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初中奧數(shù)學習方法
在平凡的學習、工作、生活中，需要學習的內(nèi)容越來越多，對于學習的人來說，學習方法是非常重要的。如果你正在為找不到正確的學習方法而苦惱，以下是小編為大家整理的初中奧數(shù)學習方法，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中奧數(shù)學習方法
一、數(shù)學學習方法指導的內(nèi)容
1.預(yù)習方法的指導。
初一學生往往不善于預(yù)習，也不知道預(yù)習起什么作用，預(yù)習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預(yù)習時應(yīng)要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習或單元預(yù)習。預(yù)習前教師先布置預(yù)習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。
2.聽課方法的指導。
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導學生在聽的過程中注意：
(1)聽每節(jié)課的學習要求;
(2)聽知識引人及知識形成過程;
(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預(yù)習中的疑點);
(4)聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn);
(5)聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應(yīng)使學生注意：
(1)多思、勤思，隨聽隨思;
(2)深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題;
(3)善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;
(4)樹立批判意識，學會反思�？梢哉f“聽”是“思”的基儲關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應(yīng)要求學生：
(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;
(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;
(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進行相應(yīng)的學法指導。
3.深后復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導。
初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復習。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應(yīng)教會學生：
(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;
(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達;
(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
4.小結(jié)或總結(jié)方法的指導。
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結(jié)。我認為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學生學會自己總結(jié)的方法。在具體指導時可給出復習總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點;三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次。
學生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學學習方法指導的形式
1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學習數(shù)學，提出數(shù)學學習常規(guī)要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2.交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法�？烧埍景�、本年級或高年級的學生介紹數(shù)學學習方法、體會、經(jīng)驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
3.輔導式。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應(yīng)該深入了解學生學習基礎(chǔ)，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質(zhì)，全面提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵。
數(shù)學學習方法的指導是長期艱巨的任務(wù)，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導對今后的學習會起到至關(guān)重要的作用。
初中數(shù)學奧數(shù)解題方法
【因式分解法】 因式分解，就是將一個代數(shù)式化為好多個整式相乘的方式。因式分解是恒等變形的前提，作為數(shù)學中的一個強有力專用工具、一種數(shù)學課方法在解析幾何、幾何圖形、三角等解題中起到重要作用。因式分解的方法有很多，除中學課本上推薦的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，以及如使用拆項添項、求根溶解、換元、待定系數(shù)這些。
【換元法】 換元法是數(shù)學中一個至關(guān)重要并且運用十分廣泛的解題方法。我們一般把未知量或變量稱之為元，所說換元法，便是在一個較為復雜數(shù)學課算式中，用新變元去替代原式的一個一部分或更新改造原先的算式，讓它簡單化，使難題便于處理。
【判別式法與韋達定理】 一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c歸屬于R，a≠0)根的辨別，△=b2-4ac，不但用于判斷根的特性，并且作為一種解題方法，在代數(shù)式形變，列方程(組)，解不等式，科學研究函數(shù)公式甚至幾何圖形、三角計算里都有十分廣泛應(yīng)用。 韋達定理除開已經(jīng)知道一元二次方程的一個根，求另一根；已經(jīng)知道兩個數(shù)的和與積，求這倆數(shù)等簡易運用外，可以求根的對稱性函數(shù)公式，計論二次方程根的標記，解對稱性方程，及其解一些相關(guān)二次曲線的等方面的問題，都是有十分廣泛應(yīng)用。
【待定系數(shù)法】 在解數(shù)學題目時，若先判定所愿得到的結(jié)果具備某類明確的方式，當中帶有一些未確定的指數(shù)，然后依據(jù)題設(shè)標準列舉有關(guān)待定系數(shù)的式子，最終解出來這種待定系數(shù)數(shù)值或?qū)ふ疫@種待定系數(shù)之間某類關(guān)聯(lián)，進而解釋數(shù)學題目，這類解題方法稱之為待定系數(shù)法。這是初中數(shù)學常用的方法之一。
【構(gòu)造法】 在解題時，很多人都會選用這種方法，根據(jù)對條件及結(jié)論的解讀，結(jié)構(gòu)協(xié)助原素，它能是一個圖形、一個方程式(組)、一個式子、一個函數(shù)、一個等額的出題等，搭起一座聯(lián)接條件及結(jié)論的公路橋梁，從而使得難題得到化解，這類解題數(shù)學的方法，大家稱之為構(gòu)造法。應(yīng)用構(gòu)造法解題，能使解析幾何、三角、幾何圖形等各類數(shù)學思想方法相互之間滲入，有益于解決問題的。
【反證法】 反證法是一種間接性證法，它要先提出一個與試題的結(jié)論反過來的假定，隨后，從這一假定考慮，通過正確邏輯推理，造成矛盾，進而否認反過來的假定，做到毫無疑問原命題正確一種方法。反證法可分為歸謬反證法(結(jié)論的背面只有一種)與窮舉法反證法(結(jié)論的背面不僅僅一種)。用反證法證實一個出題的流程，大致分成：
(1)反設(shè)；
(2)歸謬；
(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的前提，為了能準確地做出反設(shè)，掌握一些常見的相互之間否認的解釋方式是很有必要的，比如：是/并不是；存有/不會有；垂直于/不垂直于；垂直在/不垂直在；相當于/并不等于；大(小)于/并不大(小)于；全是/不都是；至少有一個/一個也沒有；起碼有n個/最多有(n一1)個；最多有一個/起碼有2個；唯一/起碼有2個。 歸謬是反證法的關(guān)鍵所在，導出來矛盾的一個過程無固定的方式，但需要從反設(shè)考慮，不然推論將成為無根之水，無源之水。邏輯推理務(wù)必認真細致。導出來的矛盾有以下幾類種類：與已知條件矛盾；與已知公理、界定、定律、公式計算矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
【面積法】 立體幾何中講的面積公式以及為面積計算公式推出與面積換算相關(guān)的性質(zhì)定理，不但適合于計算面積，并且用它證實立體幾何題有時候能收到意想不到的效果。應(yīng)用總面積關(guān)系來證明或測算立體幾何題目的方法，稱之為總面積方法，這是幾何圖形中的一種常見方法。 用歸納推理或分析方法證實立體幾何題，其艱難在增添引導線。面積法的特點就是把已經(jīng)知道和不明各量用面積計算公式結(jié)合起來，利用計算做到證實得到的結(jié)果。但是用面積法可解平面幾何，幾何元素之間的關(guān)系變?yōu)榭倲?shù)間的之間的關(guān)系，只需測算，有時候可以不用增添補助線，即便必須增添引導線，也非常容易充分考慮。
【幾何變換法】 在數(shù)學知識的實驗中，經(jīng)常應(yīng)用變換法，把多元性難題轉(zhuǎn)化成簡易的問題而及時解決。所說轉(zhuǎn)換是一個結(jié)合的任一原素到同一集合的元素的一個一一映射。初中數(shù)學中所涉及到的轉(zhuǎn)換通常是初等變換。有一些來看難以甚至是沒法下手的練習題，可以利用幾何變換法，由繁化簡，化難為易。另一方面，還可以將轉(zhuǎn)換的立場滲入中學數(shù)學教學中。將圖像從相同靜止不動情況下的研究與運動時的探索結(jié)合在一起，有益于對圖形實質(zhì)的認知。 幾何變換包含：
(1)移動;
(2)轉(zhuǎn)動;
(3)對稱性。
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