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統(tǒng)計學(xué)常見概念及解析
統(tǒng)計學(xué)常見概念有哪些你知道嗎?下面是yjbys小編為大家?guī)淼慕y(tǒng)計學(xué)常見概念及解析。歡迎閱讀。
(1)自由度 d.f.
統(tǒng)計學(xué)上的自由度是指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時， 樣本中獨立或能自由變化的自變量的個數(shù)，稱為該統(tǒng)計量的自由度。 統(tǒng)計學(xué)上的自由度包括兩方面的內(nèi)容：
首先，在估計總體的平均數(shù)時，由于樣本中的 n 個數(shù)都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數(shù)都不影響其他數(shù)據(jù)，所以其自由度為n。
在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數(shù)的離差平方和確定了，方差也就確定了;因為在均值確定后，如果知道了其中n-1個數(shù)的值，第n個數(shù)的值也就確定了。這里，均值就相當(dāng)于一個限制條件，由于加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。
例如，有一個有4個數(shù)據(jù)(n=4)的樣本，其平均值m等于5，即受到m=5的條件限制，在自由確定4、2、5三個數(shù)據(jù)后， 第四個數(shù)據(jù)只能是9，否則m≠5。因而這里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而廣之，任何統(tǒng)計量的自由度υ=n-k(k為限制條件的個數(shù))。
其次，統(tǒng)計模型的自由度等于可自由取值的自變量的個數(shù)。如在回歸方程中，如果共有p個參數(shù)需要估計，則其中包括了p-1個自變量(與截距對應(yīng)的自變量是常量1)。因此該回歸方程的自由度為p-1。
(2)偏相關(guān)
Partial correlation coefficient
在多元回歸分析中，在消除其他變量影響的條件下，所計算的某兩變量之間的相關(guān)系數(shù)。
在多元相關(guān)分析中，簡單相關(guān)系數(shù)可能不能夠真實的反映出變量X和Y之間的相關(guān)性，因為變量之間的關(guān)系很復(fù)雜，它們可能受到不止一個變量的影響。這個時候偏相關(guān)系數(shù)是一個更好的選擇。
假設(shè)我們需要計算X和Y之間的相關(guān)性，Z代表其他所有的變量，X和Y的偏相關(guān)系數(shù)可以認為是X和Z線性回歸得到的殘差Rx與Y和Z線性回歸得到的殘差Ry之間的簡單相關(guān)系數(shù)，即pearson相關(guān)系數(shù)。
(3)標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)，是指消除了因變量y和自變量x1，x2，…xn所取單位的影響之后的回歸系數(shù)，其絕對值的大小直接反映了xi對y的影響程度。
(4)Wald 檢驗
Wald 統(tǒng)計量我們先對無約束模型得到參數(shù)的估計值，再代入約束條件檢查約束條件是否成立;
wald 檢驗一般適用于檢驗非線性的約束條件(當(dāng)然也可以檢驗線性的約束條件)，通過對原方程(無約束模型)進行估計，構(gòu)造出檢驗統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量在大樣本下服從卡方分布，自由度為約束條件。
wald檢驗的思想是：如果約束是有效的，那么在沒有約束情況下估計出來的估計量應(yīng)該漸進地滿足約束條件，因為MLE(極大似然估計)是一致的。
(5)顯著水平
顯著性水平是估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間內(nèi)，可能犯錯誤的概率為顯著性水平，用α表示。顯著性是對差異的程度而言的，程度不同說明引起變動的原因也有不同：一類是條件差異，一類是隨機差異。它是在進行假設(shè)檢驗時事先確定一個可允許的作為判斷界限的小概率標(biāo)準(zhǔn)。
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