- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)試題植樹問題
在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們很多時(shí)候都會有考試，接觸到試題，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識和技能。你知道什么樣的試題才能切實(shí)地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)試題植樹問題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)試題植樹問題 1
【含義】
按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的'兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題。
【數(shù)量關(guān)系】
線形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距＋1
環(huán)形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距
方形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距－4
三角形植樹 棵數(shù)＝距離÷棵距－3
面積植樹 棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）
【解題思路和方法】
先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。
例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一個(gè)圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
解 400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹。
例3 一個(gè)正方形的運(yùn)動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？
解 220×4÷8－4＝110－4＝106（個(gè)）
答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。
例4 給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？
解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解：
（1）橋的一邊有多少個(gè)電桿？ 500÷50＋1＝11（個(gè)）
�。�2）橋的兩邊有多少個(gè)電桿？ 11×2＝22（個(gè)）
�。�3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
數(shù)學(xué)試題植樹問題 2
一、填空題
1.紅領(lǐng)巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹，現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每兩株月季花相隔米。
2.學(xué)校召開運(yùn)動會前，在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?
3.在一條長50米的跑道兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插面彩旗?
4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹，現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹，共用樹苗25棵，這條甬路長米?
5.街心公園一條甬道長200米，在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉，共栽種美人蕉82棵，每兩棵美人蕉相距米。
6.有一條長1250米的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹，園林部門需運(yùn)來棵楊樹苗?
7.在一條綠蔭大道的'一側(cè)從頭到尾每隔15米堅(jiān)一根電線桿，共用電線桿86根，這條綠蔭大道全長米。
8.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米，在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶，每兩個(gè)垃圾桶之間相距米。
9.在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿根。
10.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿，不算路的兩端共用電線桿54根，這條公路全長米。
二、解答題
11.一個(gè)圓形養(yǎng)魚池全長200米，現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵，隔幾米種一棵才能都種上?
12.明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給他念了一個(gè)順口溜:湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃，平湖周圍三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少?
13.一個(gè)圓形池塘，它的周長是300米，每隔5米栽種一棵柳樹，需要樹苗多少株?
14.一個(gè)圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹，共栽了40棵，水池的周長是多少米?
參考答案：
一、填空題
1.此題與題4類型相同，所求不同。已知全長200米，棵數(shù)39株，求間隔長。列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)
答:每兩棵月季花相隔5米。
2.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，并要求植樹線路的一端要植樹。那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關(guān)系是:
棵數(shù)=全長÷間隔長
全長=間隔長×棵數(shù)
間隔長=全長÷棵數(shù)
只要知道其中兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。100米是全長，10米是間隔長，求棵樹。列式是:100÷10=10(面)
答:還需準(zhǔn)備10面彩旗.
3.此題也屬于植樹問題中植樹線路不封閉的，并要求植樹線路的兩端都要植樹。與題1類似，但又要求在線路的兩旁，而不再是一側(cè)。
解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一側(cè)的，再求兩旁。11×2=22(面)
答:一共要插22面彩旗。
解法二:把線路兩旁轉(zhuǎn)化成一側(cè)。50×2=100(米)，100÷5+1=20+1=21(面)。在轉(zhuǎn)化成一側(cè)時(shí)，有兩棵重疊了，所以還需加1.21+1=22(面)
答:一共要插22面彩旗。
4.此題與題7類型相同，所求不同。已知間隔長12米，棵數(shù)是25棵，求全長。
列式是:12×25=300(米)
答:這條甬路長300米。
5.此題與題8類型相同，所求不同。
解法一:82棵是甬道兩旁的，先求出一旁栽的棵數(shù)。82÷2=41(棵)，再求間隔長。200÷(41-1)=200÷40=5(米)
答:每兩棵美人蕉相距5米。
解法二:可以把兩旁轉(zhuǎn)成一側(cè)。200×2=400(米)，轉(zhuǎn)化成一側(cè)后兩棵美人蕉重疊，所以共植82-1=81(棵)，再求間隔長，400÷(81-1)=400÷80=5(米)
答:每兩棵美人蕉相距5米。
6.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種，并要求植樹線路的兩端都要植樹。那么全長、棵數(shù)、間隔三量之間的關(guān)系是:
棵數(shù)=全長÷間隔長+1
全長=間隔長×(棵數(shù)-1)
間隔長=全長÷(棵數(shù)-1)
