三年級(jí)奧數(shù)題及答案《數(shù)列中的規(guī)律》
請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察以下數(shù)列，找出規(guī)律，然后再作答。
把所有的奇數(shù)依次一項(xiàng)，二項(xiàng)，三項(xiàng)，四項(xiàng)循環(huán)分為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和為多少?
考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律;整數(shù)的加法和減法.
分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字都是奇數(shù)，并且是連續(xù)的;同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，括號(hào)內(nèi)的奇數(shù)的個(gè)數(shù)分別是1、2、3、4、1、2、3、4…循環(huán)的，所以每4個(gè)括號(hào)可以分為一個(gè)大組，100個(gè)括號(hào)則可以分成25個(gè)大組.然后推出第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)再相加計(jì)算出和即可.
解答：解：每4個(gè)括號(hào)為一個(gè)大組，前100個(gè)括號(hào)共25個(gè)大組，包含25×(1+2+3+4)=250個(gè)數(shù)，正好是從3開始的'250個(gè)連續(xù)奇數(shù)，
因此第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的最后一個(gè)數(shù)是2×250+1=501，故第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和為501+499+497+495=1992.
故答案為：1992.
點(diǎn)評(píng)：括號(hào)內(nèi)數(shù)字都是連續(xù)奇數(shù)，括號(hào)內(nèi)的奇數(shù)的個(gè)數(shù)又是循環(huán)的，利用數(shù)列中的規(guī)律來求出結(jié)果.
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