考研數(shù)學基礎(chǔ)知識的復(fù)習指導
我們在準備考研數(shù)學的基礎(chǔ)階段復(fù)習時，需要把一些重點的知識點掌握好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學基礎(chǔ)重點知識的復(fù)習指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學基礎(chǔ)要點知識的復(fù)習規(guī)劃
數(shù)學復(fù)習要重廣度，非深度
前面一提到考研數(shù)學考查的四個方向，其中講到考研數(shù)學試題出現(xiàn)難懂的內(nèi)容不多，概念知識卻很多，幾乎考綱提到的都會涉及到，這需要考生對所有數(shù)學學科都有了解。數(shù)學考研考查的更多的是對知識認識的廣度，而非深度，研究生考試院出題的目的是在控制一定的及格率基礎(chǔ)上，以中等偏上題為主，沒有通常意義下的所謂“難題”。
就像每年的國家線，各門類數(shù)學劃線都接近及格線，這個分數(shù)也基本就是整張試卷概念題的分數(shù)，如果你能掌握考試大綱中所有提到學科的概念內(nèi)容，拿到及格分應(yīng)該沒有問題。如果考生能在掌握所有概念的基礎(chǔ)上加以理解和延伸，并能融會貫通，那你就可以攻剩下的那些分數(shù)了。有的同學在數(shù)學復(fù)習過程中，會有這樣的想法：如果我難題都會做了，做基礎(chǔ)題那不是輕而易舉嗎!這種想法完全是為了復(fù)習而復(fù)習，沒有真正領(lǐng)會考研數(shù)學考查的內(nèi)涵。對數(shù)學而言，每門學科都有可能出難題，如微積分、線性代數(shù)、概率論等，但一個難題可能只會涉及到這門學科的相關(guān)知識，而不會涉及其它學科。你把某一門學科難題吃透了，但不一定能解另一門學科的基礎(chǔ)題，因為基礎(chǔ)概念變了。
其實考研數(shù)學真正意義上的難題，是一道題貫穿多種學科的基礎(chǔ)概念知識，說白了還是概念，需要考生對數(shù)學所有基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)都有深入了解，并能綜合運用。
數(shù)學復(fù)習即求數(shù)量，也求質(zhì)量
在考研復(fù)習期間，考生都會進行大量的題型訓練，課后題、模擬題、真題，只要是相關(guān)的都不會放過，但做題的數(shù)量只是決定考研勝負的關(guān)鍵之一，重點還在于做題的質(zhì)量。我們指的質(zhì)量重點是指你從做一到題中到底學到了什么解題方法，有多少知識沉淀，發(fā)現(xiàn)了多少自身短板，并對所涉及的概念是否有了更深的認識。
考研數(shù)學復(fù)習必須做題，不僅要做，而且要多做，但是不能把做題和基礎(chǔ)知識的復(fù)習對立起來。有人認為數(shù)學基礎(chǔ)題太簡單，不愿意做，都去做更多更難的題目，其實這大錯特錯，做基礎(chǔ)題就是為了鞏固概念知識。有時我們在復(fù)習過程中是否會有這樣的感覺，起初對概念的理解及記憶怎么被都不深刻，甚至記不住，但通過幾輪訓練之后，理解越來越清晰，到后來能夠隨時信手拈來，隨時即用，這就是做基礎(chǔ)題的功勞，因此，我們不僅不能怠慢基礎(chǔ)題，還要認真、仔細的做。如果我們怠慢基礎(chǔ)題，缺乏基本功訓練，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。
我們大量的題型訓練不是為了做題而做題，終極目的是為了應(yīng)付考試。試卷上不需要考生默寫某個概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數(shù)目的題目。同時，題目做的多了，做題才有思路。數(shù)學的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。最重要的是，題做多了，在其質(zhì)量有保證的情況下最直接的反應(yīng)就考場上考試運算的速度和準確度。數(shù)量做多了，熟練了，速度也就快了;做題的質(zhì)量提高了，準確度自然而然也不會差了。
總之，考生在了解考研數(shù)學考查點的基礎(chǔ)之后，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學復(fù)習還是有跡可循的，并非想象中那么難。如果我們能夠結(jié)合以上四個考查點找到有針對性的復(fù)習方法，同學們完全可在戰(zhàn)略上藐視它。
考研數(shù)學復(fù)習如何使用教材的指導
沒有大綱?沒關(guān)系!