只要知道其中兩個(gè)，就可求出第三個(gè)量。1250是全長，25是間隔長求棵數(shù)，列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵)。
答:需運(yùn)來51棵樹苗。
7.此題與題1類型相同，所求不同。15是間隔長，86是棵數(shù)，求全長。列式是:
15×(86-1)=15×85=1275(米)
答:這條綠蔭大道全長1275米。
8.已知全長800米，棵數(shù)是41個(gè)，求間隔長。
列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)
答:每兩個(gè)垃圾桶相距20米。
9.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，并要求植樹線路的兩端都不植樹。那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關(guān)系是:
棵數(shù)=全長÷間隔長-1
全長=間隔長×(棵數(shù)+1)
間隔長=全長÷(棵數(shù)+1)
只要知道其中兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)量。2500米是全長，50米是間隔長，求棵數(shù)。列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)
答:共需電線桿是49根。
10.此題與題4類型相同，所求不同。已知間隔長16米，又知棵數(shù)54根，求全長，列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)
答:這條公路全長880米。
二、解答題
11.此題類型與題11相同，所求不同。已知全長200米，棵數(shù)25棵，求間隔長。列式是:200÷25=8(米)
答:隔8米種一棵才能都種上。
12.由順口溜可知，植樹線路是封閉的，所以棵數(shù)與間隔數(shù)相等。共栽桃樹杏樹3000÷6=500(棵)。由于“一株杏樹一株桃”，所以桃、杏的棵數(shù)相等，都是500÷2=250(棵)。
答:桃樹、杏樹各250棵。
13.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種。在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹，因?yàn)槭孜蚕嘟�，兩端重合在一起。所以全長、間隔長、棵數(shù)三量之間的關(guān)系是:
棵數(shù)=全長÷間隔長
全長=間隔長×棵數(shù)
間隔長=全長÷棵數(shù)
只要知道其中兩個(gè)，就能求出第三個(gè)量。已知全長300米，間隔長5米，求棵數(shù)。列式是:300÷5=60(株)
答:需要樹苗60株。
14.此題與題11類型相同，所求不同。已知間隔長2米，又知棵數(shù)40棵，求全長。列式是:2×40=80(米)
答:水池的周長是80米。
數(shù)學(xué)試題植樹問題 3
1.有一條米的公路，在路一邊每相隔50米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根?
答：41根。2000÷50+1=41(根)
2.某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵?
答：248棵。(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)
3.一個(gè)圓形池塘，它的'周長是150米，每隔3米栽種一棵樹。問：共需樹苗多少株?
答：150÷3=50(棵)。
4.一根木料截成5段要16分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截7段要幾分鐘?
答：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分鐘)，截成7段要4×(7-1)=24(分鐘)。
5.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?
答：每一層樓梯的臺階數(shù)為：48÷(4-1)=16(級)，從1樓到6樓共走：6-1=5(段)樓梯，16×5=80(級)臺階。
數(shù)學(xué)試題植樹問題 4
【含義】按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題。
【數(shù)量關(guān)系】線形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距＋1；環(huán)形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距；方形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－4；三角形植樹棵數(shù)＝距離÷棵距－3；面積植樹棵數(shù)＝面積÷（棵距×行距）
【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。
例1. 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2. 一個(gè)圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
解：400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹。
例3. 一個(gè)正方形的運(yùn)動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？
解：220×4÷8－4＝110－4＝106（個(gè)）
答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。
例4. 給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的`長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？
解：96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5. 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解：橋的一邊有多少個(gè)電桿？
500÷50＋1＝11（個(gè)）
橋的兩邊有多少個(gè)電桿？
11×2＝22（個(gè)）
大橋兩邊可安裝多少盞路燈？
22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
數(shù)學(xué)試題植樹問題 5
兩端都種
求全長：
1、在學(xué)校的東墻邊植樹，每隔3米種一棵樹，從頭到尾共種28棵，學(xué)校東墻全長多少米？
2、路的一側(cè)要安裝新路燈，從頭到尾共安裝24盞路燈，每隔10米安裝1盞，這條路全長多少米？
3、5路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有17個(gè)車站，每兩個(gè)車站相距2千米，則5路公交車全程多長千米？
兩端都種
求棵數(shù)：
4、在一條全長110米的小路一側(cè)種樹，每隔10米種一棵樹，路兩頭都種，則可以種多少棵樹？
5、在一條全長180米小路的一側(cè)，從頭到尾每隔9米安裝一根電線桿，這條小路可以安裝多少根電線桿？
6、10路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)全長24千米，每隔2千米一個(gè)站牌，10路公交車共有多少站？
兩端都種
求間隔長度：
7、張麗家到吳婷家相距100米，路的一側(cè)從頭到尾共種11棵樹，則每兩棵樹之間相距多少米？
8、從李剛家到學(xué)校，路的一側(cè)從頭到尾共安裝10盞路燈，李剛家到學(xué)校共450米，每兩盞路燈之間相距多少米？
9、陽光小學(xué)校車從起點(diǎn)到終點(diǎn)全長36千米，共有13個(gè)停車點(diǎn)，那么每兩個(gè)停車點(diǎn)之間相距多少千米？
只種一端
求全長：
10、從教學(xué)樓到操場的一側(cè)，每隔15米種一棵樹，共種20棵，教學(xué)樓前不種，教學(xué)樓到操場全長是多少米？
11、同學(xué)們上體育課，有15個(gè)男生排成一排，相鄰兩個(gè)男生相隔1米。這排男生排列的長度有多少米？
只種一端
求棵數(shù)：
12、從教學(xué)樓到公交站牌種樹，每隔8米種一棵樹，終點(diǎn)是公交站牌不用種，如果這段距離全長200米，則可以種多少棵樹？
13、在校門前小路的一側(cè)，每隔9米安裝一盞路燈，起點(diǎn)是小賣部不安裝路燈，這條小路全長360米，則可以安裝多少盞路燈?
