關(guān)于六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元的知識(shí)點(diǎn)歸納
在我們上學(xué)期間，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編幫大家整理的關(guān)于六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元的知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家分享。
一、認(rèn)識(shí)圓形
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2
8、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。
10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形；只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形；只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
11、畫(huà)對(duì)稱軸要用鉛筆畫(huà)，同時(shí)要用尺子（三角板）畫(huà)出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。
二、圓的周長(zhǎng)
1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗(yàn)：（滾動(dòng)法）在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長(zhǎng)�；蛘哂镁�圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)（測(cè)繩法）。
發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值（圓周長(zhǎng)除以直徑）是一個(gè)固定數(shù)即3倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母π表示。
3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（pai）表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
�。�1）、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。
�。�2）、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
4、圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示C=πd
（1）、已知圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示
d=C÷π或圓的周長(zhǎng)等于2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr
（2）、已知圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的2倍，
用字母表示r=C÷2π（r=C/2π）
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：
�。�1）、周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2
計(jì)算方法：2πr÷2即C半=πr
（2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：半圓的周長(zhǎng)=5.14r（推導(dǎo)過(guò)程C半=2πr÷2+d=πr+d=πr+2r=5.14r）
三、圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的.大小叫做圓的面積。用字母S表示。
2、圓面積公式的推導(dǎo)：
�。�1）把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。
�。�2）拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
即S圓=C÷2×r=πr×r=πr
圓的面積公式：S圓=πr→r=S圓÷π
4、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。（R=r+環(huán)的寬度。）
S環(huán)=πR—πr或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π（R—r）（建議用這個(gè)公式）。
5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。
6、兩個(gè)圓：半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π
8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓的周長(zhǎng)最短。
9、常用各π值結(jié)果：π=3.14；2π=6.28；5π=15.7
10、外方內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式S=0.86r推導(dǎo)過(guò)程：S=S正—S圓=d—πr=2r×2r—πr=4r—πr=r×（4—π）=0.86r
11、外圓內(nèi)方（外切圓）公式S=1.14r推導(dǎo)過(guò)程：S=S圓—S正=πr—dr/2×2=2r×r/2×r=πr—2r=r×（π—2）=1.14r（把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑）
12、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。
13、S扇=S圓×n/360；S扇環(huán)=S環(huán)×n/360
14、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。
15、常見(jiàn)半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果。
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