五年級(jí)奧數(shù)的自然數(shù)習(xí)題
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于腦力的開(kāi)發(fā)，多做奧數(shù)題有助于我們數(shù)學(xué)思維的提升，為大家整理了五年級(jí)奧數(shù)之自然數(shù)習(xí)題，供大家學(xué)習(xí)參考。
對(duì)任意兩個(gè)不同的自然數(shù)，將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差，稱為一次變換。如對(duì)18和42可進(jìn)行這樣的連續(xù)變換：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。直到兩數(shù)相同為止。問(wèn)：對(duì)12345和54321進(jìn)行這樣的連續(xù)變換，最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)是幾?為什么?
自然數(shù)答案：
如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是a，那么這兩個(gè)數(shù)之差與這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)的.最大公約數(shù)也是a。因此在每次變換的過(guò)程中，所得兩數(shù)的最大公約數(shù)始終不變，所以最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)就是它們的最大公約數(shù)。因?yàn)?2345和54321的最大約數(shù)是3，所以最后得到的兩個(gè)相同的數(shù)是3。
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