五年級(jí)精選奧數(shù)題及答案
奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。以下是小編精心整理的五年級(jí)精選奧數(shù)題及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇1
某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天?
答案與解析：
由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3
時(shí)間比的差是1份
實(shí)際時(shí)間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇2
一次數(shù)學(xué)小組到安華小區(qū)去做社會(huì)調(diào)查。數(shù)學(xué)小組同學(xué)問街道主任：“您這個(gè)小區(qū)有多少人口?”，街道主任風(fēng)趣地說：“51995 的末四位數(shù)字就是我這個(gè)小區(qū)的人口數(shù)!”原來這位主任是一位退休的數(shù)學(xué)教師。小組同學(xué)很快算出了安華小區(qū)的人口數(shù)。同學(xué)們你也算算看。
答案與解析：
從55 開始，積為四位數(shù)字。
55=3125 56 的末四位數(shù)字為5625 57 的末四位數(shù)字為8125 58 的末四位數(shù)字為0625 59 的末四位數(shù)字為3125……
觀察上面的計(jì)算結(jié)果2，很快發(fā)現(xiàn)，從55 開始，5n 的末四位數(shù)字的變化是有規(guī)律的，每隔3 個(gè)就重復(fù)出現(xiàn)：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……
1995÷4=498……3所以，51995 的末四位數(shù)字是8125，安華小區(qū)人口為8125 人。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇3
從左向右編號(hào)為1至1991號(hào)的1991名同學(xué)排成一行，從左向右1至11報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為11的同學(xué)原地不動(dòng)，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為11的留下，其余同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報(bào)數(shù)，報(bào)到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列，那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)是（）號(hào)。
考點(diǎn)：整除問題．
分析：第一次報(bào)數(shù)留下的同學(xué)，最初編號(hào)都是11的倍數(shù)；這些留下的繼續(xù)報(bào)數(shù)，那么再留下的學(xué)生最初編號(hào)就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學(xué)生的最初編號(hào)．
解：第一次報(bào)數(shù)后留下的同學(xué)最初編號(hào)都是11倍數(shù)；
第二次報(bào)數(shù)后留下的同學(xué)最初編號(hào)都是121的倍數(shù)；
第三次報(bào)數(shù)后留下的同學(xué)最初編號(hào)都是1331的倍數(shù)；
所以最后留下的只有一位同學(xué)，他的最初編號(hào)是1331；
答：從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)是1331號(hào)．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)他們的報(bào)數(shù)11，得出每次留下的學(xué)生的最初編號(hào)都是11的倍數(shù)，是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇4
把一些圖書分給六年級(jí)一班的男同學(xué)，平均分給每個(gè)男同學(xué)若干本后，還剩14本，如果每人分9本，這樣最后一個(gè)男同學(xué)只能得6本，六(1)班的`男生有多少人?
答案與解析：我們將題中的條件和問題組成的主要數(shù)量關(guān)系用式子摘錄如下：
為了書寫簡(jiǎn)便，我們用題中的關(guān)鍵字“書”和“男”分別表示“圖書總數(shù)”和“男同學(xué)人數(shù)”，用□表示不知道的量。
從上面的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式中找不到解題的突破口。不妨將兩式變化，如下：
從這兩個(gè)式子得到：
□×男+14=9×男-3
(9-□)×男=17
“9-□”得到的是圖書的本數(shù)，應(yīng)該是整數(shù)，“男”也必須是整數(shù)，而且不能為“1”。而17=17×1，因此“男”只能為17。六(1)班的男生為17人。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇5
一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙 地;而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的。那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的。
答案與解析：
這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些!
大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘
所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16÷(1-80%)=80分鐘
小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘
由于大轎車在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。
大轎車出發(fā)后80÷2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40+5=45分鐘離開
小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車已經(jīng)行了17+64÷2=49分鐘了。
說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。
那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘
所以，是在大轎車出發(fā)后17+64-16=65分鐘追上。
所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇6
行程：(高等難度)
甲,乙兩站相距300千米,每30千米設(shè)一路標(biāo),早上8點(diǎn)開始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時(shí),早上9點(diǎn)30分從乙站開出一輛小汽車往甲站,車速每小時(shí)100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標(biāo)之間(不包括路標(biāo)處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發(fā)到現(xiàn)在為止,小汽車遇見了多少輛客車?
