數(shù)學(xué)高二下冊(cè)試卷參考
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
1.若復(fù)數(shù) ，則 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.復(fù)數(shù)z=-3+i2+i的共軛復(fù)數(shù)是 ( )
A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i
3.用演繹法證明函數(shù) 是增函數(shù)時(shí)的小前提是 ( )
A.增函數(shù)的定義 B.函數(shù) 滿足增函數(shù)的定義
C.若 ，則 D.若 ，則
4.用火柴棒擺金魚，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第 個(gè)金魚圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
5.若復(fù)數(shù)z滿足 為虛數(shù)單位)，則 為
A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i
6.數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中第100項(xiàng)的值是 ( )
A.10 B.13 C.14 D.100
7.若 是關(guān)于 的實(shí)系數(shù)方程 的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則( )
A. B. C. D.
8.用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：
�、� ，這與三角形內(nèi)角和為 相矛盾， 不成立;②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角;③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角 、 、 中有兩個(gè)直角，不妨設(shè) ，正確順序的序號(hào)為 ( )
A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①。
9.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量 有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635;當(dāng) 3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng) 6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng) 3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無(wú)關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算的 =20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間 ( )
A.有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) B.約有95%的打鼾者患心臟病
C.有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D.約有99%的打鼾者患心臟病
10.類比平面內(nèi) 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：①垂直于同一條直線的'兩條直線互相平行 ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 ③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行則正確的結(jié)論是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
11.若定義運(yùn)算： ，例如 ，則下列等式不能成立的是( )
A. B.
C. D. ( )
12.已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， ，可歸納猜想出 的表達(dá)式為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.設(shè) 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 。
14.設(shè) ， (i為虛數(shù)單位)，則 的值為 .
15.在等比數(shù)列 中，若 ，則有 ，且 成立，類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列 中，若 ，則有 .
16.觀察下列式子： ， ， ， ， ，歸納得出一般規(guī)律為 .
三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17、已知復(fù)數(shù) 滿足: (1)求 并求其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求 的共軛復(fù)數(shù)
18.用反證法證明：如果 ，那么 。
19.已知a0,求證: - - 。
20.甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6。計(jì)算
(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率;
(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率;
(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率;
21.電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷，已知體育迷中有10名女性。
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)?
非體育迷 體育迷 合計(jì)
男
女
合計(jì)
(Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為超級(jí)體育迷，已知超級(jí)體育迷中有2名女性，若從超級(jí)體育迷中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。
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