三年級(jí)奧數(shù)錯(cuò)中求解用對(duì)應(yīng)法解題
專(zhuān)題簡(jiǎn)析：
小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類(lèi)題，給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái)，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案。這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。
在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的`變化，以便尋找解題的突破口。
例題1奶奶去買(mǎi)水果，如果她買(mǎi)4千克梨和5千克荔枝，需花58元;如果她買(mǎi)6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元?
思路導(dǎo)航：我們可以把兩次買(mǎi)的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：
4千克梨+5千克荔枝=58元(1)
6千克梨+5千克荔枝=62元(2)
比較(1)和(2)式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，(2)式比(1)式多了6-4=2千克梨，也就是多了62-58=4元，說(shuō)明1千克梨的價(jià)錢(qián)為4÷2=2元，那么1千克荔枝的價(jià)錢(qián)就是(58-2×4)÷5=10元。
練習(xí)一
1，3筐蘋(píng)果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋(píng)果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋(píng)果和一筐橘子各重多少千克?
2，張老師為圖書(shū)室買(mǎi)書(shū)，如果他買(mǎi)6本童話書(shū)和7本故事書(shū)需要144元;如果買(mǎi)9本童話書(shū)和7本故事書(shū)，需要174元。現(xiàn)在張老師買(mǎi)7本童話書(shū)和6本故事書(shū)，共需多少元?
3，糧店運(yùn)來(lái)一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
例題2學(xué)校買(mǎi)足球和排球，買(mǎi)3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買(mǎi)6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元?
思路導(dǎo)航：我們可以把兩次買(mǎi)的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：
3個(gè)足球+4個(gè)排球=190元(1)
6個(gè)足球+2個(gè)排球=230元(2)
我們把(1)、(2)兩式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩組條件相加還是相減，都不可能求出足球和排球的單價(jià)，因?yàn)檫@里沒(méi)有一個(gè)相同的條件可減去。再觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：如果把(1)式同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到6個(gè)足球和8個(gè)排球共380元，然后再與(2)式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)足球個(gè)數(shù)相同，而排球多了6個(gè)，也就多了380-230=150元，也就是6個(gè)排球是150元，一個(gè)排球?yàn)?50÷6=25元，那么一個(gè)足球是(190-25×4)÷3=30元。
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