小學(xué)生四年級奧數(shù)題三種昆蟲及答案
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)有這三種昆蟲共17只，有120條腿和11對翅膀。求每種昆蟲各幾只?
點撥：這道題中出現(xiàn)了三種昆蟲，有腿的比較，也有翅膀的比較，比前幾道雞兔同籠問題要復(fù)雜。我們仔細分析會發(fā)現(xiàn)：如果就昆蟲的腿數(shù)進行分類，可以分成兩類，即8條腿和6條腿的。而只有6條腿的昆蟲有翅膀，這樣我們就知道8條腿和6條腿這兩種昆蟲的總腿數(shù)和總只數(shù)。根據(jù)雞兔同籠的基本公式，可以求得8條腿的'蜘蛛的只數(shù)及6條腿的蜻蜓和蟬的數(shù)量和。這樣再利用一次雞兔同籠問題的基本公式，已知蜻蜓和蟬的翅膀總數(shù)、總只數(shù)及其各自的翅膀數(shù)，可以求得蜻蜓和蟬各自的只數(shù)。
解：蜘蛛數(shù)：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)
6條腿的昆蟲數(shù)：17-9=8(只)
蟬的只數(shù)：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)
蜻蜓的只數(shù)：8-5=3(只)
答：有9只蜘蛛、5只蟬和3只蜻蜓
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