準備開始前期復(fù)習，但是考研大綱卻遲遲沒有下來，這時，需要花大力氣學習的數(shù)學該怎么復(fù)習呢?其實在復(fù)習的基礎(chǔ)期，考生可以找出自己從前所學的教材，或者找到目標學校所規(guī)定的教材，對照教材把知識點系統(tǒng)梳理，逐字逐句、逐章逐節(jié)地對概念、原理、方法進行全面深入的復(fù)習。同時，考生還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的.背景和各個知識點的相互關(guān)系，一定要先把所有的公式，定理，定義記牢，然后再做一些基礎(chǔ)題進行鞏固。
確認復(fù)習方向
大家要在復(fù)習前期認清復(fù)習方向，對于2015屆考生來說，首先要注重基本概念、基本定理和符號法則，這些東西都需要理解和記憶。當然記憶這個問題是需要平常多練的，另外在復(fù)習的時候我們要學會靈活變通，學會舉一反三。海天考研輔導老師認為，對于數(shù)學的復(fù)習，要認清每個階段的任務(wù)，在復(fù)習的基礎(chǔ)階段，如果大綱沒有出來，就根據(jù)課本，從頭至尾復(fù)習，達到記住所有公式、概念的目的。在以后的復(fù)習過程中，通過練習，強化能力，在大綱發(fā)布之后，便可以在強化練習之前，抽出一個星期左右的時間，將自己所復(fù)習的知識點與大綱的要求進行對比，尤其是深入強化大綱中的重點內(nèi)容�？傊诳佳写缶V出來之前，數(shù)學要以課本為綱，加強基礎(chǔ)知識的復(fù)習。
看教材與做題相結(jié)合
大家在看教材的時候，容易看了后邊的忘了前邊的，所以在復(fù)習的時候要不斷鞏固，加強對基礎(chǔ)知識點的理解。海天考研輔導老師認為，總結(jié)是一個很好的復(fù)習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。所以大家在平日的復(fù)習當中，要做自己所選教材后邊的一些配套的基礎(chǔ)性的練習題，勤動手，同時對于一些自己不會做得題目，多思考，多問自己幾個為什么。有些具有一定難度的題目，可能需要參考標準答案，此時一定要分析一下別人的思路，多總結(jié)，多想想以后遇到類似的題目，自己應(yīng)該從哪些方面去思考，這樣慢慢積累，就會成為自己的知識，為自己所用。
考研數(shù)學的復(fù)習技巧
一、高等數(shù)學
1、理解概念 掌握定理
數(shù)學中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎(chǔ)上才能做好。定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。
2、教材習題要做熟
要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習題。做題時要善于總結(jié)，不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，做完之后才會有所收獲，才能舉一反三。
3、從宏觀上理清脈絡(luò)
要對所學的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。
二、線性代數(shù)
第一部分，行列式和矩陣。在這部分，重點內(nèi)容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內(nèi)容，行列式的計算在后續(xù)各個章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運算都是通過矩陣進行的，其相關(guān)的概念和運算貫穿整個學科。線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。
第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，也是理解線性代數(shù)整個學科的樞紐，是考生系統(tǒng)地把握整個學科的關(guān)鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關(guān)性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。
第三部分，特征向量與二次型�？荚囍�，這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應(yīng)用，也是后面二次型的基礎(chǔ)。二次型是對特征值與特征向量相關(guān)知識的發(fā)展與應(yīng)用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結(jié)合出題。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學一、數(shù)學三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章，數(shù)學一和數(shù)學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗只有數(shù)學一要求。作為前面五章的概率論，跨考教育數(shù)學教研團隊在此簡單介紹一下。
第一章是隨機事件和概率，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。它的重點內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。
第二章是一維隨機變量及其分布，這部分的重點內(nèi)容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。
第三章二維隨機變量，重點內(nèi)容是二維隨機變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續(xù)三年，數(shù)三的兩道解答題都是考查這部分內(nèi)容的。二維離散型隨機變量的概率分布的建立，主要是結(jié)合第一章的古典概率進行考查。二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區(qū)，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內(nèi)容就是隨機變量函數(shù)的分布，這在2009年以前經(jīng)常以解答題的形式考查，所以考生也應(yīng)該引起足夠的重視。
第四章隨機變量的數(shù)字特征，每年必考，主要和其他知識點相結(jié)合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點復(fù)習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應(yīng)的公式進行計算即可。
第五章有三個內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結(jié)論即可。
這是概率論的五章內(nèi)容，重點章是第三章、第四章。
數(shù)理統(tǒng)計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計、第八章是假設(shè)檢驗。
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結(jié)合數(shù)字特征進行考查，主要是出現(xiàn)在數(shù)一的試卷中。
第七章參數(shù)估計中的點估計是數(shù)一的考試重點。參數(shù)估計經(jīng)常是以解答題的形式進行考查，經(jīng)常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現(xiàn)了這類題目，其實考生是完全能輕松拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分并不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數(shù)一的要求，數(shù)三不做要求。置信區(qū)間也是只有數(shù)一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應(yīng)的公式即可。
第八章假設(shè)檢驗只有數(shù)一要求。在1998年數(shù)學僅考過一道題，后來就沒有考過，所以第八章不作為重點。
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