考研數(shù)學(xué)概率論復(fù)習(xí)初期技巧
我們?cè)谶M(jìn)行研數(shù)學(xué)概率論的復(fù)習(xí)時(shí)，在這個(gè)初期階段我們需要掌握好學(xué)習(xí)技巧。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)概率論復(fù)習(xí)初期方法，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)概率論復(fù)習(xí)初期技巧
大部分考生都認(rèn)為在考研數(shù)學(xué)科目高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中概率論是最不好復(fù)習(xí)的。很多考生在做概率論題目的時(shí)候都有看不懂題目的困惑，認(rèn)為概率論的知識(shí)比較散沒(méi)有連續(xù)關(guān)聯(lián)性，題目做起來(lái)總是憑感覺，找不到解題的規(guī)律和技巧，是很頭疼的一個(gè)科目。
在之前學(xué)到的數(shù)學(xué)體系大多都是具有確定關(guān)系的函數(shù)研究，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科，研究的是不確定關(guān)系。對(duì)于概率論的備考，考生在思維上比較難于轉(zhuǎn)變是造成概率論的學(xué)習(xí)不能深入的一個(gè)原因。針對(duì)概率論這一學(xué)科的特點(diǎn)，考生應(yīng)在復(fù)習(xí)中做到以下兩點(diǎn)：
一、深刻理解概念和性質(zhì)
在學(xué)習(xí)概率論的初期，很多考生容易犯得一個(gè)錯(cuò)誤是：對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，理解不到這些概念的精髓和用途。許多考生認(rèn)為概念內(nèi)容很簡(jiǎn)單，花不了多少時(shí)間就可以倒背如流，看一看就行了。其實(shí)不然，概念是我們學(xué)習(xí)這個(gè)學(xué)科的第一步，只有第一步走的穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)�，�?shí)實(shí)在在的，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才能將這一科越學(xué)越好。因此花時(shí)間好好琢磨一下概率到底在研究什么，每一個(gè)概念是怎樣一個(gè)意思是很有必要的。
二、要全面掌握公式
概率論的復(fù)習(xí)中需要記憶很多的公式，每一個(gè)公式都有其使用的條件和時(shí)機(jī);考生需要牢記這些公式的使用條件，在合適的時(shí)候用正確的公式，這樣才能保證題目快而準(zhǔn)的做出來(lái)。很多公式有其出現(xiàn)的提示語(yǔ)，如至少，同時(shí)，已經(jīng)等等。在做題目的時(shí)候多總結(jié)就會(huì)全面地掌握這些公式，進(jìn)而做到靈活應(yīng)用。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分是考生們最容易得分的。線性代數(shù)的考題與高等數(shù)學(xué)、概率部分考題最大的不同就是：線性代數(shù)的一道考題可能會(huì)牽涉到行列式、矩陣、向量等等很多知識(shí)點(diǎn)，而后二個(gè)學(xué)科可能會(huì)針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出題。這是因?yàn)榫�性代數(shù)各個(gè)章節(jié)知識(shí)之間聯(lián)系非常緊密，知識(shí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣且互相融合的。
線性代數(shù)概念多、定理多、符號(hào)多、運(yùn)算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò)，知識(shí)前后緊密聯(lián)系。因此考研復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)該先充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號(hào)意義，掌握各種運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算方法等等�；靖拍�、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)，并及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)能融會(huì)貫通，舉一反三。
下面來(lái)看看線性代數(shù)的主要考點(diǎn)到底有哪些內(nèi)容。
行列式——行列式這部分沒(méi)有太多內(nèi)容，行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出行列式的值。
矩陣——矩陣是一個(gè)基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)到整個(gè)線代。矩陣的運(yùn)算非常重要，尤其不要做非法的運(yùn)算(因?yàn)榇蠹伊?xí)慣了數(shù)的運(yùn)算，在做矩陣運(yùn)算的時(shí)候容易受到數(shù)的影響，所以這個(gè)地方大家要把它搞清楚)。矩陣運(yùn)算里一個(gè)很重要的就是初等變換。我們?cè)诮夥匠探M，求特征向量都離不開這部分內(nèi)容。這是我們矩陣部分的重點(diǎn)。
向量——向量這部分是邏輯性非常強(qiáng)的部分，主要包括證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))，線性表出等問(wèn)題，此問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無(wú)關(guān))的概念及幾個(gè)相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無(wú)關(guān)組，等價(jià)向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。
特征值、特征向量——要會(huì)求特征值、特征向量，對(duì)具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時(shí)還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。有關(guān)相似矩陣和相似對(duì)角化的問(wèn)題，一般矩陣相似對(duì)角化的條件。實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化及正交變換相似于對(duì)角陣。反過(guò)來(lái)，可由A的特征值，特征向量來(lái)確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實(shí)對(duì)稱陣，利用不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，有時(shí)還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對(duì)應(yīng)的特征向量，從而確定出A.
