考研數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)指南
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個積累、吸收和轉(zhuǎn)化的過程，小伙伴們在復(fù)習(xí)高數(shù)基礎(chǔ)階段的時候，要抓住重點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)技巧，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)攻略
首先按照考試大綱劃分復(fù)習(xí)范圍。
在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對考試必備的基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。
其次按照大綱對數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理準(zhǔn)確把握。
高等數(shù)學(xué)考查還是以考查考生的基本知識和基本技能為住，考卷中偏題和怪題不是很多，所以考生先要從基礎(chǔ)學(xué)起，先把教材中的一些概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住，并在此基礎(chǔ)上選擇一些題目進(jìn)行強(qiáng)化。如果基礎(chǔ)不是非常好，我建議暑期或者秋季報個考研輔導(dǎo)班，在老師的帶領(lǐng)下將所學(xué)的知識進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固。
高數(shù)五大重難點(diǎn)
1、函數(shù)連續(xù)與極限
極限是高數(shù)的基本工具，是三大運(yùn)算之一。求極限是考研試卷中�？嫉念}型，是考試的重點(diǎn)。要求考生對于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分，還有兩個重要的概念，即無窮小和間斷點(diǎn)，是考試中�？嫉闹R點(diǎn)，此處是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。�？嫉念}型有：無窮小階的比較，無窮小和極限的結(jié)合，間斷點(diǎn)類型的判斷。
2、一元函數(shù)微分學(xué)
求導(dǎo)是高數(shù)的第二大運(yùn)算，要求對于各種類型函數(shù)的求導(dǎo)過關(guān)，也是為后面的多元函數(shù)求偏導(dǎo)打下基礎(chǔ)。這一部分需要注意兩個概念：導(dǎo)數(shù)和微分，要求理解導(dǎo)數(shù)的定義以及可導(dǎo)的充分必要條件。此外，還有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，這是內(nèi)容比較多的一部分，是考試的重點(diǎn)，但不是難點(diǎn)，如函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、漸近線、拐點(diǎn)和方程根的判別等。這一部分還有一個難點(diǎn)，就是中值定理的相關(guān)證明題，不過這部分題目解題思路不太靈活，掌握常見的技巧和方法足可應(yīng)對。
3、多元函數(shù)微分學(xué)
多元函數(shù)連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的定義，以及三者之間的關(guān)系要準(zhǔn)確區(qū)分。多元函數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)和求全微分一定要過關(guān)。這些都是考試的重點(diǎn)。
4、多元函數(shù)積分學(xué)
數(shù)二和數(shù)三同學(xué)僅僅考查二重積分的計算，這是考試的重點(diǎn)，是每年必考的，常見題型有二重積分的基本計算，選擇合適的坐標(biāo)系法和積分次序，有必要時進(jìn)行交換坐標(biāo)系和積分次序等等，這些都是基本的運(yùn)算。對于數(shù)一的同學(xué)，在以上基礎(chǔ)上，還需要學(xué)習(xí)曲線、曲面積分的計算和三重積分的計算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結(jié)合，三維曲線積分和斯托克斯公式的結(jié)合，第二類曲面積分和高斯公式的結(jié)合，這些是出大題的地方。
5、微分方程
掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法，如可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程(數(shù)三不要求)、二階常系數(shù)微分方程。需要注意一下常系數(shù)線性方程的解的結(jié)構(gòu)。此外，微分方程和變上限函數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)或?qū)嶋H問題，經(jīng)常會出一些綜合題。
數(shù)一的個別考點(diǎn)伯努利方程和歐拉方程，數(shù)三的個別考點(diǎn)有差分方程，同學(xué)們只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考試的重點(diǎn)。
最后基本功扎實(shí)后，就要大量做題。
數(shù)學(xué)只有通過做大量的題目才能有質(zhì)的飛躍。基礎(chǔ)階段高數(shù)主要做教材上的習(xí)題及課后練習(xí)題，做一本書最好做詳細(xì)的計劃，當(dāng)然做計劃也是有技巧的：每天完成一章。因?yàn)槊恳徽碌膬?nèi)容多少和難度不同，不能一概而論，否則就會出現(xiàn)某一章一會就做完了，另外一章卻做了一天也沒結(jié)束，這樣還容易打亂你其他科目的復(fù)習(xí)計劃，畢竟考研不是只考數(shù)學(xué)。我的建議是：比如第一章，感覺一下這章對于自己而言的難度，一共有多少頁，自己計劃幾天完成，然后定好每天完成多少頁，計劃要定的稍微寬裕一天，以防出現(xiàn)突然有事，或者這章難度超出預(yù)料。不要覺得這費(fèi)時間，一本書定個詳細(xì)的計劃一個小時足夠了吧，而一個詳細(xì)的計劃會讓自己效率提高很多。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是要保證熟練度的，平時應(yīng)該多訓(xùn)練，應(yīng)該一抓到底，經(jīng)常練習(xí)，一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)每天必做3件事
一、看書
看書，準(zhǔn)確說，就是理解與記憶學(xué)習(xí)資料。指導(dǎo)原則是：以綱為綱，注重基礎(chǔ)。即結(jié)合考試大綱系統(tǒng)并且詳細(xì)地學(xué)習(xí)知識體系!大綱給出范圍，關(guān)于知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，很多同學(xué)會選擇大學(xué)用的教材，但是其實(shí)考試大綱規(guī)定的內(nèi)容和教材內(nèi)容不完全一樣，很多教材上的內(nèi)容不考，比如微分做近似計算，高數(shù)所有的近似計算都不要求，四本書有考試要求的只有60%;但有些內(nèi)容不是教材重點(diǎn)，考的卻很頻繁。如斜漸近線并不是教材重點(diǎn)，只是在課后習(xí)題提了下，但這個卻是重要考點(diǎn)。
二、聽課
在學(xué)習(xí)循環(huán)中，看書之后的下一步就是聽課。為什么看了書還要聽課?因?yàn)闀谋举|(zhì)是通過文本闡釋，幫助學(xué)生理解和記憶知識點(diǎn)。但由于厚度與印刷成本的限制，導(dǎo)致書對一個知識點(diǎn)闡釋的精細(xì)程度只有課程的二至三分之一。比如，對同一個知識點(diǎn)，書上用50個字闡釋，而課程則會用100至150個字闡述。所以，考生看完書后理解不到位的知識點(diǎn)，通過聽課都可以更好理解。同時，很多解題技巧通過老師尤其是經(jīng)驗(yàn)豐富的`優(yōu)秀老師的總結(jié)比同學(xué)們自己通過長期摸索得到一個結(jié)論效率要高很多，所以同學(xué)們上課一定要認(rèn)真聽，并且最好能夠做到反復(fù)觀看以加深記憶和理解!
