考研數(shù)學(xué)提高解題速率和正確率的方法
我們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要找到提高解題速率和正確率的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)提高解題速率和正確率的秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)提高解題速率和正確率的技巧
如何使用書本知識
看書是獲得理論知識，要想考場上考出好成績，必須經(jīng)過大量的做題實(shí)踐，只有經(jīng)過大量的做題實(shí)踐，才能熟練、自如的應(yīng)用理論知識。做題有很多好處的，首先，通過做題來準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書，許多概念是無法掌握其精髓的，也不知道在什么情況下使用，如何使用。試卷上不需要考生默寫某個(gè)概念或公式，而是用這些概念或公式解決問題，這種靈活運(yùn)用公式的能力只有也只能通過做題來獲得，所以考生必須做一定數(shù)目的題目。然后，題目做多了，做題才有思路�？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可尋，題目做的多了，自然而然就會迅速形成解題思路。
提高解題速率和正確率
題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會"一失足成千古恨"，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒。不能說只要考場上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會有"會做但做錯(cuò)"的情況出現(xiàn)，其實(shí)有些看似由于粗心引起的錯(cuò)誤是由于考生之前沒有碰到過這種錯(cuò)誤，考生時(shí)大腦中意識不到要注意這些問題，所以這種錯(cuò)誤是不能僅僅認(rèn)真、仔細(xì)就可以避免得了的�？忌綍r(shí)做題時(shí)應(yīng)積累和改正這些錯(cuò)誤，并培養(yǎng)謹(jǐn)慎，細(xì)心的做題習(xí)慣，考場上就不會輕易犯這些錯(cuò)誤了。
另外，題目不需要做的太多，整天泡在題海中沒有必要，只要掌握了需要掌握的知識點(diǎn)并能熟練應(yīng)用即可�？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，大家一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現(xiàn)考綱要求的題目，數(shù)量自己把握�，F(xiàn)在有一種題目是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題，比如雪堆融化、壓力計(jì)算、汽錘作功、海洋勘測、飛機(jī)滑行等，如果考生不習(xí)慣這種用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的題目，那平時(shí)就應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。
考研數(shù)學(xué)證做題數(shù)量質(zhì)量與效率
首先，題目的選擇上，要廣泛一些，各個(gè)名師的模擬題、復(fù)習(xí)題等都涉及一些。這是因?yàn)�，每個(gè)人的出題思路是一定的，重點(diǎn)偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助于題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也都嘗試過了，見到考試卷時(shí)才不會有太多措手不及的感覺，這就是通常所說的“普及性”。
其次，做題的數(shù)量上，在你的能力范圍內(nèi)大量練習(xí)，但不必太多，尤其是到了復(fù)習(xí)的中后期階段，主要精力應(yīng)放在政治和專業(yè)課上面的時(shí)候，也就沒有那么多時(shí)間去做數(shù)學(xué)題了。但也一定不要就把數(shù)學(xué)“放鴿子”了，因?yàn)閿?shù)學(xué)不做就會手生，找不到感覺。大家一定要給自己安排好一個(gè)做題計(jì)劃，比如說兩天一套題或三天一套題，根據(jù)自己其他科目的復(fù)習(xí)情況以及此門課程的復(fù)習(xí)情況來定。最后，留一兩套題在考前作為熱身訓(xùn)練，不過不用在意那時(shí)做題打出的成績，因?yàn)榫鸵峡紙隽�，好壞都沒有多大的意義了，關(guān)鍵是用它來找找做題的感覺。
最后，大家在復(fù)習(xí)過程中，一定要注意養(yǎng)成做題仔細(xì)、謹(jǐn)慎的習(xí)慣。粗心大意也是許多同學(xué)的一大難題。你想，題目明明會做，可答案偏偏不對，大題還好些，還能給你一些步驟分，小題就慘了，是一分不得的。所以，這一點(diǎn)也要引起高度的重視。一般來說有這個(gè)問題的同學(xué)有一個(gè)共性，就是在草稿紙上演算時(shí)，比較潦草，紙上經(jīng)常是亂七八糟，想回過頭查找一下某道題的計(jì)算過程，是很難的一件事。還有就是演算的時(shí)候不認(rèn)真。針對這類型的同學(xué)來說，在使用草稿紙的時(shí)候，就要把紙利用的.整齊一些，寫的也規(guī)整一些，書寫認(rèn)真一些，慢慢就能減少錯(cuò)誤率了。
考研數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類型
1.函數(shù)的極值和最值模型
函數(shù)的極值和最值的應(yīng)用問題主要分為一元函數(shù)和多元函數(shù)的極值和最值的應(yīng)用，解決這類問題的思路是：第一根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式及求出函數(shù)的定義域;第二利用求函數(shù)極值和最值的方法求解。
例如：某廠家生產(chǎn)的一種產(chǎn)品同時(shí)在兩個(gè)市場銷售，售價(jià)分別為p1，p2;銷售量分別為q1和q2;需求函數(shù)分別為q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;總成本函數(shù)為C=35+40(q1+q2)。試問：廠家如何確定兩個(gè)市場的售價(jià)，能使其獲得的總利潤最大?最大總利潤是多少?