只種一端
求間隔長度：
14、在廣場東側(cè)路上共種11棵數(shù)，廣場東側(cè)路全長110米，路的盡頭是路口，不種樹，則每兩棵樹之間相距多少米？
15、在校門前小路的一側(cè)，共安裝10根電線桿，路的'起點(diǎn)是公交站牌，不安裝，這條路全長450米，每兩根電線桿之間相距多少米？
兩端都不種
求全長：
16、在教學(xué)樓與圖書館之間小路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵樹，共種20棵，教學(xué)樓和圖書館兩頭都不種樹，請問教學(xué)樓到圖書館有多少米？
17、動物園入口至出口小路的一側(cè)，共安裝10個(gè)指引牌，每隔50米安裝一個(gè)，入口和出口處不安裝，你知道動物園這條小路全長多少米嗎？
兩端都不種
求棵數(shù)：
18、一條公路長500米，在路的兩邊每隔20米栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)是站牌，不用栽樹。一共栽多少棵樹？
19、、在校門前至公交車站小路的一側(cè)，每隔10米安裝一根電線桿，校門前和公交站不安裝電線桿，小路全長350米，可以安裝多少根電線桿？
兩端都不種
求間隔長度：
20、在餐廳與員工宿舍之間小路的一側(cè)共種11棵樹，餐廳和宿舍門口不種樹，小路全長240米，則每兩棵樹之間相距多少米？
21、在小區(qū)門口至超市的小路一側(cè)，共安裝9根電線桿，已知小區(qū)門口至超市小路全長540米，每兩根電線桿之間相距多少米？
參考答案：
1、（28-1）×3=81（米）答：學(xué)校東墻全長81米。
2、（24-1）×10=230（米）答：這條小路全長230米。
3、（17-1）×2=32（千米）答：5路公交車全程32千米。
4、110÷10+1=12（棵）答：可以種12棵樹。
5、180÷9+1=21（根）答：這條小路可以安裝21根電線桿。
6、24÷2+1=13（站）答：10路公交車共有13站。
7、100÷（11-1）=10（米）答：每兩棵樹之間相距10米。
8、450÷（10-1）=50（米）答：每兩盞路燈之間相距50米。
9、36÷（13-1）=3（千米）答：每兩個(gè)停車點(diǎn)之間相距3千米。
10、15×20=300（米）答：教學(xué)樓到操場全長300米。
11、15×1=15（米）答：這排男生排列的長度有15米。
12、240÷8=30（棵）答：可以種30棵樹。
13、360÷9=40（根）答：可以安裝40盞路燈。
14、110÷11=10（米）答：每兩棵樹之間相距10米。
15、450÷10=45（米）答：每兩根電線桿之間相距45米。
16、（20+1）×10=210（米）答：教學(xué)樓到圖書館有210米。
17、（10+1）×50=550（米）答：動物園這條小路全長550米。
18、500÷20-1=24（棵）答：一共栽樹24棵。
19、350÷10-1=34（根）答：可以安裝34根電線桿。
20、240÷（11+1）=20（米）答：每兩棵樹之間相距20米。
21、540÷(9+1)=54（米）答：每兩根電線桿之間相距54米。
【數(shù)學(xué)試題植樹問題】相關(guān)文章：
從問題到方程數(shù)學(xué)試題及參考答案10-28
小升初數(shù)學(xué)試題06-08
數(shù)學(xué)試題命題原則11-12
初中數(shù)學(xué)試題匯總02-11
高二數(shù)學(xué)試題04-27
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（精選18篇）03-06