三年級奧數(shù)題與答案
三年級奧數(shù)題與答案1
巧求周長部分題目：(高等難度)
如圖，長方形ABCD中有一個(gè)正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求長方形ABCD的周長是多少厘米。
巧求周長部分題目答案：
由于正方形各邊都相等，則AD=EH=EF，BC=FG=GH，于是長方形ABCD的周長=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周長和面積可以先把要求周長和面積表示出來，然后把未知的進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通常用到特殊四邊形的性質(zhì)，包含于排除(容斥原理)等重要的方法。
三年級奧數(shù)題與答案2
請同學(xué)們細(xì)心觀察以下數(shù)列，找出規(guī)律，然后再作答。
把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng)，二項(xiàng)，三項(xiàng)，四項(xiàng)循環(huán)分為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，則第100個(gè)括號內(nèi)的各數(shù)之和為多少?
考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律;整數(shù)的加法和減法.
分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，括號內(nèi)數(shù)字都是奇數(shù)，并且是連續(xù)的;同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，括號內(nèi)的奇數(shù)的個(gè)數(shù)分別是1、2、3、4、1、2、3、4…循環(huán)的，所以每4個(gè)括號可以分為一個(gè)大組，100個(gè)括號則可以分成25個(gè)大組.然后推出第100個(gè)括號內(nèi)的各數(shù)再相加計(jì)算出和即可.
解答：解：每4個(gè)括號為一個(gè)大組，前100個(gè)括號共25個(gè)大組，包含25×(1+2+3+4)=250個(gè)數(shù)，正好是從3開始的250個(gè)連續(xù)奇數(shù)，
因此第100個(gè)括號內(nèi)的最后一個(gè)數(shù)是2×250+1=501，故第100個(gè)括號內(nèi)的各數(shù)之和為501+499+497+495=1992.
故答案為：1992.
點(diǎn)評：括號內(nèi)數(shù)字都是連續(xù)奇數(shù)，括號內(nèi)的奇數(shù)的個(gè)數(shù)又是循環(huán)的，利用數(shù)列中的規(guī)律來求出結(jié)果.
三年級奧數(shù)題與答案3
【試題】
現(xiàn)在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢，一共有多少種不同的支付方法?
【答案解析】
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
【小結(jié)】
對于簡單的計(jì)數(shù)問題，可以用枚舉法，列出滿足條件的所有情況。但是對于種數(shù)比較多的計(jì)數(shù)問題常用到排列組合來解決，排列組合的知識我們將在四年級學(xué)習(xí)。
三年級奧數(shù)題與答案4
甲乙兩座城市相距530千米，貨車和客車從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行.貨車每小時(shí)行50千米，客車每小時(shí)行70千米.客車在行駛中因故耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇.問相遇時(shí)客車、貨車各行駛多少千米?
【答案解析】
因?yàn)榭蛙囋谛旭傊械⒄`1小時(shí)，而貨車沒有停止繼續(xù)前行，也就是說，貨車比客車多走1小時(shí).如果從總路 程中把貨車單獨(dú)行駛 小時(shí)的路程減去，然后根據(jù)余下的就是客車和貨車共同走過的.再求出貨車和客車每小時(shí)所走的速度和，就可以求出相遇時(shí)間.然后根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以分 別求出客車和貨車在相遇時(shí)各自行駛的`路程.相遇時(shí)間。
三年級奧數(shù)題與答案5
1、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，問今年小芳、小英兩人各多少歲?
2、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?
查看答案：
1、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，問今年小芳、小英兩人各多少歲?
解題思路:畫線段圖可以看出，因?yàn)?0年后小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人當(dāng)時(shí)的年齡差為小英當(dāng)時(shí)的年齡，即5+10+小英5年前的年齡。因?yàn)?年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當(dāng)時(shí)年齡的6倍。所以15相當(dāng)于小英5年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。
解：(10+5)÷(7-1-1)=3(歲)
小英年齡 3+5=8(歲)
小芳年齡3×7+5=26(歲)
2、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?
解題思路:6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)
母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)
母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)
母親今年的年齡：45+6=51(歲)
答：母親今年是51歲。
三年級奧數(shù)題與答案6
從123456789101112131415…99100中劃去100個(gè)數(shù)碼，使剩下的數(shù)首位不是0且數(shù)值最小，則這個(gè)數(shù)是_______。
數(shù)碼答案：10000012340616263…99100。
這個(gè)數(shù)的數(shù)位是固定的，因此若要使這個(gè)數(shù)盡可能小，則必須使其前面的數(shù)字盡可能小，最好為0，但首位不能為0，則應(yīng)保留1，劃去2～9及與9相鄰的1，這樣，這個(gè)數(shù)的第二位為0，依次劃下去.當(dāng)?shù)?個(gè)數(shù)為0后，若要使第7個(gè)數(shù)也為0，則必須劃去19×5+9=104個(gè)數(shù)，與題目要求矛盾，因此第7個(gè)數(shù)應(yīng)為1.同理推得第8、第9、第10個(gè)數(shù)分別為2、3、4，第11個(gè)數(shù)為0.至此已劃完了100個(gè)數(shù)。
三年級奧數(shù)題與答案7
今年前5個(gè)月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個(gè)月起小明的平均儲蓄超過5元?
