),所以 =0.

 。2)f(x)在 上有最小值,設(shè) ,

  則 ,因?yàn)?,所以 ,

  ,所以

  所以函數(shù) 在(-1,1)上是減函數(shù)。

  從而得: 在(-1,1)上也是減函數(shù),又 ,

  所以當(dāng) 時(shí),f(x)有最小值,且最小值為

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