關(guān)于六年級數(shù)學(xué)上冊《分數(shù)除法》知識點整理
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六年級數(shù)學(xué)上冊《分數(shù)除法》知識點整理1
分數(shù)除法的意義：
乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積
除法： 積 ÷ 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)
分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數(shù)的積是1/2與其中一個因數(shù)3/5，求另一個因數(shù)的運算。
2、分數(shù)除法的計算法則：
除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律：
(1)當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);
(2)當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);
(3)當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
“[ ]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
二、分數(shù)除法解決問題
1，解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
解：設(shè)未知量為X (一定要解設(shè)),再列方程 用 X×分率=具體量
例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.)解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X×1/3=20
(2)算術(shù)(用除法)：單位“1”的量未知用除法：
即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。
分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量
例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3
2、看分率前有沒有比多或比少的問題;
分率前是“多或少”的關(guān)系式：
(比少)：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量;
例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。
列式是：50÷(1-1/6)
(比多)：具體量 ÷ (1+分率)= 單位“1”的量
例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?
列式是：80÷(1+1/7)
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為分數(shù)形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的'幾分之幾。
列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：
用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =分數(shù)
即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為分數(shù)形式。
例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3
�、谇笠粋�數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù))，結(jié)果寫為分數(shù)形式。
例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5
說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。
5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率=1/時間)
例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)
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一、分數(shù)除法的意義：
分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、分數(shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
�、俪源笥�1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c當b>1時，c(a≠0)
�、诔孕∮�1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0，b≠0)
�、鄢缘扔�1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當b=1時，c=a
三、分數(shù)除法混合運算
運算順序：
�、龠B除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比
1、比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。
注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。
�。�1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
�。�2）、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
�。�3）、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分數(shù)），相當于商，不是比。
五、分數(shù)除法和比的應(yīng)用
1、已知單位“1”的量，用乘法。
2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。
3、分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分數(shù)看成比）
（1）關(guān)于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。
甲＝乙×幾分之幾
乙＝甲÷幾分之幾
幾分之幾＝甲÷乙
（2）關(guān)于甲比乙多（少）幾分之幾�？梢杂孟旅娣椒ń鉀Q問題：
A差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）
B多幾分之幾
C少幾分之幾
D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）
E乙=甲÷(1±)
�。ǘ嗍恰�+”少是“–”）
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系。
�。�3）找等量關(guān)系。
�。�4）列方程。
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