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統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識匯總

　　統(tǒng)計學是一門闡明如何去采集、整理、顯示、描述、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一系列概念、原理、原則、方法和技術(shù)的科學，是一門獨立的、實用性很強的通用方法論科學。你知道多少統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識呢?下面是yjbys小編為大家?guī)淼慕y(tǒng)計學基礎(chǔ)知識。歡迎閱讀。

統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識匯總

　　一、名詞解釋

　　1、統(tǒng)計學

　　統(tǒng)計學是一門闡明如何去采集、整理、顯示、描述、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一系列概念、原理、原則、方法和技術(shù)的科學，是一門獨立的、實用性很強的通用方法論科學。

　　2、指標和標志

　　標志是說明總體單位屬性或特征的名稱。指標是說明總體綜合數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的數(shù)字資料。

　　3、總體、樣本和單位

　　統(tǒng)計總體是統(tǒng)計所要研究的對象的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個體所構(gòu)成的整體。簡稱總體。構(gòu)成總體的個體則稱為總體單位，簡稱單位。樣本是從總體中抽取的一部分單位。

　　4、統(tǒng)計調(diào)查

　　統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和要求、采用科學的方法，有組織有計劃的搜集統(tǒng)計資料的工作過程。它是取得統(tǒng)計數(shù)據(jù)的重要手段。

　　5、統(tǒng)計絕對數(shù)和統(tǒng)計相對數(shù)

　　反映總體規(guī)模的絕對數(shù)量值，在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中稱為總量指標。統(tǒng)計相對數(shù)是兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值之比，用以反映現(xiàn)象間的聯(lián)系和對比關(guān)系。

　　6、時期指標和時點指標

　　時期指標是反映總體在一段時期內(nèi)累計總量的數(shù)字資料，是流量。時點指標是反映總體在某一時刻上具有的總量的數(shù)字資料，是存量。

　　7、抽樣估計和假設(shè)檢驗

　　抽樣估計是指根據(jù)所抽取的樣本特征來估計總體特征的統(tǒng)計方法。假設(shè)檢驗是先對總體的某一數(shù)據(jù)提出假設(shè)，然后抽取樣本，運用樣本數(shù)據(jù)來檢驗假設(shè)成立與否。

　　8、變量和變異

　　標志的具體表現(xiàn)和指標的具體數(shù)值會有差別，這種差別就稱為變異。數(shù)量標志和指標在統(tǒng)計中稱為變量。

　　9、參數(shù)和統(tǒng)計量

　　參數(shù)是反映總體特征的一些變量，包括總體平均數(shù)、總體方差、總體標準差等。統(tǒng)計量是反映樣本特征的一些變量，包括樣本平均數(shù)、樣本方差、樣本標準差等。

　　10、抽樣平均誤差

　　樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的平均離散程度稱之為抽樣平均誤差，簡稱為抽樣誤差。重復抽樣的抽樣平均誤差為總體標準差的1/。

　　11、抽樣極限誤差

　　抽樣極限誤差是指樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間抽樣誤差的可能范圍。我們用樣本統(tǒng)計量變動的上限或下限與總體參數(shù)的絕對值表示抽樣誤差的可能范圍，稱為極限誤差或允許誤差。

　　12、重復抽樣和不重復抽樣

　　重復抽樣也稱為回置抽樣，是從總體中隨機抽取一個樣本時，每次抽取一個樣本單位時都放回的抽樣方式。不重復抽樣也叫不回置抽樣，它是在每次抽取樣本單位時都不放回的抽樣方式。

　　13、點估計和區(qū)間估計

　　點估計也叫定值估計，就是直接用抽樣平均數(shù)代替總體平均數(shù)，用抽樣成數(shù)代替總體成數(shù)。區(qū)間估計是在一定概率保證下，用樣本統(tǒng)計量和抽樣平均誤差去推斷總體參數(shù)的可能范圍的估計方法。

　　14、統(tǒng)計指數(shù)

　　廣義上來說，它是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量對比關(guān)系的相對指標。狹義上來說，它是反映不能直接相加對比的復雜總體綜合變動的動態(tài)相對數(shù)。

　　15、綜合法總指數(shù)

　　凡是一個總量指標可以分解為兩個或兩個以上的因素指標時，將其中一個或一個以上的因素指標固定下來，僅觀察另一個因素指標的變動程度，這樣的總指數(shù)就叫綜合法指數(shù)。

　　16、平均法總指數(shù)

　　平均法總指數(shù)是通過對個體指數(shù)進行加權(quán)平均而求得的反映不能直接加總的多個個體所組成的復雜總體綜合變動的指數(shù)。分為兩種：加權(quán)算術(shù)平均法總指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均法總指數(shù)。

　　17、時間數(shù)列

　　時間數(shù)列是指同一觀察現(xiàn)象的觀察值按其發(fā)生的時間先后順序排列而形成的數(shù)列。時間數(shù)列也稱為時間序列和動態(tài)數(shù)列。

