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小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題1
有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。
有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。
有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù)？
有7個(gè)數(shù)，它們的`平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168
有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù)？
解：設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題2
1. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米／時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？
解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。
2. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋37＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
3. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的.A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？
解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由
�。�704）（90－70）＝14（分）
可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
（52＋70）18＝2196（米）。
4. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距64＝24（千米）
5. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米／秒，乙比原來(lái)速度減少2米／秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。
解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹�、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈�?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。
設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
6. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時(shí)刻？
解：9∶24。解：甲車到達(dá)C站時(shí)，乙車還需16-5＝11（時(shí)）才能到達(dá)C站。乙車行11時(shí)的路程，兩車相遇需11（1＋1.5）＝4.4（時(shí)）＝4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9∶24。
7. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是385米。坐在快車上的人看見(jiàn)慢車駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見(jiàn)快車駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？
解：快車上的人看見(jiàn)慢車的速度與慢車上的人看見(jiàn)快車的速度相同，所以兩車的車長(zhǎng)比等于兩車經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11
8.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn)：兩人每秒各跑多少米？
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題3
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
9.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn)：
�。�1） A， B相距多少米？
�。�2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
10.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車超過(guò)小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，問(wèn)：相鄰兩車間隔幾分？
解：設(shè)車速為a，小光的`速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題追及時(shí)間速度差＝追及距離，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10分有一輛車超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車。
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題4
1. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的'時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27（805）＋80]83＝192（步）。
2. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：
（1）火車速度是甲的速度的幾倍？
�。�2）火車經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？
解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；
（2）從車尾經(jīng)過(guò)甲到車尾經(jīng)過(guò)乙，火車走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）2＝675（秒）。
3. 輛車從甲地開(kāi)往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。
4. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
5. 一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？
6. 小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3∶4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有多少頁(yè)？
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題5
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁(yè)
7. 一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成？
解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要
6*3+12=30（小時(shí)） 甲單獨(dú)做需要10小時(shí)
因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
8. 挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題6
因此乙1天能挖1/10，即乙單獨(dú)挖需要10天。
甲單獨(dú)挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
9. 有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8個(gè)人，則 10天就能完成；如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成�，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？
解：將1人1天完成的.工作量稱為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成（8-3）10=50（份）。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人5010－3＝2（人），全部工程有（2+8）10=100（份）。調(diào)來(lái)2人需100（2+2）=25（天）。
10. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)
2，5，11，23，47，，
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題7
1.把393個(gè)小皮球分成四份，第一份比第二份多12個(gè)，比第三份多8個(gè)，比第四份多23個(gè)。求每份各有多少個(gè)?
2.有A、B兩只貨輪，原來(lái)A輪裝載的貨物重量是B輪的.5倍，現(xiàn)在A輪再裝載400噸貨物，B輪再裝載800噸，這時(shí)A輪的裝載量是B輪的3倍。求現(xiàn)在兩只貨輪各裝載多少噸?
3.某農(nóng)場(chǎng)共栽桃樹(shù)、梨樹(shù)7302棵，已知梨樹(shù)比桃樹(shù)的一半多9棵。求桃樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵?
1.解：設(shè)第二份為X個(gè)，
X+X+12+X+12-8+X+12-23=393
X=97
X+12=109;109-8=101;109-23=86。
答：第一份是109個(gè);第二份是97個(gè);第三份是101個(gè);第四份是86個(gè)。
2.解：設(shè)B輪裝X噸，則A輪裝5X噸。
5X+400=3(800+X)
X=100
5X=500
答：兩輪各裝500噸、100噸。
3.解：設(shè)桃樹(shù)X棵，則梨樹(shù)是(1/2X+9)棵。
1/2X+9+X=7302
X=4862
1/2X+9=2440
答：兩種樹(shù)各是4862棵、2440棵。
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題8
一片牧場(chǎng)南面一塊20xx平方米的牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，牧草每天都在勻速生長(zhǎng),這片牧場(chǎng)可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。在東升牧場(chǎng)的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場(chǎng)，6天中可供多少頭牛吃草?