行程答案：
小汽車出發(fā)遇到第一輛客車是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小時(shí)，小汽車每行一段需要30÷100=3/10小時(shí)，此時(shí)在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車后，每隔5÷(100+60)=5/160小時(shí)遇到一輛客車，當(dāng)在端點(diǎn)遇到客車時(shí)，每斷路只能再遇到9輛車[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此過路標(biāo)少于3/10-9×(5/160)=3/160小時(shí)遇到客車時(shí)，才能滿足條件。當(dāng)小汽車行完5段，就剛好在路標(biāo)處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇7
腳印：(中等難度)
夜里下了一場(chǎng)大雪，早上，小龍和爸爸一起步測(cè)花園里一條環(huán)形小路的長度，他們從同一點(diǎn)同向行走，小龍每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印。那么這條小路長()米。
腳印答案：
爸爸走3步和小龍走4步距離一樣長，也就是說他們一共走7步，但卻只會(huì)留下6個(gè)腳印，也就是說每216厘米會(huì)有6個(gè)腳印，那么有60個(gè)腳印說明總長度是厘米，也就是21.6米。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇8
奧數(shù)的學(xué)習(xí)并沒有我們想象的那么難，只要用心我們還是可以把奧數(shù)學(xué)習(xí)好的。我們一起來看一下這篇小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:平均數(shù)吧。
1,2,3,,,,999這999個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?
答案與解析：這些數(shù)的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999
平均數(shù)是1/2×(1+999)×999÷999
現(xiàn)在是不是覺得奧數(shù)很簡(jiǎn)單啊，希望這篇小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:平均數(shù)可以幫助到你。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇9
有紅、黃、黑三色球共20xx只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最后一只球是什么顏色?
解答：
20xx只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那么，周期為6+5+4=15。只要求出20xx除以15所得的余數(shù)，就可以知道最后一只球的顏色。20xx÷15=133L10，這說明20xx只球排到了133個(gè)周期還余10只球，所以最后一只球是第134個(gè)周期的第10個(gè)球，從排列順序可知這個(gè)球是黃球。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇10
有一個(gè)布袋中有40個(gè)相同的小球，其中編上號(hào)碼1、2、3、4的各有10個(gè)。
問：一次至少要取出多少個(gè)小球，才能保證其中至少有3個(gè)小球的號(hào)碼相同?
答案與解析：
將1、2、3、4四種號(hào)碼看作4個(gè)抽屜，要保證一個(gè)抽屜中至少有3個(gè)蘋果，最"壞"的情況是每個(gè)抽屜里有2個(gè)"蘋果"，
共有：4×2=8(個(gè))，再取1個(gè)就能滿足要求，所以一次至少要取出9個(gè)小球，才能保證其中至少有3個(gè)小球的號(hào)碼相同.
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇11
甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2;如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸?
答案與解析：
由于兩個(gè)糧倉容量之和是相同的，總共的面粉43+37=80噸也沒有發(fā)生變化。
所以，乙糧倉差1-1/2=1/2沒有裝滿，甲糧倉差1-1/3=2/3沒有裝滿。
說明乙糧倉的1/2和甲糧倉的2/3的容量是相同的。
所以，乙倉庫的容量是甲倉庫的2/3÷1/2=4/3
所以，甲倉庫的容量是80÷(1+4/3÷2)=48噸
乙倉庫的容量是48×4/3=64噸
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇12
下面這串?dāng)?shù)是按一定規(guī)律排列的：6、3、2、4、7、8、……
那么這串?dāng)?shù)的前1995個(gè)數(shù)的和是多少?第1995個(gè)數(shù)除以5余幾?
答案：
觀察這串?dāng)?shù)的排列規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都比它前面那個(gè)數(shù)與后面那個(gè)數(shù)的和小5，因此，這串?dāng)?shù)繼續(xù)排下去為：6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……
又發(fā)現(xiàn)6、3、2、4、7、8為一循環(huán)排列。
1995÷6=332……3(6+3+2+4+7+8)×332+(6+3+2)
=30×332+11=9971∴前1995個(gè)數(shù)的和為9971
第1995個(gè)數(shù)為：2
2÷5=0.2
∴第1995個(gè)數(shù)除以5余2
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇13
甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行.現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是____分鐘?
