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八年級(jí)數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)

　　在日常的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

八年級(jí)數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn) 1

　�。�1）等比數(shù)列求和知識(shí)點(diǎn)等比數(shù)列求和公式：Sn=nA1（q=1）

　　Sn=A1（1—q^n）/（1—q）

　　=（a1—a1q^n）/（1—q）

　　=（a1—an*q）/（1—q）

　　=a1/（1—q）—a1/（1—q）*q^n （即A—Aq^n）

　�。ㄇ疤幔簈1）

　�。�2）任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=amq^（n—m）

　�。�3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1an=a2an—1=a3an—2==akan—k+1，k{1，2，n}

　�。�4）等比中項(xiàng)：aqap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

　　記n=a1a2an，則有2n—1=（an）2n—1，2n+1=（an+1）2n+1

　　另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是同構(gòu)的。

　　等比中項(xiàng)定義：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列和末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)。

　　（5）無(wú)窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：

　　無(wú)窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：對(duì)于等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和，當(dāng)n 無(wú)限增大時(shí)的極限，叫做這個(gè)無(wú)窮遞縮數(shù)列的各項(xiàng)和。

　　八年級(jí)數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn) 2

　　設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為r，共有n項(xiàng)。

　　第一項(xiàng)：a第二項(xiàng)：ar第三項(xiàng)：ar^2...第n項(xiàng)：ar^(n-1)

　　為了求解等比數(shù)列的和，我們可以采用以下步驟：

　　首先，我們計(jì)算出等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和Sn。

　　根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都是r。因此，我們可以將Sn表示為首項(xiàng)a與公比r的函數(shù)。

　　我們將每一項(xiàng)與公比r相乘，并將它們相加得到一個(gè)部分和S1。即S1 = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)。

　　然后，我們將S1與公比r相乘得到一個(gè)新的部分和S2 = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n。

　　接下來(lái)，我們計(jì)算Sn與公比r相乘，得到Sn*r = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^(n+1)。