奧數(shù)題及答案:立方體問題
在進(jìn)行這個(gè)活動(dòng)時(shí)，最好能有一些可以互相組合拼接的立方體，例如玩具組合積木，因?yàn)樗鼈冇蓄伾�，容易處理，而且容易接合，不過最重要的是，它們能啟發(fā)你對(duì)三維空間的想象力。
用4塊立方體堆出如圖1的形狀。把兩個(gè)圖1中的形狀拼在一起，可以做出如圖2所示的2×2×2的立方體。
用4塊立方體還可以做出另外兩種也能拼成一個(gè)立方體的形狀。請(qǐng)找出這兩種形狀。
除此之外，還有多少種方法可以把2×2×2的立方體分成兩種形狀，而這兩種形狀本身也是由單位立方體所構(gòu)成的?
丹麥數(shù)學(xué)家海恩(Piet Hein)可能是最早研究這類問題的人，他提出了索瑪立方體謎題(Soma Cube puzzle).這個(gè)謎題是要用如圖3中的7種由單位立方體組成的`形狀，組成一個(gè)3×3×3的立方體.
先做出這些形狀，然后試著去組合成立方體.組合的方法不只一種.你可以買一根橫截面為2cm×2cm的木材，把它切成適當(dāng)?shù)拈L度，再粘在一起，就成為非常好的自制玩具，一定能使你樂在其中.
你也可以發(fā)揮創(chuàng)造力，自己設(shè)計(jì)出可以組合成一個(gè)3×3×3立方體的一些形狀，來考考你的朋友.
看看你用5個(gè)單位立方體可以做出多少種不同的形狀，而且是要與 12個(gè)五連形不同的形狀.
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