　　18、相關(guān)分析和回歸分析

　　相關(guān)分析是一種分析幾個變量之間是否存在關(guān)系以及它們的關(guān)系如何的統(tǒng)計方法�；貧w分析是指對具有顯著相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系形態(tài)，選擇一合適的數(shù)學模式，用來近似地表達變量見的平均變動關(guān)系的統(tǒng)計分析的方法。

　　19、時間序列的最初水平、中間水平和最末水平

　　時間數(shù)列中第一個觀察值稱為最處水平，最后一個觀察值稱為最末水平，其余各個觀察值稱為中間水平。

　　20、調(diào)查對象、調(diào)查單位和填報單位

　　調(diào)查對象是所要研究對象的總體。調(diào)查單位是所要研究對象的個體。填報單位是提交調(diào)查資料的單位。調(diào)查單位和填報單位有時相同，有時不同。

　　21、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度

　　環(huán)比發(fā)展速度是以報告期水平與其前一期水平對比，所得到的動態(tài)相對數(shù)。表明現(xiàn)象逐期的發(fā)展變動程度。定基發(fā)展速度是用報告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)對比，所得到的動態(tài)相對數(shù)。它表明所觀察現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展的總速度。

　　22、經(jīng)常性調(diào)查與一次性調(diào)查的區(qū)別

　　兩者的區(qū)分是以調(diào)查單位的登記在時間上是否具有連續(xù)性為依據(jù)的。經(jīng)常性調(diào)查的對象本身具有連續(xù)不斷變化的特點。商品零售額。一次性調(diào)查的對象是時點現(xiàn)象。如人口普查。

　　二、簡答題

　　1、指標和標志的區(qū)別與聯(lián)系

　　兩者的區(qū)別：(1)指標是反映總體特征的，而標志是反映總體單位特征的。

　　(2)標志可以用文字來反映，也可以用數(shù)字來表示。而指標都是用數(shù)量來表示的。

　　兩者的聯(lián)系：(1)指標是指標的匯總和綜合。

　　(2)根據(jù)研究目的的不同，兩者有時可以互換。

　　2、統(tǒng)計總體的特點

　　(1)同質(zhì)性。即總體單位都必須具有某些共同的品質(zhì)標志屬性或數(shù)量標志屬性。這是構(gòu)成總體的前提。

　　(2)大量性。即構(gòu)成總體的總體單位數(shù)目要足夠多。這是形成總體的充分條件。

　　(3)差異性。即總體單位必須具有一個或若干個可變的品質(zhì)標志或數(shù)量標志。這是形成總體的必要條件。

　　3、重點調(diào)查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系

　　聯(lián)系：都是非全面調(diào)查，調(diào)查對象都是總體中的一部分

　　區(qū)別：

	調(diào)查目的	調(diào)查單位
重點調(diào)查	了解被研究對象的基本情況，不能推算總體相應指標	重點單位是指它們的某一標志在總體標志值總量中占有絕大比重
典型調(diào)查	了解被研究對象的特征及發(fā)展變化趨勢，可近似推算總體數(shù)量，無法估計誤差	有意識地選取有代表性的典型單位
抽樣調(diào)查	用樣本指標數(shù)值推斷總體指標數(shù)值，可以計算和控制誤差	排除主觀愿望按隨機原則抽取樣本單位

　　4、統(tǒng)計絕對數(shù)的分類

　　(1)按其反映總體內(nèi)容的不同分：總體單位總量和總體標志總量。

　　(2)按其反映不同的時間狀況不同分：時期指標和時點指標。

　　(3)按其采用的計量單位的不同分：實物指標、價值指標和勞動指標。

　　5、時期指標和時點指標的區(qū)別

　　時期指標：(1)連續(xù)記數(shù)，其值可以相加(2)具有時間長度，與時間長短有關(guān) (3)是流量

　　時點指標：(1)間斷記數(shù)，其值不可以相加，相加無實際意義(2)不具有時間長度，與時間長短無關(guān) (3)是存量

　　6、抽樣技術(shù)的特點

　　(1)在調(diào)查單位的抽取上，遵循隨機原則。

　　(2)以樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)。

　　(3)以概率估計的方法對總體進行估計。

　　(4)在推斷理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為基礎(chǔ)。

　　(5)抽樣誤差可以計算并加以控制。

　　7、抽樣誤差的種類

　　(1)登記性誤差。又稱調(diào)查誤差或工作性誤差，是完全可以避免的。

　　(2)代表性誤差。它又可以分為系統(tǒng)性誤差和隨機性誤差。系統(tǒng)性誤差是破壞隨機原則造成的偏差，也是可以避免的。隨機性誤差包括抽樣個體誤差和抽樣平均誤差。抽樣個體誤差不確定，難以計算。抽樣平均誤差無法避免，但可以計算和控制。

