小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)真題及答案解析
1、電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元?
解：設(shè)一張電影票價(jià)x元
(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做
(x-3){現(xiàn)在電影票的單價(jià)}×(1+1/2){假如原來觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為(1+2/1)}
左邊算式求出了總收入
(1+1/5)x{其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*(1+5/1) 把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*(1+5/1)，減縮后得到(1+1/5x)}
如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等
2、甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求 乙的存款
答案
取40%后，存款有
9600×(1-40%)=5760(元)
這時(shí)，乙有：5760÷2+120=3000(元)
乙原來有：3000÷(1-40%)=5000(元)
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆?巧克力糖多少顆?
答案
加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時(shí)奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.5倍
奶糖=30/1.5=20顆
巧克力=1.5*20=30顆
奶糖=20-10=10顆
4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了�！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯�(gè)?
答案
小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份
4*1/6=2/3 (小明要給小亮2/3份玻璃球)
小明還剩：4-2/3=3又1/3(份)
小亮現(xiàn)有：3+2/3=3又2/3(份)
這多出來的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2，則一份里有：3*2=6(個(gè))
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6=24(個(gè))
5、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間?
解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是
答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)
解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷(6+ 5+ 4)= 8(小時(shí))
甲需丙幫助搬運(yùn)
(60- 6× 8)÷ 4= 3(小時(shí))
乙需丙幫助搬運(yùn)
(60- 5× 8)÷4= 5(小時(shí))
6、一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天?
解：
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
則余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：還需要6天
7、股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印花稅和傭金(通常所說的手續(xù)費(fèi))。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢?
答案
10.65*1%=0.1065(元) 10.65*2%=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1%=0.1386(元) 13.86*2%=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.
8、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少
答案
(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對(duì)我有幫助
一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 設(shè)需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
9、倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸?
解：第1次運(yùn)走：2/(2+7)=2/9.
64/(1-2/9-3/5)=360噸。
答：原倉庫有360噸貨物。
10、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人?
答案
原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
3÷(3+5)=3/8
現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
9/11÷(1+9/11)=9/20
育才小學(xué)共有學(xué)生
60÷(9/20-3/8)=800人
更多相關(guān)信息<<[真題]
11、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?
答案
設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道
由題意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96
12、甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件?
答案
設(shè)甲做了X個(gè)，則乙做了(242-X)個(gè)
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(個(gè))
答：甲做了110個(gè)，乙做了132個(gè)
13、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比
答案
設(shè)男會(huì)員是3N，則女會(huì)員是2N，總?cè)耸牵?N
甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N
丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
14、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因?yàn)楸宄椴怀鰟诹�，�?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元?
答案
根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份
每份需要的人數(shù)：(60+40)÷20=5人
甲村需要的人數(shù)：8×5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人
乙村需要的人數(shù)：7×5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人
丙村需要的人數(shù)：5×5=25人 或 20+5=25人
每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350÷25=54元
甲村應(yīng)得的工錢：54×20=1080元
乙村應(yīng)得的工錢： 54×5=270元
15、李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價(jià)多少元?
答案
設(shè)以前賣出X 降價(jià)a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
則0.1X=2aX a=0.05
16、.哈利.波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣6分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問這套試卷共有多少道題?
解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X題，答錯(cuò)X題
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答對(duì)：2×2=4題
共有：4+2=6題
17、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。
答案
設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg，則：
(150-3x)/4=(150-x)/8 //等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同;
解方程：x=30
18、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船?
答案
解法一：
設(shè)船數(shù)為X，則
(15X+9)/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人時(shí)坐了8只船
8+1=9只船
19、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?
解：
設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
20、自然數(shù)1-100排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432，問這六個(gè)數(shù)最小的是幾?
解：
六個(gè)數(shù)分別是46 47 48 96 97 98
21、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米?
解：
兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。
柏油路時(shí)間：(420-x)÷60
泥土路時(shí)間： x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
22、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng),炊事員問多少人,中隊(duì)長(zhǎng)答: 一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?
設(shè)有x個(gè)人
x+x/2+x/3=55
x=30
23、學(xué)校購買840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書?
設(shè)低年級(jí)段分得x本書，則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得(3x-120)本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年級(jí)段為：160*2=320( 本) 中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)
答：低年級(jí)段分得圖書160本，中年級(jí)段分得圖書360本，高年級(jí)段分得圖書320本.