分析：這是一個(gè)典型的二元函數(shù)求最值問題。首先要根據(jù)題意求出總利潤函數(shù)：總利潤=總收益-總成本;其次求出函數(shù)的定義域;最后根據(jù)二元函數(shù)求最值的方法求解即可。
2.積分模型
在積分的應(yīng)用過程中關(guān)鍵要解決好兩個(gè)問題:一是什么樣的量可以用積分來表達(dá);二是用什么樣的積分表達(dá),即確定積分區(qū)域和被積表達(dá)式。
例如：某建筑工程打地基時(shí)，需用汽錘將樁打進(jìn)土層. 汽錘每次擊打，都將克服土層對樁的阻力而作功。設(shè)土層對樁的阻力的大小與樁被打進(jìn)地下的深度成正比(比例系數(shù)為kk>0)。汽錘第一次擊打?qū)洞蜻M(jìn)地下am。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，要求汽錘每次擊打樁時(shí)所作的功與前一次擊打時(shí)所作的功之比為常數(shù)r(0
問： (1) 汽錘擊打樁3次后，可將樁打進(jìn)地下多深?(2) 若擊打次數(shù)不限，汽錘至多能將樁打進(jìn)地下多深?(注：m表示長度單位米)
分析：本題屬變力做功問題，可用定積分進(jìn)行計(jì)算，而擊打次數(shù)不限，相當(dāng)于求數(shù)列的極限。
3.微分方程模型
應(yīng)用微分方程解決實(shí)際問題,其實(shí)就是建立微分方程數(shù)學(xué)模型,通過建立微分方程、確定定解條件、求解及對解的分析可以揭示許多自然界和科學(xué)技術(shù)中的規(guī)律。應(yīng)用微分方程解決具體問題時(shí)，首先將實(shí)際問題抽象,建立微分方程,并給出合理的定解條件;其次求解微分方程的通解及滿足定解條件的特解;最后由所求得的解或解的性質(zhì),回到實(shí)際問題。
例如：現(xiàn)有一質(zhì)量為9000kg的飛機(jī)，著陸時(shí)的水平速度為700km/h。經(jīng)測試，減速傘打開后，飛機(jī)所受的總阻力與飛機(jī)的速度成正比(比例系數(shù)為k=6.0×106)。問從著陸點(diǎn)算起，飛機(jī)滑行的最長距離是多少?注：kg表示千克，km/h表示千米/小時(shí)。
分析：本題是以運(yùn)動力學(xué)為背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，可通過利用牛頓第二定理，列出關(guān)系式后再解微分方程即可。
4.概率模型
關(guān)于概率論的應(yīng)用題主要集中在古典概型、隨機(jī)變量的分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征等方面。應(yīng)用概率論的知識解決具體問題時(shí)，首先要分析實(shí)際問題，找出隨機(jī)變量的關(guān)系及其分布;下來是列出它們的函數(shù)關(guān)系，利用概率論的有關(guān)知識求解。
例如：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)線上產(chǎn)品的合格率為0.96，不合格產(chǎn)品中只有3/4的產(chǎn)品可進(jìn)行再加工，且再加工的合格率為0.8，其余均為廢品。已知每件合格品可獲利80元，每件廢品虧損20元，為保證該企業(yè)每天平均利潤不低于2萬元，問該企業(yè)每天至少應(yīng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品?
分析：本題為概率論中的數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，有關(guān)數(shù)字特征的應(yīng)用題主要是隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、方差等，求解這類問題的關(guān)鍵是找出函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題設(shè)列出方程求解。
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