數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間
培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
一、在實(shí)踐中激發(fā)學(xué)生的探究興趣
興趣是最好的老師。教師在教學(xué)中運(yùn)用新的方法去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是最有效的教學(xué)方法。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，“有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！眲�(chuàng)設(shè)新奇有趣、密切聯(lián)系生活實(shí)際的教學(xué)情境就能激發(fā)學(xué)生探索奧秘的興趣，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動(dòng)去解決問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。如在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，我先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體，第一步讓學(xué)生觀察自備的各種長(zhǎng)方體，看一看、比一比，得知長(zhǎng)方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。第二步由學(xué)生操作，量一量12條棱的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)相對(duì)的4條棱長(zhǎng)相等。比一比大小，就發(fā)現(xiàn)相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等，然后讓學(xué)生概括長(zhǎng)方體特點(diǎn)。通過(guò)讓學(xué)生在量一量、畫一畫、比一比的實(shí)踐操作活動(dòng)中，掌握長(zhǎng)方體的特征，提高了學(xué)生自主探究的能力。
二、在質(zhì)疑中培養(yǎng)學(xué)生探究能力
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！惫膭�(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)是自己的事情。而且能暴露學(xué)生在思考過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和缺陷，有利于學(xué)生的自主發(fā)展。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，要以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生因趣生疑、因疑生奇、因奇生智，引導(dǎo)學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。例如在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》公式時(shí)，學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移，用遷、剪、拼、移等方法，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形再求面積。由于方法不同，轉(zhuǎn)化成的圖形也不同，最后得到了多個(gè)公式：底×高÷2，底×(高÷2)，高÷2)×底，(底÷2)×(高÷2)×2等。其中有一位學(xué)生卻問(wèn)：“都可以，隨便選一個(gè)就行�！薄安粚�(duì)，應(yīng)針對(duì)不同題目，有所選擇”�！安粚�(duì)不對(duì)，大家仔細(xì)看，這么對(duì)公式，歸根到底可化為一個(gè)，即底×高÷2，所以應(yīng)選擇這個(gè)。”在相互提問(wèn)、相互解答中，把本應(yīng)由教師講析的都自主學(xué)會(huì)了。
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維
一、鼓勵(lì)大膽猜想，培養(yǎng)直覺(jué)思維
直覺(jué)思維是指未經(jīng)逐步分析，迅速對(duì)問(wèn)題的答案做出合理的猜測(cè)、設(shè)想或突然領(lǐng)悟的思維，是人們運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以敏銳的觀察力，迅速的判斷力對(duì)問(wèn)題做出合理的假設(shè)、嘗試和判斷。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生跳出機(jī)械的解題模式，走出常規(guī)思維的圈子，大膽猜想，提高直覺(jué)思維能力。
例如：修一條路，先由甲隊(duì)修4天后，再由乙隊(duì)接下去修4天，這樣共修了這條鐵路的1/7，剩下的由甲乙兩隊(duì)合修還要幾天才能修完?
為了培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，在動(dòng)筆計(jì)算之前，我先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想、估計(jì)、大膽假設(shè)。于是，個(gè)別學(xué)生直接說(shuō)出4×6=24(天)這個(gè)答案，迅速而準(zhǔn)確，顯然是直覺(jué)思維的結(jié)果。但對(duì)于自己的答案，學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)上常會(huì)出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象，這時(shí)教師不要不假思索地批評(píng)學(xué)生瞎猜，甚至指責(zé)學(xué)生胡思亂想，而要給予熱情肯定，使他們的創(chuàng)造心向得到支持，然后，耐心鼓勵(lì)他們認(rèn)真思考，闡明合理的猜測(cè)，驗(yàn)證其思維的正確性。這樣才能使學(xué)生擺脫常規(guī)思維圈子，突破思維定勢(shì)，從而培養(yǎng)他們的直覺(jué)思維能力。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
正向思維是人們已經(jīng)習(xí)慣了的最經(jīng)常的思維方式，對(duì)解決一些問(wèn)題起到了一定的作用。然而，這種習(xí)慣的思維方式往往只會(huì)側(cè)重問(wèn)題的一個(gè)方面而忽略另一方面，因此，有時(shí)會(huì)陷入思維的僵局。所以，在正向思維難以取得效果或效果不理想的情況下，我們不妨引導(dǎo)學(xué)生向相反的方向想一想，進(jìn)行逆向思維，有時(shí)會(huì)收到“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的效果。
例如教學(xué)中有一道習(xí)題：有32名運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球冠軍爭(zhēng)奪賽，采用負(fù)一場(chǎng)就退出比賽的單淘汰制。為了決出冠軍1人，共要比賽多少場(chǎng)?
