小學四年級奧數(shù)題及答案
小學四年級奧數(shù)題及答案1
某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天?
答案與解析：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
小學四年級奧數(shù)題及答案2
1.行程問題
甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？
解答：分析 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.綜合列式計算如下：
解： 乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）
甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）
答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒.
2.行程問題
上午8點零8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？
解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內(nèi)，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發(fā)而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發(fā)應該騎24千米.現(xiàn)在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米.爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分.
小學四年級奧數(shù)題及答案3
電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟損失是11元�，F(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作，要是經(jīng)濟損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?
答案與解析：因為3個工人各自單獨工作，工效又相同，因此，每人維修的時間應盡量相等，設需維修的車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘，則第一個工人應修復的.車是：C、G、D;第二個工人應修復的車是：B、E;第三個工人應修復的車是：A、F。有因為要求把損失減少到最低程度，所以，每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個人：8，14，18。
小學四年級奧數(shù)題及答案4
設a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b
①求3△2，2△3;
�、谶@個運算“△”有交換律嗎?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
�、苓@個運算“△”有結(jié)合律嗎?
�、萑绻阎�4△b=2，求b。
答案
分析：
分析解定義新運算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
�、谟散俚睦涌芍啊鳌睕]有交換律。
�、垡嬎�(17△6)△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知“△”也沒有結(jié)合律.
�、菀驗�4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
小學四年級奧數(shù)題及答案5
時間路程問題：
小學四年級奧數(shù)競賽題：甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了多少分鐘?
時間路程答案：
解法1、全程的平均速度是每分鐘(80+70)/2=75米，走完全程的時間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時間是80-37.5=42.5分鐘
解法2:設走一半路程時間是x分鐘，則80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分鐘因為80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時間是40+(40-37.5)=42.5分鐘
答：他走后一半路程用了42.5分鐘。
小學四年級奧數(shù)題及答案6
甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行,那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?
答案：
由兩人同一地點出發(fā)背向而行,經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)由兩人從同一地點出發(fā)同向而行,經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走400÷20=20(米)根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘(200+20)÷2=110(米)乙的速度為每分鐘110-20=90(米).
小學四年級奧數(shù)題及答案7
暑期前老師去閱覽室借書，如果每人借4本，則最后少2本;如果前2人每人借8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完。閱覽室共有多少本書?
答案與解析：這道題的第二次分配條件是需要調(diào)整的，因為第二次分配不是平均分配，將其調(diào)整為平均分配后才能解題。第二次分配調(diào)整后：每人借3本，多出(8-3)×2=10(本)。這時按盈虧問題的規(guī)律解題。兩次分配本數(shù)上相差：10+2=12(本)，因為在第二次分配中每人少分了4-3=1(本)，因此可知借書的人數(shù)：12÷1=12(人)，書的本數(shù)：4×12-2=46(本)
解：借書的人數(shù)：[2+(8-3)×2]÷(4-3)=12(人)
書的本數(shù)：4×12-2=46(本)
答：閱覽室共有圖書46本。
小學四年級奧數(shù)題及答案8
20xx年1月1日開始，職工A每工作3天休息1天，職工B每工作5天休息2天，A、B兩人同在一個崗位上工作，如果某天A、B兩人都休息，規(guī)定由職工C代班，則20xx年C要代班幾次?
【解析】
在編號為1、2、3....28這28天中，
職工A的休息日的編號為4、8、12、16、20、24、28
職工B的休息日的編號為6、7、13、14、20、21、27、28
所以編號為20、28的為A、B的共同休息日
而365÷28=13.....7
所以C在20xx年要代班13×2=26天
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