　　8、影響抽樣誤差的因素

　　(1)總體總變量值X間的差異大小。差異越大，誤差越大。

　　(2)樣本容量。樣本容量越大，抽樣誤差越小。

　　(3)抽樣方法。重復抽樣誤差一般大于不重復抽樣誤差。

　　(4)抽樣調(diào)查的組織形式。不同的組織形式，誤差不同。

　　9、統(tǒng)計相對數(shù)的種類

　　(1)計劃完成相對數(shù)。是實際完成數(shù)與計劃數(shù)的比值。

　　(2)結(jié)構(gòu)相對數(shù)。是總體各組成部分數(shù)值與總體總數(shù)值的比值。

　　(3)比例相對數(shù)�？傮w中某一組的指標數(shù)值與總體中另一組的指標數(shù)值的比值。

　　(4)動態(tài)相對數(shù)。某現(xiàn)象報告期數(shù)值與同一現(xiàn)象基期數(shù)值的比值。

　　(5)比較相對數(shù)。某類現(xiàn)象的數(shù)值與不同空間同類現(xiàn)象的數(shù)值的比值。

　　(6)強度相對數(shù)。某一現(xiàn)象數(shù)值與另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象數(shù)值的比值。

　　10、強度相對數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別

　　(1)概念含義不同。平均數(shù)=總體標志總量/總體單位總量。強度相對數(shù)是某一現(xiàn)象數(shù)值與另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的現(xiàn)象數(shù)值的比值。

　　(2)作用不同。強度相對數(shù)是反映某現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中的強度、密度或普遍程度，反映現(xiàn)象間依存性的比例關(guān)系。而平均數(shù)是反映總體各單位的某一變量的各個變量值一般水平的代表值。

　　(3)表現(xiàn)形式不同。強度相對數(shù)的單位多是復合單位，由分子、分母的指標單位復合而成。平均數(shù)則是和標志總量單位的一致。

　　(4)強度相對數(shù)分子、分母可以互換，平均數(shù)的分子、分母不可以互換，互換無意義。

　　11、統(tǒng)計指數(shù)的種類

　　(1)按反映對象的范圍不同分：個體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。

　　(2)按反映統(tǒng)計指標的不同內(nèi)容分：質(zhì)量指標指數(shù)和數(shù)量指標指數(shù)。

　　(3)按所采用的基期不同分：定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

　　(4)按表現(xiàn)形式不同分：綜合法總指數(shù)和平均法總指數(shù)。

　　12、相關(guān)關(guān)系的種類

　　(1)從涉及的因素多少來分，可分為單相關(guān)和復相關(guān)。只研究兩個因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)。兩個以上的為復相關(guān)。

　　(2)從相關(guān)關(guān)系所呈現(xiàn)形態(tài)來分，可分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)。

　　(3)直線單相關(guān)按呈現(xiàn)相關(guān)關(guān)系的方向劃分，又可分為正相關(guān)和負相關(guān)。正相關(guān)表明兩個因素的變動方向是相同的，負相關(guān)表明兩個因素的變動方向是不同的。

　　三、計算題

　　1、組距、組限和組中值的計算

　　例：

　　某地區(qū)工人勞動生產(chǎn)率分布情況見表1

按工人勞動生產(chǎn)率分組（元/人·月）	企業(yè)個數(shù)（頻數(shù)）	組距	組中值（元）	頻率（%）
3000以下	1
3000～4200	3
4200～5400	4
5400～6600	4
6600～7800	3
7800～9000	2
9000以上	3
合計	20

　　要求：根據(jù)上述資料計算各組的組距、組中值和頻率(填在表中即可)

　　2、平均數(shù)、方差、標準差、離散系數(shù)的計算

　　例：

　　甲乙兩人都是某一零件廠的工人，兩人一個星期每天日產(chǎn)量資料如表2

時間	甲工人（個）	乙工人（個）
周一	5	6
周二	6	3
周三	4	6
周四	7	4
周五	2	4

　　(1)比較甲乙兩工人平均日產(chǎn)量的高低

　　(2)計算甲乙工人日產(chǎn)量的標準差和離散系數(shù)，說明哪個工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性

　　3、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和區(qū)間估計

　　例：

　　某地區(qū)采用簡單隨機抽樣方法，對職工文化程度進行調(diào)查，抽查100名職工，每個職工文化程度的分布數(shù)列如表3

文化程度（年）	組中值	人數(shù)（人）
3～5	4	15
6～8	7	55
9～11	10	24
12～15	13.5	6
合計		100

　　求：(1)抽樣平均誤差

　　(2)在概率度t=2的條件下的平均文化程度的變化范圍

　　4、綜合法統(tǒng)計指數(shù)的編制

　　例：

商品名稱	計量單位	銷售量		價格
商品名稱	計量單位	基期q0	報告期q1	基期p0	報告期p1
甲	米	200	240	15	18
乙	件	300	320	26	30
丙	斤	150	130	12	10
合計