此題多數(shù)學(xué)生都是按常規(guī)思路解答的：因?yàn)閮扇吮荣愐粓?chǎng)，每場(chǎng)淘汰1人，所以第一輪應(yīng)比32÷2=16(場(chǎng))，第二輪應(yīng)比16÷2=8(場(chǎng))……最后冠軍決賽一場(chǎng)，所以共應(yīng)比賽16+8+4+2+1=31(場(chǎng))。
教師給予肯定后，就引導(dǎo)學(xué)生思考：要決出冠軍，就必須淘汰多少名運(yùn)動(dòng)員呢?(生：31名)。而每賽一場(chǎng)只能淘汰1人，這就需要比賽多少場(chǎng)呢?如何解答呢?于是學(xué)生紛紛列出算式：32-1=31(場(chǎng))。
此法不僅簡(jiǎn)單，而且構(gòu)思巧妙，思維獨(dú)特、新奇，這便是創(chuàng)新思維，教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵(lì)，努力培養(yǎng)。
培養(yǎng)學(xué)生的情感
以情激情，喚起學(xué)生數(shù)學(xué)感性的共鳴
例如“節(jié)約用水”的實(shí)踐活動(dòng)中，要學(xué)生搜集資料，了解我國(guó)淡水資源的分布情況。學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)、查閱資料等多種渠道，搜集到大量淡水資源的相關(guān)信息，課堂上相互交流的.時(shí)候，發(fā)言非常熱烈。有學(xué)生說(shuō)，世界水資源嚴(yán)重不足，全世界一百多個(gè)國(guó)家缺水，其中四十多個(gè)國(guó)家嚴(yán)重缺水。我國(guó)水資源人均占有量只有世界人均水平的四分之一。我國(guó)水資源人均占有量排在世界第121位，是世界上13個(gè)貧水國(guó)家之一。有的學(xué)生說(shuō)，我國(guó)淡水資源的分布總的來(lái)說(shuō)南方多北方少，我國(guó)采取南水北調(diào)的辦法，改變北方嚴(yán)重缺水的狀況。
還有學(xué)生說(shuō)，我國(guó)西部地區(qū)嚴(yán)重缺水，有的地區(qū)平均每人每天只能用3千克水。東部地區(qū)水比較多，但水資源被污染的情況相當(dāng)嚴(yán)重。實(shí)踐活動(dòng)中要學(xué)生聯(lián)系實(shí)際想出節(jié)約用水的措施，交流時(shí)有的學(xué)生說(shuō)：“夏天用空調(diào)時(shí)，可以將排出來(lái)的廢水回收，用來(lái)澆花、沖馬桶等。”也有學(xué)生說(shuō)：“我家抽水馬桶的排水量大，我在水箱放了一個(gè)裝滿水的鹽水瓶，既不影響效果，又節(jié)約了用水�！边�有學(xué)生說(shuō)：“淘米水不要倒掉，可以用來(lái)澆花，花還會(huì)長(zhǎng)得更好�！�
數(shù)學(xué)教學(xué)中只要教師合理地讓學(xué)生通過(guò)理性的數(shù)據(jù)情感去感動(dòng)自我，必將使學(xué)生和教師一起對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生共鳴，也能真正讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)從生活中來(lái)。只要用心發(fā)現(xiàn)，其實(shí)理性的數(shù)學(xué)也很感性。
以境激情，擦亮學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的火花
情感具有情境性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的環(huán)境氣氛和教學(xué)情境，使學(xué)生感受情感的潛移默化的熏陶作用，使學(xué)生進(jìn)入角色，產(chǎn)生情感體驗(yàn)。如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)“兩只小猴騎圓形輪胎的自行車”比賽的情境。首先讓學(xué)生猜一猜，屏幕中騎哪種自行車的小猴快?為什么?由于兩只小猴的圓形輪胎外面被老師設(shè)計(jì)了裝飾物，所以學(xué)生只能憑直觀來(lái)隨意猜測(cè)這時(shí)可以讓學(xué)生再猜猜被遮的部分可能有哪些情況，讓學(xué)生帶著這樣的疑問(wèn)去思考。接著在多媒體屏幕上讓這兩只小猴比賽。
結(jié)果乙猴雖然使出渾身解數(shù)還是落在后面，甚至幾次摔倒，甲猴則輕松獲勝。這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮想象，思考為什么會(huì)有這兩種情形發(fā)生。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生了解到原來(lái)車軸是否在圓中心是那么重要，并為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征——“圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等”打下了良好的基礎(chǔ)。通過(guò)這樣的一個(gè)情境設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探求知識(shí)的欲望，為新知的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。
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