24、學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進(jìn)來,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9�，F(xiàn)在田徑組有女生多少人?
解 設(shè) 原來田徑隊(duì)男女生一共x人
1/3x+6= 4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
25、小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本?
解：設(shè)小華的有x本書
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
26、小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少?
解法一：
設(shè)小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。
解法二：
爺爺+爸爸+(媽媽+小春)
=爺爺+(爺爺-38)+(爺爺/2)=147
爺爺=74歲
爸爸=36歲
媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5歲
媽媽=5+27=32歲
小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲
解法三：
(147+38)÷(2×2+1)=37(歲)
36×2=74(歲) 爺爺?shù)哪挲g
74-38=36(歲) 爸爸的年齡
(37+27)÷2=32(歲) 媽媽的年齡
32-27=5(歲) 小華的年齡
27、甲乙兩校共有22人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的`4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽?
解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
0.2 x=(22-x)×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12(人)
答： 甲校有10人參加，乙校有12人參加。
28、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?
解法一：
設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：
(40%x)/(x+1)=30% 得出x=3，再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：
(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6
54比45多20%，算法，設(shè)所求為x，x(1+20%)=54 算出結(jié)果45
解法二：
設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%
由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
則溶質(zhì)有15*40%=6千克
由題意，得
(6+y)/(15+5+y)=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%
29、某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆?
答案
紅筆買了x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
30、甲說：“我乙丙共有100元�！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說：“我的錢都沒有30元。”三人原來各有多少錢?
答案
乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多
所以，乙錢是3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)
丙錢不足30，所以，甲乙錢和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
設(shè)乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
設(shè)乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原來：甲10元，乙75元，丙15元
31、某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元?
設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額(30-x)萬元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化簡(jiǎn)：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(萬元)
32、某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元?
解法一：
根據(jù)題意，
甲種超過了100本，乙種不到100 本
甲乙花的總錢數(shù)比為2:1
那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：
(2÷0.9)：1=20:9
甲乙冊(cè)數(shù)比為5:3
甲乙單價(jià)比為(20÷5)：(9÷3)=4:3
優(yōu)惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元
解法二：
設(shè)甲買了x本,則乙為3/5x,x>100
買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
則甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲優(yōu)惠后每本為:1.8x/x=1.8元
則優(yōu)惠前:1.8/0.9=2元
33、兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時(shí)燒完,另一支可以燃燒3小時(shí),傍晚6時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍?
解：
兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的
A蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/2
B蠟燭，三小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/3
設(shè)過了x小時(shí)以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍
2(1—x/2)=1—x/3
解得x=1.5
由于是6點(diǎn)半開始的，所以到8點(diǎn)的時(shí)候剛剛好
34、學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午1點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時(shí)，爬山3Km/小時(shí)，下山為6Km/小時(shí)，返回時(shí)間為2.5時(shí)。問：他們一共行了多少路
解法一：
設(shè)走的平路是X公里 山路是Y公里
因?yàn)?點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間6小時(shí) 返回為2.5小時(shí) 則去時(shí)用3.5小時(shí)
Y/3-Y/6=1小時(shí)
Y=6公里
去時(shí)共用3.5小時(shí) 則X/4+Y/3=3.5 X=6
所以總路程為2(6+6)=24km
解法二：
解：春游共用時(shí)：7：00-1：00=6(小時(shí))
上山用時(shí)：6-2.5=3.5(小時(shí))
上山多用：3.5-2.5=1(小時(shí))
山路：(6-3)×1÷(3÷6)=6(千米)
下山用時(shí)：6÷6=1(小時(shí))
平路：(2.5-1)×4=6(千米)
單程走路：6+6=12(千米)
共走路：12×2=24(千米)
答：他們共走24千米。
【小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)真題及答案解析】相關(guān)文章：
小學(xué)奧數(shù)真題及解析07-22
小升初奧數(shù)真題及答案08-07
英語奧數(shù)真題及答案08-03
小學(xué)奧數(shù)題及解析08-07
奧數(shù)邏輯題還有答案解析07-28
奧數(shù)題挖水渠答案與解析07-29
小升初奧數(shù)真題和答案08-07
名校小升初奧數(shù)真題及答案08-03