答案與解析：
前5個(gè)月共存：4.2*5=21(元)
第6個(gè)月共存：21+6=27平均5元要求總存款：5*6=30(元)
第7個(gè)月共存：21+6*2=33平均5元要求總存款：5*7=35(元)
第8個(gè)月共存：21+6*3=39平均5元要求總存款：5*8=40(元)
第9個(gè)月共存：21+6*4=45平均5元要求總存款：5*9=45(元)
所求：第10個(gè)月起小明的平均儲蓄超過5元。
三年級奧數(shù)題與答案8
樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?
答案與解析：倒推時(shí)以"三棵樹上鳥的只數(shù)相等"入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹上鳥的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹上現(xiàn)有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6-8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.
解：①現(xiàn)在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)
�、诘谝豢脴渖显续B只數(shù).16+8=24(只)
�、鄣诙脴渖显续B只數(shù).16+6-8=14(只)
�、艿谌脴渖显续B只數(shù).16-6=10(只)
答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.
三年級奧數(shù)題與答案9
一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時(shí)，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時(shí)到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米?
答案與解析：
先求火車每小時(shí)行多少千米，再求共行了幾小時(shí)，最后求出共行了多少千米(即甲、乙兩地距離)。
火車每小時(shí)行多少千米：150÷2.5=60(千米)
火車共行了多少小時(shí)：2.5+3=5.5(小時(shí))
甲乙兩地相距多少千米：60×5.5=330(千米)
綜合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)
三年級奧數(shù)題與答案10
1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？
路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。
12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？
3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.螞蟻爬樹枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘？
從第一節(jié)到第13節(jié)需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共20米長。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆
6.從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？
30×（250－1）＝7470米。
7.王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi)，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元？
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個(gè)月收入400元。
8.一個(gè)人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè)，第二天又加工了剩下的一半又10個(gè)，還剩下25個(gè)沒有加工。問：這批零件有多少個(gè)？
�。�25+10）×2＝70個(gè)，（70+10）×2＝160個(gè)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(gè)
10.一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？
16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）
11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。
12.甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數(shù)比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。
13.小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各多少元？
褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）。
14.甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？
如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到2倍，那么三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時(shí)甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。
15.小明、小華捉完魚。小明說：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了�！罢埶愠鰞蓚�(gè)各捉了多少條魚。
小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那么小明比小華多2+1×2=4（條），這時(shí)小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。
16.小芳去文具店買了13本語文書，8本算術(shù)書，共用去10元。已知6本語文本的價(jià)錢與4本算術(shù)本的價(jià)錢相等。問：1本語文本、1本算術(shù)本各多少錢？
8÷4×6=12，即8本算術(shù)本與12本語文體價(jià)錢相等。所以1本語文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術(shù)本值40×6÷4=60（分），即1本語文本4角，1本算術(shù)本6角。
17.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：72，3。
18找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列1，5，9……，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多4；偶數(shù)項(xiàng)都是4，所以應(yīng)填13，4
19.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。
20.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：73，5。
21.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：16，9。
22.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數(shù)項(xiàng)是它前面的奇數(shù)項(xiàng)的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項(xiàng)起，奇數(shù)項(xiàng)比它前面的偶數(shù)項(xiàng)多2.所以應(yīng)填：36，38。
23.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：將原數(shù)列拆分成兩列，應(yīng)填：24，25。
24.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列1，3，5，7，…，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多2；偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列4，8，12，…，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多4，所以應(yīng)填：16。
25.找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。
26.A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？
答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。
27.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？
答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。
28.甲、乙、丙三人，一個(gè)人喜歡看足球，一個(gè)人喜歡看拳擊，一個(gè)人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球�，F(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據(jù)他們的愛好，把票分給他們。
答案：丙不喜歡看籃球與足球，應(yīng)將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應(yīng)將足球入場券給甲。最后，應(yīng)將籃球入場券給乙。
29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？
答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的�！� 乙說：“不是我做的�！� 丙說：“也不是我做的�！� 問：到底是誰做的好事？
答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產(chǎn)生矛盾。好事是丙做的，這時(shí)甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。
31.一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個(gè)角落上各截去一個(gè)邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？
答：（8+3）×2=22（分米）
32.計(jì)算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123
33.計(jì)算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985
35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一個(gè)括號內(nèi)的項(xiàng)數(shù)為（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005
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