灌水問(wèn)題奧數(shù)題目及答案

　　灌水問(wèn)題：（中等難度）

　　公園水池每周需換一次水．水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開(kāi)小1時(shí)，恰好在打開(kāi)某根進(jìn)水管1小時(shí)后灌滿(mǎn)空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，灌滿(mǎn)一池水比第一周少用了15分鐘；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘．第四周他三個(gè)管同時(shí)打開(kāi)，灌滿(mǎn)一池水用了2小時(shí)20分，第五周他只打開(kāi)甲管，那么灌滿(mǎn)一池水需用________小時(shí)．

　　灌水問(wèn)題答案：

　　如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，恰好在打開(kāi)丙管1小時(shí)后灌滿(mǎn)空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，應(yīng)在打開(kāi)甲管1小時(shí)后灌滿(mǎn)一池水．不合題意．

　　如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，恰好在打開(kāi)乙管1小時(shí)后灌滿(mǎn)空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，應(yīng)在打開(kāi)丙管45分鐘后灌滿(mǎn)一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，應(yīng)在打開(kāi)甲管后15分鐘灌滿(mǎn)一池水．比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開(kāi)乙管1小時(shí)和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開(kāi)丙管、乙管各1小時(shí)加開(kāi)甲管15分鐘的`進(jìn)水量相同，矛盾．

　　所以第一周是在開(kāi)甲管1小時(shí)后灌滿(mǎn)水池的．比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時(shí)的進(jìn)水量與乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的進(jìn)水量與丙管1小時(shí)的進(jìn)水量相同．三管單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2．

【灌水問(wèn)題奧數(shù)題目及答案】相關(guān)文章：

奧數(shù)題：灌水問(wèn)題07-22

小學(xué)奧數(shù)公園水池灌水問(wèn)題07-26

奧數(shù)比賽分?jǐn)?shù)問(wèn)題題目及答案07-19

奧數(shù)題目答案07-20

奧數(shù)發(fā)車(chē)問(wèn)題題目07-22

灌水問(wèn)題六年級(jí)奧數(shù)題及答案07-25

初中奧數(shù)題目及答案01-27

奧數(shù)循環(huán)問(wèn)題及答案07-19

奧數(shù)盈虧問(wèn)題及答案07-24