三、做題
在看書、聽課之后，更加重要的一種核心學(xué)習(xí)任務(wù)就是解題訓(xùn)練。解題訓(xùn)練對考研結(jié)果的影響權(quán)重高達(dá)18%，重要性超過了看書和聽課。
為什么解題訓(xùn)練比看書聽課都更重要? 因?yàn)榭佳袑W(xué)習(xí)過程在微觀層面是由每個知識模塊的理解、記憶和解題訓(xùn)練所構(gòu)成的學(xué)習(xí)循環(huán)，而一切學(xué)習(xí)循環(huán)所需達(dá)到的最終成果，都是解題能力，考試直接評測的唯一能力就是解題能力。我們一年內(nèi)可投入考研的極限時間，不到2000小時，其中約27%應(yīng)分配在知識模塊的理解記憶，而約73%則應(yīng)分配給解題訓(xùn)練。有效的解題訓(xùn)練應(yīng)該要保證題量的充足，題型的完整，難度的全面，只有這樣同學(xué)們的解題訓(xùn)練才是真正有效的!
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)誤區(qū)
1、基礎(chǔ)不牢攻難題
考研數(shù)學(xué)大部分是基礎(chǔ)題和中檔題，難題、偏題只占20%左右。一些學(xué)生喜歡做難題，忽略基本知識點(diǎn)，往往因小失大。在基礎(chǔ)不牢的情況下，做難題得不償失。一定要從根據(jù)自身的情況，從實(shí)際出發(fā)，打牢基礎(chǔ)，透徹理解，這樣遇到問題時才能迎刃而解。
2、忽略基本概念、公式和定理
許多學(xué)生不記概念、公式和定理，做題時翻書查閱，長此以往，所獲較少。數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，概念、公式和定理之間聯(lián)系緊密。在平時復(fù)習(xí)的過程中，在理解的基礎(chǔ)上，試著記憶，不要一味地靠翻教材解決問題。如果因?yàn)檫@些基本知識點(diǎn)掌握不牢丟分，實(shí)在不劃算。
3、自主性差、缺乏獨(dú)立思考能力
一些學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性極差，報了輔導(dǎo)班之后，就僅僅去聽聽課，課前不預(yù)習(xí)，課后不鞏固。下次遇到老師講過的題目，依舊無從下手。學(xué)習(xí)太被動，平時又不多思考，注定取得不了好成績。考研是自己選擇的道路，需要全身心地投入，采取一系列行之有效的策略，不斷攻克難題。
4、單純模仿，不重理解
一些學(xué)生由于復(fù)習(xí)時間緊或復(fù)習(xí)得不充分，于是就投機(jī)取巧。單純地去模仿現(xiàn)有的方法和技巧，題目稍有變化，偏束手無策。其實(shí)，方法和技巧是建立在對基本知識點(diǎn)深入理解的基礎(chǔ)上的，有其使用的前提和適用范圍。一味地模仿事倍功半，不可取。復(fù)習(xí)時必須腳踏實(shí)地，清楚每種方法和技巧的來龍去脈，形成自己的一套做題理論。
5、光看題、不動手練習(xí)
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在還未構(gòu)建起整體的知識框架前，一帶而過地復(fù)習(xí)，往往把握不到重、難點(diǎn)。只有勤加練習(xí)，規(guī)范答題步驟，才能提高解題和運(yùn)算的熟練程度。三個小時的考試，本身就是對計算能力和做題速度的考查，而且閱卷都是按步給分，怎么在考場上分分必爭，都要通過自己不斷摸索。
6、一味追求題海戰(zhàn)術(shù)
數(shù)學(xué)離不開做題，但從不意味著搞題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)要求通過做題提高自己解決問題的能力。在復(fù)習(xí)過程中，做題可以使思路開闊，加深對知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延的理解。通過做題，不斷歸納與總結(jié)，也要靈活多變，做到舉一反三，以不變應(yīng)萬變。這樣才能沉著應(yīng)戰(zhàn)，穩(wěn)操勝券。
【考研數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)指南】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)規(guī)劃12-16
考研數(shù)學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)階段怎么復(fù)習(xí)12-05
考研數(shù)學(xué)高數(shù)備考基礎(chǔ)階段如何復(fù)習(xí)12-18
考研基礎(chǔ)階段數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)12-04
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)指南12-06
考研數(shù)學(xué)概率基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)指南11-10
考研數(shù)學(xué)高數(shù)強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)建議08-03