三年級奧數(shù)巧填算符的解析

　　1.巧填算符

　　在下列算式中合適的地方，添上()[]，使等式成立。

　�、�1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

　　②1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395

　�、�1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455

　　分析本題要求在算式中添括號，注意到括號的作用是改變運算的順序，使括號中的部分先做，而在四則運算中規(guī)定"先乘除，后加減"，要改變這一順序，往往把括號加在有加、減運算的部分。

　　題目中三道小題的等號左邊完全相同，而右邊的.得數(shù)一個比一個大.要想使得數(shù)增大，可以讓加數(shù)增大或因數(shù)增大，這是考慮本題的基本思想。

　　①題中，由湊數(shù)的思想，通過加()，應(yīng)湊出較接近303的數(shù)，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.較接近303，而231+8×9=303，就可得到一個解為：

　　(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

　�、陬}中，得數(shù)比①題大得多，要使得數(shù)增大，只要把乘法中的因數(shù)增大.如果考慮把括號加在7+8上，則有6×(7+8)×9=810，此時，前面1+2×3+4×5無論怎樣加括號也得不到1395-810=585.所以這樣加括號還不夠大，可以考慮把所有的數(shù)都乘以9，即(1+2×3+4×5+6×7+8)×9=693，仍比得數(shù)小，還要增大，考慮將括號內(nèi)的數(shù)再增大，即把括號添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上，試驗一下知道，可以有如下的添加法：

　　[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

　�、垲}的得數(shù)比②題又要大得多，可以考慮把(7+8)作為一個因數(shù)，而1+2×3+4×5+6×(7+8)×9=837，還遠(yuǎn)小于4455，為增大得數(shù)，試著把括號加在(1+2×3+4×5+6)上，作為一個因數(shù)，結(jié)果得33，而33×(7+8)×9=4455.這樣，得到本題的答案是：

　　(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

　　解：本題的答案是：

　�、�(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

　�、赱(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

　�、�(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

　　小2.巧填算符

　　在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹�，使算式成立�?/p>

　　88888888=1000

　　分析要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數(shù)中湊出一個較接近1000的數(shù)，它可以是888，而888+88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應(yīng)湊成1000-976=24，這只要三者相加就行了。

　　解：本題的答案是

　　888+88+8+8+8=1000

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