六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題知識(shí)

　　在我們平凡的學(xué)生生涯里，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！以下是小編收集整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題知識(shí)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾�！耙粋�(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。

　　甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。

　　已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。

　　特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際

　　數(shù)量。

　　出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)x100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量x100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)x100%

　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)x100%

　　工程問(wèn)題：

　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

　　解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

　　數(shù)量關(guān)系式：

　　工作總量=工作效率x工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間

　　納稅

　　納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

　　繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。

　　利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金x利率x時(shí)間

　　百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

　�。ㄒ唬�、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

　　（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

　　聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

　　區(qū)別：

　�、佟⒁饬x不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;

　　分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。

　�、�、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);

　　分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示，讀作百分之。

　　百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

　　(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

　　1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

　　2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。

　　(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

　　1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

　　① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

　　②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）

　　(三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；

　　用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題

　　(一)一般應(yīng)用題

　　1、常見的百分率的計(jì)算方法：

　　一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。

　　2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=75%

　　3、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：

　　(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量x百分率=百分率對(duì)應(yīng)量

　　(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：

　　單位“1”的量x(1±百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量

　　4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

　　解法：　(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1”的量

　　5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式�？窗俜致是坝袥](méi)有比多或比少的問(wèn)題；

　　百分率前是“多或少”的關(guān)系式：

　�。ū壬伲�：具體量÷ (1-百分率)= 單位“1”的量；

　　例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。

　　列式是：50÷（1-50%）

　�。ū榷啵�：具體量　÷ (1+百分率)= 單位“1”的量

　　例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10%，原計(jì)劃做多少個(gè)？

　　列式是：110÷（1+10%）

　　6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

　　用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =百分之幾

　　即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） ÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　甲比乙多幾分之幾的問(wèn)題，方法A，（甲-乙）÷乙 （建議用）

　　方法B，甲÷乙-100%

　　例如：老師計(jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾？

　　列式是：（50－40）÷40=0.25=25%

　�、谇笠粋�(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） ÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

　　乙比甲少幾分之幾的問(wèn)題，方法A,（甲-乙）÷甲（建議用）

　　方法B， 100%-乙÷甲

　　例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？

　　（100－90）÷100=0.1=10%

　　說(shuō)明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌��?/p>

　　7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷（1±a%）

　　8、求價(jià)格先降a%又上升a%后的價(jià)格：1x（1-a%）x（1+a%）（假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1”。求變化幅度（求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾）用1-降價(jià)后又上升的百分率。

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