長(zhǎng)沙小升初奧數(shù)牛吃草問(wèn)題

　　問(wèn)題簡(jiǎn)介

　　牛吃草問(wèn)題又稱為消長(zhǎng)問(wèn)題或牛頓問(wèn)題，是17世紀(jì)英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓提出來(lái)的。典型牛吃草問(wèn)題的條件是假設(shè)草的生長(zhǎng)速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一 片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長(zhǎng)的，所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。

　　解題通法

　　牛吃草問(wèn)題有兩種常用的方法：

　　1、四步法

　　解決牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式，分別是︰

　�。�1）草的生長(zhǎng)速度＝（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的`較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）。

　　牛吃草經(jīng)典例題詳解

　　例1、一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？

　　鞏固練習(xí)

　　1、一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿了草，每天均勻生長(zhǎng)。這塊牧場(chǎng)的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天�？晒�25頭牛吃多少天？