小學(xué)六年級奧數(shù)題與答案

　　下圖中的棋盤被剪去左上角與右下角的.兩個小方格，問能否用31個2×1的骨牌將這個剪殘了的棋盤蓋住?

　　分析：剛一想，31個2×1骨牌恰有62個小方格，棋盤去掉兩個角后也是62個格，好像很有可能蓋住.但只要簡單一試，便發(fā)現(xiàn)不可能.仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)如果把棋盤格黑、白相間染色后，2×1骨牌一次只能蓋住一個黑格與一個白格.只要發(fā)現(xiàn)這個基本事實立即可以找到解答.

　　解：我們將殘角棋盤黑、白相間染色(如圖)，62個格中有黑格32個，白格30個.另外，如果用2×1骨牌31張恰能蓋住這個殘角棋盤，我們發(fā)現(xiàn)，每個骨牌必定蓋住一個黑格，一個白格，31個骨牌將蓋住31個黑格及31個白格.這與32個黑格數(shù)，30個白格數(shù)的事實相矛盾.所以，無論如何用這31張2×1的骨牌蓋不住這個殘角棋盤.

【小學(xué)六年級奧數(shù)題與答案】相關(guān)文章：

小學(xué)奧數(shù)題及答案07-23

經(jīng)典的奧數(shù)題及答案07-19

《說謊題》奧數(shù)題及答案07-30

奧數(shù)題及答案:質(zhì)數(shù)07-20

華羅庚奧數(shù)題及答案07-25

奧數(shù)題及答案巧克力07-25

分?jǐn)?shù)奧數(shù)題及答案07-22

經(jīng)典邏輯奧數(shù)題及答案07-27

奧數(shù)計數(shù)題及答案07-30

獎金的奧數(shù)題及答案07-29