考研數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)的指南攻略
寒假到了，考試在歡歡樂(lè)樂(lè)過(guò)新年之后，余下的時(shí)間要安排好時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)才能更有意義。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)規(guī)劃，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)寒假?gòu)?fù)習(xí)策略
1、確立目標(biāo)
高等數(shù)學(xué)部分的主體由函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、多元函數(shù)的微積分、微分方程和級(jí)數(shù)五大模塊構(gòu)成(數(shù)學(xué)一、二、三在各個(gè)模塊的要求有一定差異)。
從歷年的試題中，高等數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)和難點(diǎn)更多的集中在前兩個(gè)模塊，他們既是考試的重點(diǎn)，也是學(xué)好后面模塊的基礎(chǔ)，因此，建議大家在整個(gè)寒假期間把復(fù)習(xí)高數(shù)的重點(diǎn)集中在這兩個(gè)模塊，根據(jù)個(gè)人實(shí)際情況，一步步扎實(shí)的復(fù)習(xí)，切不可囫圇吞棗，盲目圖快。
2、資料選擇
這一階段復(fù)習(xí)建議以教材為主，數(shù)學(xué)一、二的考生建議使用同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)三同學(xué)推薦趙樹(shù)嫄的《微積分》(第3版)，中國(guó)人民大學(xué)出版社。當(dāng)教材習(xí)題對(duì)你而言沒(méi)有太大困難的時(shí)候，可以參考一本基礎(chǔ)階段的考研輔導(dǎo)講義。
3、復(fù)習(xí)任務(wù)
建議大家第一步先細(xì)看教材，以及結(jié)合上課內(nèi)容，逐一突破每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后通過(guò)習(xí)題去鞏固檢測(cè)，需要注意的是，由于考試是以題目是否作對(duì)為給分依據(jù)的，建議大家從現(xiàn)在開(kāi)始就養(yǎng)成將每道題做到底的習(xí)慣，切忌眼高手低。
最后需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，考研高數(shù)中蘊(yùn)含著三大運(yùn)算：求極限、求導(dǎo)數(shù)和求不定積分，它們是貫穿于整個(gè)高等數(shù)學(xué)的靈魂，因此建議大家在寒假集中強(qiáng)化訓(xùn)練這三種運(yùn)算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對(duì)這三種運(yùn)算的熟練程度直接決定了你的考研高數(shù)部分的得分。
考研數(shù)學(xué)概率的復(fù)習(xí)要點(diǎn)
線代和概率論在寒假階段可不必當(dāng)做重點(diǎn)，但建議大家在寒假階段做以下兩件事：
1、線代：復(fù)習(xí)第一章，大量訓(xùn)練行列式的計(jì)算和帶參數(shù)的三階行列式的計(jì)算(為以后計(jì)算特征多項(xiàng)式打基礎(chǔ));進(jìn)行矩陣行變換熟練程度的訓(xùn)練，可任意找矩陣，利用行變換將其變換成階梯陣;
2、概率論：復(fù)習(xí)高中排列組合相關(guān)知識(shí)，如果時(shí)間精力允許，可復(fù)習(xí)一下第一章。
這兩門課教材主要推薦：線代——居余馬《線性代數(shù)》，清華大學(xué)出版社;概率——盛驟、謝式千《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第四版)，高等教育出版社。
考研數(shù)學(xué)沖刺階段戰(zhàn)術(shù)分析一、分配復(fù)習(xí)時(shí)間以成績(jī)提高最快為原則
考研數(shù)學(xué)有三部分，即高等數(shù)學(xué)(微積分)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)，其中數(shù)學(xué)二不考概率統(tǒng)計(jì)。在最后兩周的時(shí)間內(nèi)，應(yīng)該多花一些時(shí)間去復(fù)習(xí)能盡快提高成績(jī)的學(xué)科及自己尚未完全掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生最大的效益。
自己擅長(zhǎng)的科目和題型不應(yīng)再花太多時(shí)間。而自己不擅長(zhǎng)的一些科目和題型，應(yīng)多花時(shí)間去突擊復(fù)習(xí)，成績(jī)應(yīng)該會(huì)較快提高。比如數(shù)學(xué)一中的線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，還有特征值、特征向量和實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化等等。概率統(tǒng)計(jì)中的二維隨機(jī)變量和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的內(nèi)容，多復(fù)習(xí)、多記憶也會(huì)收到很好效果的。
二、掌握考試的應(yīng)試技巧 ——黃金戰(zhàn)術(shù)原則：六先六后，因人制宜
1、戰(zhàn)術(shù)之一——先易后難。就是先做小題和簡(jiǎn)單題，后做綜合題和大題。根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難解題。但要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。
2、戰(zhàn)術(shù)之二——先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生都難，確保情緒穩(wěn)定。
對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。即先做那些內(nèi)容掌握到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的效果，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)中所謂的“門檻效應(yīng)”。之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高，達(dá)到超常發(fā)揮、拿下中高檔題目的目的。
3、戰(zhàn)術(shù)之三——先同后異。就是說(shuō)，先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”轉(zhuǎn)移過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
4、戰(zhàn)術(shù)之四——先小后大。小題一般信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在做大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理空間。
5、戰(zhàn)術(shù)之五——先點(diǎn)后面。近年的考研數(shù)學(xué)解答題呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣做到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。
6、戰(zhàn)術(shù)之六——先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;如估計(jì)兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足的前提下的得分能力。
與此同時(shí)，要求大家審題要慢，解答要快;關(guān)鍵步驟力求全面準(zhǔn)確，寧慢勿快。盡量做到內(nèi)緊外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開(kāi)，沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保成功!
