高中數(shù)學(xué)橢圓雙曲線拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)、理論、道理、思想等的相對(duì)獨(dú)立的最小單元，以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)橢圓雙曲線拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有所幫助。
橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)
橢圓雙曲線拋物線
定義：
1、到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡
2、到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對(duì)值為定值2a(0|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡
3、與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的'軌跡.(02.與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.(e1)與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.
圖形
方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0,b0)y2=2px
參數(shù)方程
(t為參數(shù))
范圍─a￡x￡a，─b￡y￡b|x| 3 a，y Rx30
中心原點(diǎn)O(0，0)原點(diǎn)O(0，0)
頂點(diǎn)(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)
對(duì)稱軸x軸，y軸;
長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸;
實(shí)軸長2a, 虛軸長2b.x軸
焦點(diǎn)F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)
焦距2c (c=)2c (c=)
離心率e=1
準(zhǔn)線x=x=
漸近線y=x
焦半徑
通徑
2p
焦參數(shù)
P
數(shù)學(xué)橢圓知識(shí)點(diǎn)雙曲線
⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要條件
�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
�、热呛瘮�(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用
�、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
�、虉A錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
�、闻帕小⒔M合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
�、细怕逝c統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
�、袑�(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
�、褟�(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=—2p_2=2pyx2=—2py
直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c'_h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c'）h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi_r2
圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s_h圓柱體V=p_r2h
乘法與因式分a2—b2=（a+b）（a—b）a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a—b（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b||a|≤b<=>—b≤a≤b
|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解—b+√（b2—4ac）/2a—b—√（b2—4ac）/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=—b/aX1_X2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式
b2—4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2—4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2—4ac<0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
兩角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）
倍角公式
tan2A=2tanA/（1—tan2A）ctg2A=（ctg2A—1）/2ctga
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
半角公式
sin（A/2）=√（（1—cosA）/2）sin（A/2）=—√（（1—cosA）/2）
cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=—√（（1+cosA）/2）
tan（A/2）=√（（1—cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=—√（（1—cosA）/（（1+cosA））
ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1—cosA））ctg（A/2）=—√（（1+cosA）/（（1—cosA））
和差化積
2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A—B）2cosAsinB=sin（A+B）—sin（A—B）
2cosAcosB=cos（A+B）—sin（A—B）—2sinAsinB=cos（A+B）—cos（A—B）
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A—B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A—B）/2）
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA—tanB=sin（A—B）/cosAcosB
ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB—ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB
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