六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測試應(yīng)用題
1.瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少？
三種混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來含酒精15%×1000=150克，說明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。
2.某商店分別花同樣多的錢，購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價(jià)，那么這種什錦糖每千克定價(jià)是多少元？
3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元
3.甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長多少？
去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時(shí)，所以1小時(shí)可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5=32.4千米。
4.一項(xiàng)工程，甲一人需1小時(shí)36分完成，甲、乙二人合作要1小時(shí)完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小時(shí)38分完成，那么由乙單獨(dú)做那部分占全部工程的幾分之幾？
解：乙1小時(shí)做的相當(dāng)于甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。
甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。
后來用了98-8=90分鐘，如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實(shí)際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說明甲休息這段時(shí)間可以做7/12。
這段時(shí)間就是乙單獨(dú)做的，能完成7/12×3/5=7/20。
5.設(shè)A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時(shí)間分別是6、7、11分.由開始點(diǎn)A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時(shí)通過開始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后幾分鐘？
從條件可以知道，C出發(fā)時(shí)，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時(shí)經(jīng)過出發(fā)點(diǎn)時(shí)，是6×11=66的.倍數(shù)分鐘后。
由于B還需要7-5=2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當(dāng)66×3=198分鐘時(shí)，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。
因此ABC第一次同時(shí)通過出發(fā)地點(diǎn)是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時(shí)候。
6.某班同學(xué)分成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N為質(zhì)數(shù)，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組？
解：可以看出N是小于9的質(zhì)數(shù)，相差20+2=22。
說明組數(shù)是22的約數(shù)，9-N也是22的約數(shù)。
9-N小于11，所以9-N=2。
所以組數(shù)就是22÷2=11組。
7.學(xué)校舉行計(jì)算機(jī)漢字輸入技能競賽，原計(jì)劃評(píng)選出一等獎(jiǎng)15人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)將一等獎(jiǎng)中的后5人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣一等獎(jiǎng)獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎(jiǎng)獲得者平均速度提高了6字/分，那么原來一等獎(jiǎng)平均速度比二等獎(jiǎng)平均速度多多少？
原來一等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字
原來二等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字
那么原來一等獎(jiǎng)的平均分比二等獎(jiǎng)高16+30=46字
8.紅光農(nóng)場原定9時(shí)來車接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車每小時(shí)行48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米？
學(xué)生步行的路程，汽車需要12÷2=6分鐘，說明是在9：00前6分鐘接到學(xué)生，即8：54分，說明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9=16/3千米。
9.甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？
根據(jù)題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。
可以知道汽車40-31=9分鐘相當(dāng)于摩托車51-30=21分鐘行的。
可以得到摩托車行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。
所以摩托車小時(shí)行74÷370/3×60=36千米
10.在底面邊長為60厘米的正方形的一個(gè)長方體的容器里，直立著一個(gè)長1米，底面為正方形，邊長15厘米的四棱柱鐵棍.這時(shí)容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長多少厘米？
減少24厘米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。
11.在一個(gè)邊長17米的正方形ABCD的A點(diǎn)，有紅、藍(lán)兩個(gè)甲蟲.9：00同時(shí)沿著邊以相同的速度爬行.紅甲蟲由A----B-----C----D；藍(lán)甲蟲由A---D---C.9：30紅甲蟲爬到AB間距離A點(diǎn)10米的E點(diǎn)后繼續(xù)向前爬去，10：15到BC間的F點(diǎn)，再經(jīng)C向前爬去.藍(lán)甲蟲爬到AD間距離D點(diǎn)5米的G的點(diǎn)休息了一會(huì)兒再往前爬去.當(dāng)兩個(gè)甲蟲在CD上的H點(diǎn)相遇時(shí)，湊巧四邊形EFHG的面積是正方形面積的一半.求藍(lán)甲蟲在G的點(diǎn)休息了多長的時(shí)間？
