小學(xué)奧數(shù)比賽問(wèn)題考點(diǎn)分析
一、數(shù)論模塊命題特點(diǎn)分析結(jié)論
1、問(wèn)題考察頻率較高
十四屆第11題，十五屆第10題連續(xù)兩屆對(duì)于約倍問(wèn)題進(jìn)行考察，且全部涉及最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的性質(zhì)，可以預(yù)測(cè)約倍問(wèn)題是今年備考的一個(gè)重點(diǎn)方向。
【第十四屆華杯賽決賽第11題】已知a，b，c是三個(gè)自然數(shù)，且a與b的最小公倍數(shù)是60，a與c的最小公倍數(shù)是270，求b與c的最小公倍數(shù)。
【第十五屆華杯賽決賽第10題】右圖是一個(gè)玩具火車(chē)軌道，A點(diǎn)有個(gè)變軌開(kāi)關(guān)，可以連接B或者C。小圈軌道的周長(zhǎng)是1.5米，大圈軌道周長(zhǎng)是3米。開(kāi)始時(shí)，A連接C，火車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)，按照順時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎弦苿?dòng)，同時(shí)變軌開(kāi)關(guān)每隔1分鐘變換一次軌道連接。若火車(chē)的速度是每分鐘10米，則火車(chē)第10次回到A點(diǎn)時(shí)用了____秒鐘。
2、質(zhì)合問(wèn)題命中度高
十四屆第6題，十五屆第12題兩次涉及質(zhì)數(shù)合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的考點(diǎn)，有較大的預(yù)測(cè)意義。第一次簡(jiǎn)單考察分解質(zhì)因數(shù)，第二次考察質(zhì)數(shù)判別法，需要考生認(rèn)真整理這一部分知識(shí)框架。
【第十四屆華杯賽決賽第6題】已知三個(gè)合數(shù)A，B，C兩兩互質(zhì)，且A×B×C的最大值為?
【答案】：1626。
【第十五屆華杯賽決賽第12題】華羅庚爺爺出生于1910年11月12日。將這些數(shù)字排成一個(gè)整數(shù)，并且分解成19101112=1163×16424，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)數(shù)1163和16424中有質(zhì)數(shù)嗎?并說(shuō)明理由。
【答案】：1163是質(zhì)數(shù)，理由略。
3、數(shù)字謎與分?jǐn)?shù)拆分思想在壓軸題中的展現(xiàn)
十四屆第14題，十五屆第14題。對(duì)于數(shù)字謎的思想應(yīng)該說(shuō)華杯賽決賽已經(jīng)考察了多次，但華杯賽側(cè)重于借助數(shù)字謎的形式考察數(shù)論中整除、約倍以及余數(shù)的知識(shí);分?jǐn)?shù)拆分也是應(yīng)對(duì)華杯賽數(shù)論考察的重要知識(shí)點(diǎn)，需要認(rèn)真進(jìn)行準(zhǔn)備。
【第十四屆華杯賽決賽第14題】，20**年"華杯賽"數(shù)學(xué)冬令營(yíng)(北京)內(nèi)部講義(小學(xué))P34例11)在圖所示的.乘法算式中，漢字分別代表1~9這9個(gè)數(shù)字，不同漢字代表不同的數(shù)字。如果"祝"字是4，"賀"字是8，求出"華杯賽"所代表的三位整數(shù)。
【答案】159。
【十五屆華杯賽決賽試題A卷第14題】已知兩位自然數(shù)""能被它的數(shù)字之積整除，求出""代表的兩位數(shù)。
【答案】11,12,15,24,36。
二、數(shù)論模塊考察難度及考生獲獎(jiǎng)需要達(dá)到的程度
1、考察難度：
約倍問(wèn)題4;質(zhì)合問(wèn)題3;數(shù)字謎與分?jǐn)?shù)拆分5。
2、考生需要達(dá)到的程度：
華杯賽對(duì)于數(shù)論模塊考察的偏好眾所周知，因此華杯賽獲獎(jiǎng)的一大必備條件就是數(shù)論模塊的系統(tǒng)梳理與適量練習(xí)。
想獲得華杯賽一等獎(jiǎng)，必須要對(duì)這三類(lèi)問(wèn)題認(rèn)識(shí)深刻，所謂"認(rèn)識(shí)深刻"，指的是基本知識(shí)熟練，各種題型熟悉，復(fù)雜技巧掌握。
給各位考生提3點(diǎn)建議：第一，借助數(shù)論知識(shí)體系圖進(jìn)行系統(tǒng)梳理;第二，華杯賽歷年數(shù)論真題演練2-3遍;第三，數(shù)論題目專題訓(xùn)練。
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