小學(xué)三年級奧數(shù)題目
小學(xué)三年級奧數(shù)題目1
小華的爸爸給他寫了一個(gè)算式：1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7。他問小華，這個(gè)算式的結(jié)果是兩個(gè)相同的數(shù)的乘積嗎?同學(xué)們，你們說是嗎?
答案與解析：我們知道，個(gè)位數(shù)字是0的兩個(gè)相同數(shù)相乘，乘積的個(gè)位數(shù)字是0;個(gè)位數(shù)字是1的兩個(gè)相同數(shù)相乘，乘積的個(gè)位數(shù)字是1;依次推算下去，個(gè)位數(shù)字是2、3、4、5、6、7、8、9的兩個(gè)相同數(shù)相乘，乘積的個(gè)位數(shù)字分別是4、9、6、5、6、9、4、1。因此，任意兩個(gè)相同數(shù)相乘，其乘積的個(gè)位數(shù)字只有0、1、4、5、6、9六種可能。只要我們算出這個(gè)算式的結(jié)果，觀察其個(gè)位數(shù)字是幾，就可以判斷它是不是兩個(gè)相同的`數(shù)的乘積了。
我們計(jì)算這個(gè)算式的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾時(shí)，只要算出式子中7個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字是幾就行了，而不必算出各個(gè)乘積是多少。這7個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字是1、2、6、4、0、0、0，因此，這個(gè)算式的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3，而個(gè)位數(shù)字是3的數(shù)，一定不是兩個(gè)相同的數(shù)的乘積。
但是，同學(xué)們千萬不要錯(cuò)誤地認(rèn)為，凡是個(gè)位數(shù)字是0、1、4、5、6、9的數(shù)都是兩個(gè)相同的數(shù)的乘積。
答：這個(gè)算式的結(jié)果不是兩個(gè)相同的數(shù)的乘積。
小學(xué)三年級奧數(shù)題目2
【內(nèi)容概述】
各種加法和減法的速算與巧算方法，如湊整，運(yùn)算順序的改變，數(shù)的組合與分解，利用基準(zhǔn)數(shù)等。
【例題分析】
1.計(jì)算：1966+1976+1986+1996+20xx
分析1：通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)前面一個(gè)數(shù)都比后面一個(gè)數(shù)大10，因此可以設(shè)一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)。
詳解：我們不妨設(shè)1986為基準(zhǔn)數(shù)。
1966+1976+1986+1996+20xx
=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)
=1986*5
=9930
評注：通過仔細(xì)觀察題目后，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。找到規(guī)律，就能輕而一舉的解決問題。
分析2：等差數(shù)列的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，中間數(shù)是它們的平均數(shù)
詳解：1966+1976+1986+1996+20xx
=1986×5
=9930
2.計(jì)算：123+234+345-456+567-678+789-890
答案：34
分析：這些數(shù)粗略一看好象是雜亂無章，其實(shí)不然。通過對各位數(shù)的觀察，
詳解：
先看個(gè)位：3+4+5-6+7-8+9-0=14
再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2但是注意個(gè)位的進(jìn)位：2+1=3(1是個(gè)位進(jìn)位來的)
最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0
這樣：我們就得到了34這個(gè)數(shù)
評注：做這種有技巧的計(jì)算時(shí)，要先通過觀察，找到規(guī)律后再逐一化簡。把它變成一道很容易且學(xué)過的題。就像這道題一樣，本來是3位數(shù)加減法，而我們把它變成了一位數(shù)加減法。但需要注意的是：千萬不能忘了前一位的進(jìn)位。
小學(xué)三年級奧數(shù)題目3
容斥原理
三年級科技活動(dòng)組共有63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機(jī)模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中，老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：剪貼好一輛汽車模型的同學(xué)有42人，裝配好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有34人。每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)。問：同時(shí)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人?
解：因42+34=76，76>63，所以必有人同時(shí)完成了這兩項(xiàng)活動(dòng)。由于每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)，根據(jù)包含排除法知，
42+34-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))=全組人數(shù)，即76-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))=63。
由減法運(yùn)算法則知，完成兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為76-63=13(人)。
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