另外，特征向量就是求齊次方程組的基礎(chǔ)解系，你前面基礎(chǔ)打牢了，這里又不是新的內(nèi)容。
二次型——二次型的內(nèi)容是針對(duì)于只考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的同學(xué)。二次型只要把其矩陣對(duì)應(yīng)寫出來(lái)，其問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)稱矩陣的對(duì)角型來(lái)討論。所以這部分的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的內(nèi)容了。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識(shí)自然就掌握了。
在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合，從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，把基礎(chǔ)爛熟于心之后，再利用做題進(jìn)行綜合思維的鍛煉，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的`習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
相信自己一分耕耘一分收獲，最后�？忌鷤兛汲龊贸煽�(jī)!
正確對(duì)待復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的心理問(wèn)題
一些決定考研的同學(xué)大概最頭疼的就是數(shù)學(xué)這門科目。一些考生存在此問(wèn)題的主要原因是沒(méi)有很好的認(rèn)識(shí)自我， 有的說(shuō)“我從小到大數(shù)學(xué)一直學(xué)的不好致使現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心，因此說(shuō)我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有天賦，天生不是學(xué)數(shù)學(xué)的料”等等用種種的借口來(lái)逃避數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而另一方面很多同學(xué)知難而退，在困難面前沒(méi)有勇敢的向困難挑戰(zhàn)，以致于現(xiàn)在越來(lái)越難，越難越怕。所以很多同學(xué)會(huì)想方設(shè)法繞開數(shù)學(xué)這一科，比如考數(shù)學(xué)一的專業(yè)轉(zhuǎn)成考數(shù)學(xué)三的專業(yè)，考數(shù)學(xué)三的專業(yè)轉(zhuǎn)而考不需要考數(shù)學(xué)的專業(yè)，最終會(huì)導(dǎo)致與自己的興趣與愛好大相徑庭，那么將來(lái)自己的事業(yè)如何發(fā)展將是不得而知的，因?yàn)榇T士畢業(yè)之后，專業(yè)方向?qū)?huì)在很大程度上決定著就業(yè)。
其實(shí)考研數(shù)學(xué)并不像很多人想象的那樣難，只要你踏踏實(shí)實(shí)的學(xué)下去，一定會(huì)有收獲的。
數(shù)學(xué)在整個(gè)考研成績(jī)中占到了150分，這一科目復(fù)習(xí)的不好，將會(huì)拉開很多分?jǐn)?shù)。 有的考生平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分派時(shí)間很少，因?yàn)樗幌矚g學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可是一想到數(shù)學(xué)在整個(gè)考研中占150分，就會(huì)反省“我有將近一個(gè)月沒(méi)有好好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，從今天開始要好好看數(shù)學(xué)書，認(rèn)真做數(shù)學(xué)題”。于是在接下來(lái)的連續(xù)幾天里，只看數(shù)學(xué)一門(看書，分析，整理，做題，總結(jié)等等)，一口氣學(xué)習(xí)了幾章的內(nèi)容，之后他就會(huì)感到有些疲倦了，于是又把數(shù)學(xué)放在一邊，一放又是十天半個(gè)月的。大家知道這樣的復(fù)習(xí)方式顯然不適合數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)是需要通過(guò)日積月累的學(xué)習(xí)來(lái)掌握知識(shí)的，不可能一蹴而就。每天要鞏固舊知識(shí)，然后再穩(wěn)步吸收一些新知識(shí)才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法，像這樣三天打魚兩天曬網(wǎng)的方式是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要持之以恒，堅(jiān)持不懈。
還有一些同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有信心，學(xué)習(xí)比較浮躁。一方面可能是對(duì)數(shù)學(xué)有過(guò)高的期望，給自己的復(fù)習(xí)產(chǎn)生了很大的壓力，從而在強(qiáng)壓面前產(chǎn)生了焦慮的情緒，不能靜下心來(lái)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的消化和突破，使得復(fù)習(xí)完全亂了章法，學(xué)習(xí)效果自然就不會(huì)好。
以上屬于考研學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的心理問(wèn)題，心理問(wèn)題一定要解決，否則不僅耽誤學(xué)習(xí)時(shí)間，還會(huì)影響學(xué)習(xí)效率，會(huì)成為考研路上的絆腳石。因此希望考生們要正確調(diào)整自己的心態(tài)和情緒，輕輕松松地認(rèn)真地復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，相信自己能夠突破困難會(huì)有所回報(bào)的。
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