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小升初奧數(shù)真題以及答案
1.有四個(gè)骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面分別有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)。將四個(gè)骰子隨意撒到桌面上，向上的一面點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的有多少種情形?
2.張王兩人騎摩托車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，沿著同一條公路前進(jìn)。張的速度比王的速度每小時(shí)快6千米。張比王早20分鐘到達(dá)乙地，又繼續(xù)前進(jìn)。當(dāng)王到達(dá)乙地時(shí)，張比王已經(jīng)多走了20千米，那么甲乙兩地的距離是多少千米?
六年級(jí)
1.有兩根木料，一根長(zhǎng)2015毫米，另一根755毫米，要把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段，不許有剩余，但每鋸一次要損耗1毫米的木料，每小段木料最長(zhǎng)可以是多少毫米?
2.甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，商是12，如果甲、乙兩數(shù)的差事18，求甲、乙兩數(shù)。
答案：
1.找規(guī)律填數(shù)：100、15、85、70、15、55、()
解答：從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的差，應(yīng)填40。
三年級(jí)
1.甲乙兩人手里各有一些畫(huà)片，如果甲給乙12張畫(huà)片，則他倆手里的畫(huà)片數(shù)相等;如果乙給甲12張畫(huà)片，那么乙比甲多多少?gòu)?
解答：原來(lái)兩人差12×2=24張，現(xiàn)在又多差出來(lái)12×2=24張，那么現(xiàn)在一共差24+24=48張。
2.學(xué)校門(mén)前一條路長(zhǎng)56米。為迎接國(guó)慶節(jié)，從頭到尾都要插彩旗。每7米插一面，一共要插彩旗多少面?
解答：56÷7+1=9(面)
四年級(jí)
1.用數(shù)碼0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)小于1000的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)?
解答：一位數(shù)有5種，兩位數(shù)有4×4=16種，三位數(shù)有4×4×3=48種，共5+16+48=69種。
五年級(jí)
1.有四個(gè)骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面分別有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)。將四個(gè)骰子隨意撒到桌面上，向上的一面點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的有多少種情形?
解答：前三個(gè)可以隨便撒，當(dāng)前三個(gè)的總和為奇數(shù)時(shí)，最后一個(gè)只要撒偶數(shù)點(diǎn)就行;當(dāng)前三個(gè)的總和為偶數(shù)時(shí)，最后一個(gè)只要撒奇數(shù)點(diǎn)就行。所以共有6×6×6×3=648種。
2.張王兩人騎摩托車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，沿著同一條公路前進(jìn)。張的速度比王的速度每小時(shí)快6千米。張比王早20分鐘到達(dá)乙地，又繼續(xù)前進(jìn)。當(dāng)王到達(dá)乙地時(shí)，張比王已經(jīng)多走了20千米，那么甲乙兩地的距離是多少千米?
解答：張比王每分鐘快6÷60=0.1千米。當(dāng)張到達(dá)乙地后再過(guò)20分鐘，王就到達(dá)乙地了，而張多走出去20千米，說(shuō)明張的速度為每分鐘20÷20=1千米，王的速度就是每分鐘1-0.1=0.9千米。當(dāng)王到達(dá)乙地時(shí)，所需要的時(shí)間為20÷0.1=200分鐘，所以甲乙兩地距離為200×0.9=180千米。
六年級(jí)
1.有兩根木料，一根長(zhǎng)2015毫米，另一根755毫米，要把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段，不許有剩余，但每鋸一次要損耗1毫米的木料，每小段木料最長(zhǎng)可以是多少毫米?
解答：鋸成的段數(shù)比損耗的段數(shù)多1，所以每根木料都補(bǔ)上1毫米，那么相當(dāng)于鋸成的每小段加上損耗的1毫米。(2016，756)=252，每小段最長(zhǎng)可以是252-1=251毫米。
2.甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，商是12，如果甲、乙兩數(shù)的差是18，求甲、乙兩數(shù)。
解答：設(shè)最大公約數(shù)為C，兩個(gè)數(shù)分別為mC、nC(其中m、n互質(zhì))，那么最小公倍數(shù)就是mnC。由條件可知，mn=12=1×12=3×4，由于兩數(shù)差為12，那么第一種情況為12C-C=18，顯然不成立。第二種情況，4C-3C=18，C=18，那么這兩個(gè)數(shù)是54和72。
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