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統(tǒng)計師《統(tǒng)計法基礎(chǔ)》知識點：組距與組中值
在學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編為大家收集的統(tǒng)計師《統(tǒng)計法基礎(chǔ)》知識點：組距與組中值，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
組距與組中值
每組的最高數(shù)值與最低數(shù)值之間的距離。在分組整理統(tǒng)計量數(shù)時，組的大小可因系列內(nèi)量數(shù)的全距及所要劃分的組數(shù)的不同而有所不同。每一組的最小限度叫做下限，最大限度叫做上限。下限和上限之間的距離，即為組距。
(識記)組限是指每個組的兩端標(biāo)志值，每一組的起點值為下限(或最小值)，終點值為上限(或最大值)。每個組上限與下限的中點值叫組中值，即：組中值=(上限+下限)÷2
劃分組限時，相鄰組的上下限可以不重疊，也可以重疊。在后一種情況，與上限相等的標(biāo)志值應(yīng)該計入下一組，即“上限不在組內(nèi)”。
首組開口組的下限=首組上限—鄰組組距
末組開口的上限=末組下限+鄰組組距
首組開口組的組中值=首組上限—鄰組組距÷2
末組開口組的組中值=末組上限+鄰組組距÷2
組中值是代表各組標(biāo)志值平均水平的數(shù)值，當(dāng)各組內(nèi)標(biāo)志值均勻分布時，可以用組中值代表各組標(biāo)志值平均水平，但各組標(biāo)志值不是均勻分布時，組中值只能近似代替各組實際平均值。
(簡單應(yīng)用)開口組組中值的計算：
首組開口的“虛擬”組下限=首組上限-鄰組組距
組中值=上限-鄰組組距/2
末組開口的“虛擬”組上限=末組下限+鄰組組距
組中值=下限+鄰組組距/2
組距與組中值相關(guān)知識的題目與答案
【2012 單選】開口組中末組的組中值等于( )。
A、末組下限+鄰組組距/2
B、末組下限-鄰組組距/2
C、末組上限+鄰組組距/2
D、末組上限-鄰組組距/2
【答案】A
【2010 多選】在組距數(shù)列中，關(guān)于組中值的表述，下列選項正確的有( )。
A、是上限和下限之間的中點數(shù)值
B、在開口組中，可以參考相鄰組的組距來確定
C、是該組的上限
D、在開口組中無法確定
E、當(dāng)各組內(nèi)標(biāo)志值均勻分布時，用來代表各組標(biāo)志值的平均水平
【答案】ABE
【2009 單選】某等距連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為60，則末組組中值為( )。
A、260
B、215
C、230
D、285
【答案】C
組中值的基本內(nèi)容
組距式變量數(shù)列簡稱組距數(shù)列，是指在變量數(shù)列中的每一個組，并不是由一個變量值來表示，而是由表明一定變動范圍或表示一定距離的兩個變量值所形成的數(shù)列。組距式變量數(shù)列又可分為：等距式數(shù)列與不等距式數(shù)列；開口式數(shù)列與封閉式數(shù)列等。組距數(shù)列中，每個組都有兩個端點，這兩個端點稱為組限。數(shù)值小的端點稱為組的下限，數(shù)值大的端點稱為組的上限。若一組內(nèi)有上限缺下限，或有下限缺上限稱為開口組;若一組內(nèi)的上限、下限都齊全稱為閉口組。組距數(shù)列掩蓋了組內(nèi)各單位的實際變量值，通常用組中值近似地代替每組變量值的一般水平。
組中值的適用范圍
組中值并不是各組標(biāo)志值的平均數(shù)，各組標(biāo)志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計分組后很難計算出來，就常以組中值近似代替。組中值僅存在于組距數(shù)列式分組數(shù)列中，單項式分組中不存在組中值。
組距數(shù)列是按變量的一段區(qū)間來分組的，分布在各組的實際變量值已被變量值變動的范圍所取代，因此，在統(tǒng)計分析時，往往用組中值來反映各組實際變量值的一般水平，即用各組變量值平均水平的數(shù)值來代表。
其假定條件是：只有當(dāng)變量值在各組內(nèi)成均勻分布或在組距中點值兩側(cè)呈對稱分布時，組中值代表組內(nèi)變量值的一般水平才具有較高代表性。
在進行組距式分組時，組距兩端的數(shù)值稱為組限。其中，每組的起點值稱為下限。連續(xù)型變量中，上一組的上限同時也是下一組的下限。在分組時，凡遇到單位的標(biāo)志值剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時，一般把此值歸并到作為下限的那一組。
注意：用組中值來代表各組的一般水平時，變量值在該組應(yīng)呈均勻分布，或在組中值兩側(cè)呈對稱分布，否則，用組中值作為一組的代表值會有一定的誤差。
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