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奧數(shù)數(shù)列求和專題練習(xí)題
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，我們或多或少都會(huì)接觸到練習(xí)題，學(xué)習(xí)需要做題，是因?yàn)檫@樣一方面可以了解你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)！同時(shí)做題還可以鞏固你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用！一份好的習(xí)題都具備什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的奧數(shù)數(shù)列求和專題練習(xí)題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
奧數(shù)數(shù)列求和專題練習(xí)題 1
例1 求100以內(nèi)所有的奇數(shù)的和。
�。ㄐ纬尚跃毩�(xí)）求100以內(nèi)所有的偶數(shù)的和。
例2 計(jì)算：1+2+3-4+5+6+7-8+9……+25+26+27-28=
�。ㄐ纬尚跃毩�(xí)）計(jì)算：19+20+21+…＋83+84=
例3 小明家的鬧鐘幾點(diǎn)鐘就敲幾下，而且每半點(diǎn)也敲一下。請(qǐng)問，這只鬧鐘一晝夜共敲了多少下？
�。ㄐ纬尚跃毩�(xí)）有一列數(shù)：19，22，25，28……請(qǐng)問這列數(shù)的前99個(gè)數(shù)的總和是多少？
例4 從99開始，每隔三個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來：99，103，107……求1999是這數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)？
（形成性練習(xí)） 求100以內(nèi)所有3的`倍數(shù)的和。
例5 把1—91這91個(gè)數(shù)分成七組，使每組各數(shù)的和都相等，這個(gè)和是多少？
�。ㄐ纬尚跃毩�(xí)）有8個(gè)小朋友聚會(huì)，每兩人都握手一次，一共要握手多少次？
例6 一把鑰匙只能開一把鎖�，F(xiàn)在有10把鎖和可以打開它們的10把鑰匙，但全部放亂了。請(qǐng)問，最多要試多少次可以打開所有的鎖？（最多試多少次可以找出打開鎖的鑰匙？）
�。ㄐ纬尚跃毩�(xí)）木材收購站有一堆圓木，它的每一層都比它的下一層少一根。小敏數(shù)一數(shù)，它的最下一層是26根，一共18層。你知道這堆木材一共有多少根嗎？
練習(xí)題
1、求1+2+3+4+……+35+36=
2、 求2+4+6+……86+88=
3、求1+2-3+4+5-6+……+58+59-60=
4、 求1-2+3-4+5-……+2001-2002+2003=
5、31+32+33+……98+99=
6、21+22+23+……+99+100=
7、在所有的兩位數(shù)中，十位上比個(gè)位上的數(shù)字大的數(shù)，一共有多少？
8、從17開始每隔兩個(gè)數(shù)寫出一個(gè)數(shù)來，便可以得到17，20，23，26……請(qǐng)問：第662個(gè)數(shù)是多少？
9、一個(gè)正六邊形苗圃，里面均勻地栽著一些小樹苗，它的最外面一圈共栽了90棵樹苗，而且每個(gè)角落上都栽有一棵。求這個(gè)苗圃共栽了多少棵樹苗？
10、從甲城到乙城的鐵路線上，有七個(gè)途中停車站（不包括甲乙兩站）。請(qǐng)問，鐵路部門共需為這條鐵路線準(zhǔn)備多少種不同的火車票？（注意：往返車票不相同）
11、有68個(gè)連續(xù)自然數(shù)，他們的總和為3434。在這68個(gè)數(shù)中，從大到小第37個(gè)數(shù)是多少？
12、666這個(gè)數(shù)，最多可以拆成多少個(gè)不同的自然數(shù)的和？
13、“重陽節(jié)”那天，幸福茶社有25位老人來品茶。他們的年齡正好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)。兩年后，這25位老人的年齡之和恰好是2000。其中年齡最大的老人今年多少歲？
14、有七個(gè)自然數(shù)，把他們由大到小排成一排，發(fā)現(xiàn)前后相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等，又知道這七個(gè)數(shù)的和是133，及它們的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是11，它們的最大一個(gè)數(shù)是多少？
15、10個(gè)兄弟分銀100克，從第二個(gè)兄弟起，每個(gè)兄弟得到的銀子都比前一個(gè)兄弟多出相同的數(shù)量，又知道第三個(gè)兄弟分得6克銀子，那么第九個(gè)兄弟分得銀子多少克？
奧數(shù)數(shù)列求和專題練習(xí)題 2
�、傩乃�
1.已知偶數(shù)列：2，4，6，8，…，198，200。所有數(shù)的和是。
2.已知一個(gè)等差數(shù)列所有數(shù)的和是99，如果第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的和是33，一共有項(xiàng)。
3.已知一個(gè)等差數(shù)列一共有25項(xiàng)，所有數(shù)的和是625，那么第3項(xiàng)與第23項(xiàng)的和是。
②已知等差數(shù)列：12，23，34，45，…一共有99項(xiàng)，那么所有數(shù)的和是多少。
③已知等差數(shù)列共有77項(xiàng)，所有數(shù)的和是13013，如果第二項(xiàng)是21，那么倒數(shù)第二項(xiàng)是多少。
�、苌蜿柕罔F一號(hào)線的一輛列車共有6節(jié)車廂，已知后面每一個(gè)車廂的人數(shù)都比前一個(gè)車廂多6人，如果所有車廂的總?cè)藬?shù)是240，那么第6節(jié)車廂有多少人。
�、菪∶鬟M(jìn)行加法珠算練習(xí)，用1 + 4 + 7 + 10 + 13…，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是173，在驗(yàn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少。
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�、傩乃�
1.答案：10100
解析：共100項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式：(2+200)×100÷2=101×100=10100
2.答案：6
解析：項(xiàng)數(shù)=99×2÷33=3×2=6
3.答案：50
解析：第3項(xiàng)與第23項(xiàng)的'和就是首項(xiàng)與末項(xiàng)的和，首項(xiàng)+末項(xiàng)=625×2÷25=25×2=50
�、诖鸢福�54549
解析：公差是11，則第99項(xiàng)：12+(99-1)×11=1090
根據(jù)求和公式：(12+1090)×99÷2=54549
或根據(jù)公式na1+n(n-1)d/2=99×12+99×(99-1)×11÷2=54549
�、鄞鸢福�317
解析：根據(jù)求和公式n(a1+an)/2
77×(a1+an)÷2=13013
解得a1+an=338，那么第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)的和也是338
所以答案是338-21=317
�、艽鸢福�55
解析：車廂1-6的人數(shù)構(gòu)成公差是6的等差數(shù)列，設(shè)第6項(xiàng)是x，那么第1項(xiàng)是x-(6-1)×6=x-30
根據(jù)等差數(shù)列求和公式，6(x-30+x)/2=240
解得x=55
�、荽鸢福�28
解析：公差是3，設(shè)加到第n項(xiàng)。第n項(xiàng)是：1+(n-1)×3=3n-2
不考慮重復(fù)的那個(gè)數(shù)，這些數(shù)的和應(yīng)該是(1+3n-2)n/2=n(3n-1)/2
這里需要估算一下n的大概值，然后再詳細(xì)確認(rèn)。
n=10時(shí)(末項(xiàng)28)，n(3n-1)/2 = 145 或者(1+28)×10÷2=145
n=11時(shí)(末項(xiàng)31)，n(3n-1)/2 = 176 或者(1+31)×11÷2=176
所以答案是173-145=28
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