九年級數(shù)學復習知識點精選

　　重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質(zhì)。

　　☆ 內(nèi)容提要☆

　　一、 直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從圖形、表示法、界限、端點個數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。

　　2.線段的中點及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊)

　　4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補角及表示方法

　　7.角的`平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)

　　9.對頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、 三角形

　　分類：

　�、虐催叿�;

　　⑵按角分

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②線的交點三角形的心③性質(zhì)

　�、� 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　�、乓话闳�角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　�、乓话闳�角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

　　6.三角形的面積

　�、乓话阌嬎愎�式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　�、胖悬c配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　�、胖苯幼C法：綜合法、分析法

　　⑵間接證法反證法：①反設②歸謬③結(jié)論

　�、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

　�、茸C線段倍分關系：加倍法、折半法

　�、勺C線段和差關系：延結(jié)法、截余法

　　⑹證面積關系：將面積表示出來

　　三、 四邊形

　　分類表：

　　1.一般性質(zhì)(角)

　　⑴內(nèi)角和：360

　�、祈槾芜B結(jié)各邊中點得平行四邊形。

　　推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

　　推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

　�、峭饨呛停�360

　　2.特殊四邊形

　　⑴研究它們的一般方法:

　�、破叫兴倪呅巍⒕匦�、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

　　⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

　　┗菱形

　�、葘�角線的紐帶作用：

　　3.對稱圖形

　�、泡S對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

　　4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　�、谌�角形、梯形的中位線定理

　�、燮叫芯�間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

　　四、 應用舉例(略)

　　聰明出于勤奮，天才在于積累。我們要振作精神，下苦功學習。數(shù)學網(wǎng)編輯以備借鑒。

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