解答：
設(shè)1頭牛1天的吃草量為"1"，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析
18頭牛16天18×16=288：原有草量+16天自然減少的草量
27頭牛8天27×8=216：原有草量+8天自然減少的.草量
從上易發(fā)現(xiàn)：20xx平方米的牧場(chǎng)上16-8=8天生長(zhǎng)草量=288-216=72，即1天生長(zhǎng)草量=72÷8=9;
那么20xx平方米的牧場(chǎng)上原有草量：288-16×9=144或216-8×9=144。
則6000平方米的牧場(chǎng)1天生長(zhǎng)草量=9×(6000÷20xx)=27;原有草量：144×(6000÷20xx)=432.
6天里，共草場(chǎng)共提供草432+27×6=594，可以讓594÷6=99(頭)牛吃6天
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題9
例1某車間要加工2220個(gè)零件，單獨(dú)做，甲、乙、丙三人所需工作時(shí)間的比是4∶5∶6。現(xiàn)在由三人共同加工，問(wèn)完成任務(wù)時(shí)，三人各加工了多少個(gè)?
錯(cuò)解由甲、乙、丙三人單獨(dú)做所需工作時(shí)間的比是4∶5∶6，推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4，用按比例分配的思路解。
評(píng)析上述解答錯(cuò)在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4。誠(chéng)然，如果甲、乙二人工作時(shí)間的比是4∶5，那么，甲、乙二人工作效率的比就是5∶4，這是正確的。但是，把甲、乙、丙三人工作時(shí)間的連比是4∶5∶6轉(zhuǎn)化成甲、乙、丙三人工作效率的連比是6∶5∶4，那就大錯(cuò)了!不錯(cuò)，工作效率的比等于工作時(shí)間比的反比。從已知條件看，甲、乙二人工作時(shí)間的比是4∶5，所以，甲、乙二人工作效率的比是5∶4;乙、丙二人工作時(shí)間的比是5∶6，所以，乙、丙二人工作效率的比是6∶5。這里的“5∶4”表示甲5份，乙4份，“6∶5”表示乙6份，丙5分，兩個(gè)比都是兩重相比，其中同樣表示“乙”有幾份的數(shù)在前后兩個(gè)比中并不相同，我們?cè)趺茨軐⑦@兩個(gè)比直接變成甲、乙、丙三人工作效率的連比呢?顯然，上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的連比看成是6∶5∶4，是錯(cuò)誤的。
正確的解答應(yīng)當(dāng)是：甲、乙、丙三人工作效率的比=
容易看出，因?yàn)?∶4=15∶12，6∶5=12∶10，所以，由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4，乙、丙二人工作效率的比是6∶5”，也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10。
例2有兩瓶同樣重的鹽水，甲瓶鹽水鹽與水重量的比是1∶8，乙瓶鹽水鹽與水重量的比是1：5。現(xiàn)將兩瓶鹽水并在一起，問(wèn)在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是多少?
錯(cuò)解認(rèn)為在甲瓶鹽水中，鹽的重量是“1”，水的重量是“8”，在乙瓶鹽水中，鹽的.重量是“1”，水的重量是“5”，于是，將兩瓶鹽水并在一起，便得到鹽的重量是(1+1=)2，水的重量是(8+5=)13。
(1+1)∶(8+5)=2∶13
答：在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是2∶13。
評(píng)析上述解答的主要錯(cuò)誤是把兩種物質(zhì)重量的最簡(jiǎn)比，看成了就是兩種物質(zhì)具體重量的比。甲瓶鹽水鹽與水重量的比是1∶8，不等于說(shuō)在這瓶鹽水中鹽的重量是1千克，水的重量是8千克，乙瓶的情況也是一樣。從已知條件可以看出，在甲瓶鹽水中，鹽有1份，水有8份，鹽和水一共有(1+8=)9(份)，在乙瓶鹽水中，鹽有1份，水有5份，鹽和水一共有(1+5=)6(份)。因?yàn)閮善葵}水是“同樣重”，但甲瓶有9份，乙瓶只有6份，所以，可見(jiàn)兩瓶鹽水中每“1份”的重量有多少是不相同的。上述解答簡(jiǎn)單地將兩瓶鹽水中每份重量不同的鹽和水的份數(shù)分別相加，然后再將兩個(gè)“和”組成一個(gè)比，便造成了解答的錯(cuò)誤。
正確的解答是：1∶8=2∶16，2+16=18;
1∶5=3：15，3+15=10。(2+3)∶(16+15)=5：31
答：在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是5∶31。
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