高效學習奧數(shù)知識點的四大步驟
第一步：初步理解該知識點的定理及性質
1、提出疑問：什么是抽屜原理?
2、抽屜原理有哪些內容呢?
【抽屜原理1】：將多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于2件;
【逆抽屜原理】：從n個抽屜中拿出多于n件的物品，那么至少有2個物品來至于同一個抽屜。
【抽屜原理2】：將多于mn件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于(m+1)件。
第二步：學習最具有代表性的題目
【例1】 證明：任取8個自然數(shù)，必有兩個數(shù)的差是7的倍數(shù)
【例2】 對于任意的五個自然數(shù)，證明其中必有3個數(shù)的和能被3整除.
【總結】以上的例題都是在考察抽屜原理在整除與余數(shù)問題中的運用。以上的`題目我們都是運用抽屜原理一來解決的。
第三步：找出解決此類問題的關鍵。
【例3】 從2、4、6、…、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。
【例4】從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，它們的差是12。
【例5】 從1到20這20個數(shù)中，任取11個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。
{1，2，4，8，16｝
{3，6，12｝,{5，10，20｝
{7，14｝，{9，18｝
{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。
【總結】根據(jù)題目條件靈活構造“抽屜”是解決這類題目的關鍵。
第四步：重點解決該類型的拓展難題
我們先來做一個簡單的鋪墊題
【鋪墊】請說明，任意3個自然數(shù)，總有2個數(shù)的和是偶數(shù)。
【例6】請說明，對于任意的11個正整數(shù)，證明其中一定有6個數(shù)，它們的和能被6整除。
【總結】上面兩道題目用到了抽屜原理中的“雙重抽屜”與“合并抽屜”，都是在原有典型抽屜原理題目的基礎上進行的拓展。
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