12.有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有一個(gè)編號(hào)，依次是1至15號(hào).1號(hào)的同學(xué)寫了一個(gè)五位數(shù)，2號(hào)的同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)能被2整除”，3號(hào)的同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)能被3整除”；4號(hào)的同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)能被4整除”；……15號(hào)的同學(xué)說：“這個(gè)數(shù)能被15整除”.1號(hào)的同學(xué)一一作了驗(yàn)算，只有編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說的不對，其他同學(xué)都說得對.(1)說得不對的兩位同學(xué)的編號(hào)個(gè)是多少？(2)這個(gè)五位數(shù)最小是多少？
很容易知道2、3、4、5、6、7沒有說錯(cuò)。10、12、14、15也沒有說錯(cuò)。
因此錯(cuò)了的就是8和9。
因此這個(gè)五位數(shù)最小是11×13×14×15×2=60060
13.甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池ABCD相對的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)繞水池的邊沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發(fā)生在出發(fā)后的第多少分鐘？第一次在同一邊上行走了多少分鐘？
要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小于一條邊，并且甲要邁過頂點(diǎn)。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分鐘，此時(shí)甲行了50×100=5000米，5000÷400=12條邊……200米。因此還要行200÷50=4分鐘，即出發(fā)后100+4=104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。
此時(shí)甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46=8/23分鐘。
14.某公共汽車線路上共有15個(gè)站(包括起點(diǎn)和終點(diǎn)站).在每個(gè)站上車的人中，恰好在以后各站分別下去一個(gè).要使行駛過程中每位乘客均有座位，車上至少備有多少個(gè)座位供乘客使用？
第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，
第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，
第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，
第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，
第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，
……
所以應(yīng)該準(zhǔn)備56個(gè)座位。
15.一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米？
船回頭時(shí)，水壺和船之間的距離相當(dāng)于，船逆水20分鐘+水壺行20分鐘(水流20分鐘)=船靜水20分鐘的路程。
追及時(shí)，船追及水壺的速度差相當(dāng)于，船順?biāo)俣?水壺的速度(水流速度)=船靜水速度
因此追上水壺的時(shí)間是20分鐘。即水壺20×2=40分鐘，被沖走了2千米。
因此水流的速度是每小時(shí)2÷40/60=3千米
16.從公路上的材料工地運(yùn)送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多只能運(yùn)3根，要完成運(yùn)栽20根電線竿，并返回材料工地，問如何合理安排，運(yùn)輸卡車的總行程最��？最小是多少？
總共需要送20÷3≈7個(gè)往返。先送遠(yuǎn)的，每次3根，就要少行路程。這個(gè)總行程計(jì)算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。
所以共行500×14+50×140=14000米。
17.王師傅要加工一批零件，若每小時(shí)多加工12個(gè)零件，則所用的時(shí)間比原計(jì)劃少1/9；若每小時(shí)少加工16個(gè)，則所用的時(shí)間比原來多3/5小時(shí).這批零件有多少個(gè)？
工作時(shí)間少1/9，說明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，
說明原來計(jì)劃每小時(shí)加工12÷1/8=96個(gè)。
每小時(shí)如果少加工16個(gè)，工作效率就是原來的(96-16)÷96=5/6，
時(shí)間就要增加1÷5/6-1=1/5。
所以原計(jì)劃的工作時(shí)間是3/5÷1/5=3小時(shí)。
因此這批零件96×3=288個(gè)。
18.甲、乙兩人各加工一定數(shù)量的零件.若甲每小時(shí)加工24個(gè)，乙每小時(shí)加工12個(gè)，那么乙完成任務(wù)后，甲還剩下22個(gè)零件；若甲每小時(shí)加工12個(gè)，乙每小時(shí)加工24個(gè)，那么乙完成任務(wù)后，甲還剩下130個(gè)零件.問甲、乙各共要加工多少個(gè)零件？
如果后來也按照原來的比例來做，甲每小時(shí)24×(24÷12)=48個(gè)，乙24個(gè)來做，那么最后甲還是剩下22個(gè)零件。
現(xiàn)在多剩下130-22=108個(gè)零件，是因?yàn)槊啃r(shí)少加工48-12=36個(gè)引起的，所以后來加工了108÷36=3小時(shí)。
因此甲要加工12×3+130=166個(gè)，乙要加工24×3=72個(gè)。
19.甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)，共同修3600米長的一條鐵路.當(dāng)甲完成所分任務(wù)的3/4，乙完成所分任務(wù)的4/5又40米時(shí)，還剩下780米的任務(wù)沒完成.甲、乙兩隊(duì)各分了多少米的任務(wù)？
如果兩隊(duì)都完成了3/4，那么就還剩下3600×(1-3/4)=900米
說明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。
因此乙隊(duì)的任務(wù)是80÷1/20=1600米，甲隊(duì)的任務(wù)是3600-1600=2000米。
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