考研數(shù)學臨場答題沒有解題思路怎么辦
數(shù)學科目考試難度大，也總有考生在考試中面對某些題目沒有思路，我們要及時找到解決方法。小編為大家精心準備了考研數(shù)學臨場答題無解題思路秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學臨場答題無解題思路方法
考場上遇到這種情況不就前功盡棄了嘛。考場上不僅是學識比拼，更是一場爭分奪秒的戰(zhàn)役，所以，如果你現(xiàn)在還處于看到題目十多分鐘都想不到解題思路的狀態(tài)，快看看下面的建議吧。
考場上碰到一時想不出來的題目是正常的，建議先放一放，把能搞定的題目做完，再回過頭來琢磨這道題。這樣做的好處是：萬一這道題做不出來，因為已經(jīng)搞定大部分基礎(chǔ)題，所以仍能得到一個可接受的分數(shù);做出來，當然是錦上添花了。另外，搞定大部分基礎(chǔ)題后，考生心理會"有底"，而在放松的狀態(tài)下是有利于做出較難的題目的。
有的同學做不出某道題，不愿意往下走，做下面的題會不舒服。小編想提醒這類同學：我們畢竟是在考試，而不是做學問�？荚嚨哪康氖窃谙薅ǖ臅r間內(nèi)發(fā)揮出最佳水平，取得盡可能高的分數(shù)。所以考試是個"條件最值"問題，我們無法取到"無條件最值"那種理想解。而做學問應(yīng)該花時間搞定每個點�？荚囀莿�(wù)實的，而做學問則帶有理想主義色彩。
其實，考試不僅僅考大家對知識的掌握情況，同時也考大家的應(yīng)試能力，能做到隨機應(yīng)變才是以后學習和科研的重要技能。希望大家針對個人情況，好好調(diào)整心態(tài)，爭取取得最理想的成績。
考研數(shù)學沖刺6種證明題證法總結(jié)
☆題目篇☆
考試難題一般出現(xiàn)在高等數(shù)學，對高等數(shù)學一定要抓住重難點進行復習。高等數(shù)學題目中比較困難的是證明題，在整個高等數(shù)學，容易出證明題的地方如下：
▶數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準則。
▶微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1.零點定理和介質(zhì)定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結(jié)合起來進行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
▶方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。
▶不等式的證明
▶定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法：常數(shù)變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。
▶積分與路徑無關(guān)的五個等價條件
這一部分是數(shù)一的考試重點，最近幾年沒設(shè)計到，所以要重點關(guān)注。
☆方法篇☆
以上是容易出證明題的地方，同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。那么，遇到這類的證明題，我們應(yīng)該用什么方法解題呢?
▶結(jié)合幾何意義記住基本原理
重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。
因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
▶借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。
再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
▶逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。
在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經(jīng)常使用如上方法的.考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。
考研高數(shù)8大重要知識點總結(jié)
1.函數(shù)、極限與連續(xù)
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
2.一元函數(shù)微分學
重點考查導數(shù)與微分的定義、函數(shù)導數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。
3.一元函數(shù)積分學
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。
4.向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。
5.多元函數(shù)微分學
重點考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導數(shù)存在、可微分及偏導連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6.多元函數(shù)積分學
重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.無窮級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)
重點考查正項級數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數(shù)絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級數(shù)在特定點的展開問題。
8.常微分方程及差分方程
重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。
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