答案與解析：
甲行走45分鐘，再行走70-45=25(分鐘)即可走完一圈.而甲行走45分鐘，乙行走45分鐘也能走完一圈.所以甲行走25分鐘的路程相當(dāng)于乙行走45分鐘的路程.甲行走一圈需70分鐘，所以乙需70÷25×45=126(分鐘).即乙走一圈的時(shí)間是126分鐘.
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇14
時(shí)鐘
時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1，2，3，…，11，12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)120°的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每?jī)蓚�(gè)覆蓋的數(shù)不全相同．如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值.
解答：（1）當(dāng) 時(shí)，有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù)，比如每塊扇形錯(cuò)開1個(gè)數(shù)擺放，蓋住的數(shù)分別是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都沒蓋住11，其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù)．
�。�2）每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是：
�。�1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆蓋全部12個(gè)數(shù)
�。�2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆蓋全部12個(gè)數(shù)
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆蓋全部12個(gè)數(shù)
�。�4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆蓋全部12個(gè)數(shù)
當(dāng)時(shí)，至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里，恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)．
所以n的最小值是9．
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇15
1.有一個(gè)四位整數(shù)，在它的某位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再與這個(gè)四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81.求這個(gè)四位數(shù)是多少?
答案與解析:
設(shè)四位整數(shù)4的某位數(shù)字前加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)得到一個(gè)新的數(shù)B，A與B的和為2000.81，而小數(shù)只能由B得到，且0.81為B的小數(shù)部分，所以小數(shù)點(diǎn)加在A的百位與十位之間，即縮小了100倍.
2.一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘.問：在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒?
答案與解析：
順風(fēng)時(shí)速度=90÷10=9(米/秒)，逆風(fēng)時(shí)速度=70÷10=7(米/秒)
無風(fēng)時(shí)速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，無風(fēng)時(shí)跑100米需要100÷8=12.5(秒)
3.甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍.牧師只說真話，騙子只說假話，賭棍有時(shí)說真話有時(shí)說假話.甲說：“丙是牧師.”乙說：“甲是賭棍.”丙說：“乙是騙子.”那么請(qǐng)問甲、乙、丙三人各是什么職業(yè)?
答案與解析：
甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子
牧師說真話，不可能說別人是牧師，因此甲一定不是牧師.若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那么丙就是騙子，符合題意.若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時(shí)甲不可能說出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾.
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇16
奧數(shù)的學(xué)習(xí)并沒有我們想象的那么難，只要用心我們還是可以把奧數(shù)學(xué)習(xí)好的。我們一起來看一下這篇小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:平均數(shù)吧。
1,2,3,,,,999這999個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?
答案與解析：這些數(shù)的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999
平均數(shù)是1/2×(1+999)×999÷999
現(xiàn)在是不是覺得奧數(shù)很簡(jiǎn)單啊，希望這篇小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案:平均數(shù)可以幫助到你。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇17
氣球：(中等難度)
有紅、黃、黑三色球共2005只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最后一只球是什么顏色?
氣球答案：
2005只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那么，周期為6+5+4=15。只要求出2005除以15所得的余數(shù)，就可以知道最后一只球的顏色。2005÷15=133L10，這說明2005只球排到了133個(gè)周期還余10只球，所以最后一只球是第134個(gè)周期的第10個(gè)球，從排列順序可知這個(gè)球是黃球。
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇18
任取一個(gè)四位數(shù)乘3456，用A表示其積的各位數(shù)字之和，用B表示A的各位數(shù)字之和，C表示B的各位數(shù)字之和，那么C是()。
分析：根據(jù)題意，兩個(gè)四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能，因?yàn)?456中含有因數(shù)9，所以任何一個(gè)四位數(shù)與3456相乘的積一定能被9整除，根據(jù)能被9整除的特征可知A也能被9整除，從而B的能被9整除，C能被9整除，而A的各個(gè)數(shù)字之和總是9，那么也是9.
解答：兩個(gè)四位數(shù)相乘其積的位數(shù)是七位數(shù)或八位數(shù)兩種可能.
因?yàn)?456=384×9，所以任何一個(gè)四位數(shù)乘3456，其積一定能被9整除，
根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征，可知其積的各位數(shù)字之和A也能被9整除，
所以A有以下八種可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72.
從而A的各位數(shù)字之和B總是9，B的各位數(shù)字之和C也總是9.
故答案為：9.
五年級(jí)奧數(shù)題及答案 篇19
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了五年級(jí)奧數(shù)問答:行程問題。
小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米?
答案與解析：
因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
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