小學(xué)生應(yīng)該怎樣記數(shù)學(xué)筆記
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力是當(dāng)今教學(xué)改革的主攻方向。教育理論指出，“教學(xué)過程實質(zhì)上是教師指導(dǎo)下的學(xué)生個體的認(rèn)識過程和發(fā)展過程”。要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，關(guān)鍵就是要教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)。本文主要談?wù)劷處煈?yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記。
俗話說：“好記性不如爛筆頭�！钡拇_，上課時把教師講的概念、公式和解題技巧記下來，把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。但在實際學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)盲目地忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習(xí)效果。這里，我僅就同學(xué)們在記數(shù)學(xué)筆記中存在的不當(dāng)提出來進(jìn)行分析，便于幫助大家克服不良習(xí)慣，迅速掌握記數(shù)學(xué)筆記的方法，快速提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
首先，應(yīng)注意記實用的筆記，決不記教學(xué)實錄。
有的同學(xué)習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)方式，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾大篇，簡直是教材和教師板書的“映射”，成了實實在在的教學(xué)實錄。這種過分依賴筆記、忽視聽老師講解、忽視思考的方法是不可取的。
其實一個優(yōu)秀的教師在課堂教學(xué)中給學(xué)生作出示范性閱讀（①理解課本標(biāo)題，圍繞標(biāo)題理解課本中心內(nèi)容；②細(xì)讀課本中的基本概念，認(rèn)真理解其含義，明確概念的本質(zhì)屬性（即內(nèi)含）和適用范圍（即外延），對表達(dá)概念的文字作深入的推敲。例如，對于“弧相等”和“弧長相等”兩個概念，僅一字之差，意義全非；③正確閱讀定理。分清定理條件和結(jié)論，弄清證明思路和方法，熟知定理條件在定理證明中的作用；會聯(lián)系實際應(yīng)用定理，對類似定理能進(jìn)行分析、對比，準(zhǔn)確掌握；研究定理是否可以推廣，定理條件變化時，結(jié)論將發(fā)生怎樣變化，等等；④弄清課本中公式的適用范圍，掌握公式的特征和推導(dǎo)方法，公式間的內(nèi)在聯(lián)系；⑤緊扣課本內(nèi)容理解例題的示范性和典型性，尋求例題的多種解法，分析最優(yōu)解法，提煉最優(yōu)解法。必要時，親自動筆把課本中因節(jié)省篇幅而省略掉的步驟補(bǔ)充出來，以便順利理解。仔細(xì)閱讀課本中注釋，認(rèn)真觀察插圖，分析圖形是否合理，能否起到數(shù)形結(jié)合的'作用。）對啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)生上課只顧記筆記，往往會忽視老師的一些精彩分析、點撥，使自己對知識的理解膚淺，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。
一般來講，上課要以聽講和思考為主，要求聽課精力要集中，思維始終跟著老師講課時思考問題、分析問題、解決問題的思維運轉(zhuǎn)，聽清楚各種數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)方法和來龍去脈，積極主動地探討問題，真正理解和掌握這些知識。同時，簡明扼要地記下課堂內(nèi)容的重點、教師講的思路和老師作的必要的補(bǔ)充（如課本上沒有，但平時用處很大的那些東西，或是老師講的補(bǔ)充例題，對例題的補(bǔ)充解法思路等，課本上敘述詳細(xì)的地方可以不記）。另外，還要記下自己的疑問或閃光的思想（如老師講概念或公式時，主要記知識的發(fā)生背景、實例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項等）；對復(fù)習(xí)講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后自己反思、整理、注釋，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。
其次，筆記本決不是收集習(xí)題的習(xí)題集，應(yīng)記下最該記的。
有些同學(xué)習(xí)慣于抄錄一些雜志上的習(xí)題及其解法，打開他們的數(shù)學(xué)筆記本，簡直就是一本考試題大全或一些解題技巧、一題多解之類的習(xí)題集錦，但很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，根本沒有自己的鉆研、體驗和體會。誠然，做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習(xí)題也是必要的，但若一味做題抄錄，不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。經(jīng)驗告訴我們，少量典型習(xí)題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點放在習(xí)題價值的挖掘上，即注意寫好解題評注（解決本題用到什么思想方法，聯(lián)系了那些知識點，怎么破題，有無別的解法，解決這類問題應(yīng)注意些什么問題等等）。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會提醒你何時減速，何時急轉(zhuǎn)彎，何時遇到岔路口等。解題也是如此，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。有必要的話，還可以寫出解題經(jīng)驗文章，幫助別人引路�？傊�，筆記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習(xí)前進(jìn)方向的路標(biāo)。
第三，切忌勤記懶用，隨記隨丟，要隨時根據(jù)需要啟用，發(fā)揮筆記的作用。
有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時間一長就拋棄一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實在可惜（我想，這可能就是第一條中說到的“記得太多”，雜無頭緒，難以啟用吧）。事實上，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)筆記是個人最好的“學(xué)習(xí)檔案”和最重要的復(fù)習(xí)資料，是復(fù)習(xí)過程中最好的指導(dǎo)老師。因為，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)筆記既是課本知識的濃縮、補(bǔ)充和深化，又是思維過程的展現(xiàn)與提煉。合理利用學(xué)習(xí)筆記既是“溫故知新”的指南，又是“知新溫故”的重要航標(biāo)，既可以節(jié)省寶貴的時間，突出重點、提高效率，又能借此隨時反思自己的學(xué)習(xí)、探索、鉆研過程，不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式方法，很有利于培養(yǎng)自己的實踐、探索、創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。
第四，要經(jīng)常對筆記進(jìn)行階段性整理和補(bǔ)充、注解，建立有個性的學(xué)習(xí)資料體系。
如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析；還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。只要這樣堅持做下去，不斷擴(kuò)大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、信息化。
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