怎樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)
一、以生活的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最密切的學(xué)科之一，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于生產(chǎn)、生活實(shí)際。教師要善于挖掘生活中的素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。因此在教學(xué)中，我非常重視以學(xué)生容易理解的、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
例如：教學(xué)《圓柱的表面積》，每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好了圓柱體實(shí)物，有飲料罐、水杯、曲奇餅干盒、月餅盒等，我也準(zhǔn)備了茶葉盒。問(wèn)學(xué)生：“現(xiàn)在我想代替飲料廠的廠長(zhǎng)，招聘一名設(shè)計(jì)師，招聘的方法是：對(duì)每位應(yīng)聘者進(jìn)行考試，擇優(yōu)錄用�？荚囈笫牵好總�(gè)小組的桌上都有飲料罐，小組同學(xué)合作。測(cè)量出必要的數(shù)據(jù)，并計(jì)算出做這樣一個(gè)飲料罐至少需要多少平方厘米的材料？比一比，看哪個(gè)小組方法好，計(jì)算準(zhǔn)？學(xué)生討論得非常熱烈，求飲料罐的用料就是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。到底怎樣求圓柱體側(cè)面積呢？黃粵富同學(xué)用一張白紙剪成長(zhǎng)方形圍在飲料罐的側(cè)面，突然他興奮的喊起來(lái)：“我找到方法了。圓柱體的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘上高。”同學(xué)們也豁然開(kāi)朗。最后達(dá)成共識(shí)，不管是求圓柱的側(cè)面積、表面積，只要測(cè)出物體的底面直徑或半徑和高兩個(gè)條件就可以了。在這一活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)親自觀察、思考、合作、探究發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)，并把他作為數(shù)學(xué)研究的材料，不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，在一個(gè)真實(shí)的生活情境中學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，而不是把數(shù)學(xué)當(dāng)成脫離實(shí)際的“經(jīng)卷”去苦讀研習(xí)。
當(dāng)學(xué)生學(xué)完圓柱的表面積、體積之后，有的學(xué)生把圓柱的表面積、體積計(jì)算混淆起來(lái)。因此，我及時(shí)調(diào)整了教學(xué)策略。利用活動(dòng)課把學(xué)生帶到了校園。讓學(xué)生以小組為單位，去尋找身邊的、校園中的與圓柱有關(guān)的問(wèn)題。同學(xué)們的積極性別提有多高了。有的小組發(fā)現(xiàn)：“藝術(shù)長(zhǎng)廊共有柱子17根，底面周長(zhǎng)約1.5米，高約4米，這些柱子大約要粉刷多大面積的涂料？每根柱子的占地面積是多少？每根柱子的體積是多少？”有的小組發(fā)現(xiàn)，支撐建筑物的柱子里面隱藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們用卷尺測(cè)量每根柱子大約底面周長(zhǎng)1.7米，高3米，經(jīng)調(diào)查校園內(nèi)約有100根柱子，在每根柱子的表面貼上條形瓷磚，每塊條形瓷磚底面長(zhǎng)19厘米，寬4厘米。大家提出了很多數(shù)學(xué)問(wèn)題：這些柱子一共貼了多少塊瓷磚？每根柱子的體積是多少？這一活動(dòng)極大地激發(fā)了本班學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的熱情，針對(duì)圓柱的有關(guān)計(jì)算，能準(zhǔn)確地判斷是求圓柱的表面積還是求圓柱的體積，教學(xué)效果非常好。
通過(guò)以生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，同學(xué)們漸漸明白：數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)，以養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。
二、以活動(dòng)化的方式嘗試數(shù)學(xué)應(yīng)用
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，他可以幫助人們解決日常生活中的問(wèn)題。但僅僅讓學(xué)生枯燥的演算書(shū)本上的習(xí)題，學(xué)生是不可能很好的體會(huì)這一點(diǎn)的。
在教學(xué)中，我常常配合所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，有目的的組織學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)，使學(xué)生在開(kāi)放的實(shí)踐空間中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。如結(jié)合我校對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，把垃圾丟到垃圾桶里，愛(ài)護(hù)環(huán)境。我把垃圾桶搬到教室。請(qǐng)同學(xué)們自愿組合小組，自備工具，幫助總務(wù)處測(cè)量、計(jì)算出：如果按校園內(nèi)有60個(gè)垃圾桶，1千克油漆可漆5平方米計(jì)算，一共要買多少千克的油漆？活動(dòng)中，學(xué)生表現(xiàn)出了出乎我意料之外的解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性。比如在量底面周長(zhǎng)時(shí)，很多小組在沒(méi)有可以彎曲的軟尺能直接測(cè)量的情況下，積極動(dòng)腦筋，想辦法。有的小組先用玻璃絲繩量，再用直尺量繩的長(zhǎng)度；有的小組仔細(xì)認(rèn)真的量前后兩個(gè)投放垃圾口的長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度；有的小組用一把米尺，測(cè)量底面直徑時(shí)，只見(jiàn)他們把米尺的“0”刻度線固定在圓周上，然后旋轉(zhuǎn)米尺，當(dāng)量得的.長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)即為直徑。在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中，既積累了實(shí)物測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，又培養(yǎng)了以變通的思維方式應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。比如在一節(jié)活動(dòng)課教學(xué)中，我問(wèn)同學(xué)們：“老師這里有2張長(zhǎng)18.84厘米、寬12.56厘米的硬紙板，做成2個(gè)空心圓柱形的筒子，一個(gè)以長(zhǎng)作圓柱的高，另一個(gè)以寬作圓柱的高，接口處不重疊，請(qǐng)你們猜一猜：哪一個(gè)空心圓柱裝的東西多些？同學(xué)們議論紛紛，有的說(shuō)以長(zhǎng)作高圓柱裝的東西多，有的說(shuō)以寬作高圓柱裝的東西多，還有的說(shuō)裝得一樣多。此時(shí)學(xué)生興趣盎然，思維異�；钴S。接著引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐。每個(gè)小組都有2張大小一樣的硬紙板，一個(gè)裝有麥粒的水槽，讓學(xué)生驗(yàn)證一下：到底是哪一個(gè)空心圓柱裝的東西多些？實(shí)驗(yàn)結(jié)果令同學(xué)們心服口服，以寬作圓柱的高裝的東西多一些。
這里的操作雖然簡(jiǎn)單，但是，它卻把抽象的認(rèn)識(shí)具體化，形象化，化靜為動(dòng)、由動(dòng)促思、由思促說(shuō)，真正體現(xiàn)了“實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的源泉”這個(gè)真理。然后讓同學(xué)們幫助農(nóng)民伯伯解決這樣一個(gè)難題：用一張長(zhǎng)9.42米，寬6.28米的長(zhǎng)方形竹席，怎樣圍能圍成一個(gè)容積最大的圓柱形玉米囤？（接頭處不計(jì)）這個(gè)玉米囤的容積大約是多少立方米？大家調(diào)動(dòng)自己頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)，嘗試解決生活中鮮活的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生不僅體會(huì)到探究、成功的樂(lè)趣，而且在鮮活而樸素的生活問(wèn)題情境中，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、靈活應(yīng)用，更有效地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，教師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，讓學(xué)生在感知、認(rèn)知的氣氛中樂(lè)學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，養(yǎng)成善于運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
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