三、臨陣磨槍與重心后移
中國(guó)有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就說(shuō)明考前強(qiáng)化訓(xùn)練的重要性�？记皟芍茏鰞傻饺啄M題，對(duì)提高解題速度、激活所學(xué)知識(shí)非常關(guān)鍵，同時(shí)也可以在做題過(guò)程中查缺補(bǔ)漏，并探索適合于自己的考試答題的時(shí)間分配規(guī)律。
做模擬題不要斤斤計(jì)較分?jǐn)?shù)的高低，主要是要熟悉考研試題的特點(diǎn)。模擬題也可起到增加考試經(jīng)驗(yàn)和查缺補(bǔ)漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來(lái)查缺補(bǔ)漏是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書(shū)的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)一關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分的.考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三的高等數(shù)學(xué)(微積分)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。
復(fù)習(xí)線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。
復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)是多維隨機(jī)變量及其分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
四、進(jìn)行有針對(duì)性的高效復(fù)習(xí)———綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即把前后章節(jié)的知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考核的試題。這類題目要求考生要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，抓聯(lián)系、抓總結(jié)，切實(shí)掌握與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解基本概念的實(shí)質(zhì)，融會(huì)貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型的。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開(kāi)來(lái)。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率摸型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
對(duì)于會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、拿滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。
1、策略之一——缺步解答：對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是，將它劃分為一個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言和相應(yīng)數(shù)學(xué)公式，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2、策略之二——跳步解答：解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫出后繼各步，一直做到底。
如果題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以把第一問(wèn)當(dāng)做已知條件，先完成第二問(wèn)，這叫跳步解答。如果在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
五、揮灑自如，寵辱不驚，調(diào)整好應(yīng)試心理
考前最后一段時(shí)間，特別是最后幾天，記憶力特好，應(yīng)充分利用。此時(shí)不宜再去復(fù)習(xí)具體的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)采取浮光掠影式的復(fù)習(xí)方式，應(yīng)以輕松的心態(tài)，著眼于宏觀的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對(duì)其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海里對(duì)其中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)留下最后的印象。 同時(shí)，對(duì)試題的難度和答題的方法要做到心中有數(shù)。
在考研復(fù)習(xí)中考生要做到的是掌握核心，即萬(wàn)變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕松成功。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)整理錯(cuò)題的兩大重要性
一、錯(cuò)題檔案助你“推陳出新”
其實(shí)大家在平時(shí)做題或看書(shū)時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己總出錯(cuò)的，但是類型比較新穎的題目，這時(shí)大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來(lái)，并把此類題目整理到一起，經(jīng)常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯(cuò)題檔案。建議大家在復(fù)習(xí)前期做往年的考研真題，然后再做模擬題，然后把做錯(cuò)的又覺(jué)得思路很好的題都抄在錯(cuò)題檔案上。
錯(cuò)題檔案要一直保存到考試，臨考前一個(gè)星期也可以以錯(cuò)題檔案為主，但那時(shí)主要是看思路。同時(shí)這里要提醒大家一句，計(jì)算能力是不能忽略的，不論哪個(gè)時(shí)期那個(gè)階段，大家都不能把計(jì)算能力忽略，一定要堅(jiān)持動(dòng)筆算，一旦停滯，那你的算術(shù)能力便會(huì)大大下降。
二、不能自認(rèn)“倒霉”
有人認(rèn)為考研數(shù)學(xué)基本題太簡(jiǎn)單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對(duì)理論知識(shí)領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒(méi)搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢?
缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。其實(shí)解題的過(guò)程也是加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識(shí)的過(guò)程。
在此提醒考生，如果在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤或沒(méi)有解題思路，也就說(shuō)明你對(duì)教材的理解和認(rèn)識(shí)上有很多欠缺、片面甚至錯(cuò)誤的地方，或是在運(yùn)用知識(shí)的能力方面還很不夠。這時(shí)就要抓住他，刨根問(wèn)底，找出原因：是對(duì)定理理解錯(cuò)了，還是沒(méi)有看清題意;是應(yīng)用公式的能力不強(qiáng)，還是自己粗枝大葉，沒(méi)有仔細(xì)分析等等。
找到原因，有針對(duì)性地加以改正，就能吃一塹長(zhǎng)一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有針對(duì)性地加以改正即可。
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