九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編幫大家整理的九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)：
�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
�、诜謹�(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
�、俪砸粋�數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：
�、偎帜赶嗤⑶蚁嗤帜傅闹笖�(shù)也相同的項，叫做同類項。
②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。
�、墼诤喜⑼愴棔r，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱 篇1
一、相似三角形(7個考點)
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用.
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.
考點4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.
考點6：向量的有關(guān)概念
考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比(2個考點)
考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點9：解直角三角形及其應(yīng)用
考核要求：(1)理解解直角三角形的意義；(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函數(shù)(4個考點)
考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)
考核要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；(2)知道常值函數(shù)；(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義.
考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求：(1)掌握求函數(shù)解析式的方法；(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法.
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.
考點12：畫二次函數(shù)的圖像
考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像；(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想；(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像.
考點13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求：(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).
注意：(1)解題時要數(shù)形結(jié)合；(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式.
四、圓的相關(guān)概念(6個考點)
考點14：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷.
考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.
考點16：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.
考點17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映.在圓與圓的'位置關(guān)系中，常需要分類討論求解.
考點18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)
考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題.
考點19：畫正三、四、六邊形.
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.
九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱 篇2
1、圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱 篇3
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形；
(2)兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
(3)兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.
這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.
4、中心對稱的性質(zhì)：
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P(-x，-y)。
九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱 篇4
1、 圓的有關(guān)概念：
(1)、確定一個圓的要素是圓心和半徑。
(2)①連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦。②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。⑦頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點。
2、 圓的有關(guān)性質(zhì)
(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。
(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
(3)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
(4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點；經(jīng)過切點切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
(5)定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
(6)圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
(7)圓內(nèi)接四邊形對角互補，一個外角等于內(nèi)對角；圓外切四邊形對邊和相等；
(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。
(9)和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。
(10)兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。
九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱 篇5
一次函數(shù)的解析式
�、冱c斜式：y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率，(x1，y1)為該直線所過的一個點)；
�、趦牲c式：(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點)，
�、劢鼐嗍剑簒/a+y/b=1 (a、b分別為直線在x、y軸上的截距)。
解析式表達的局限性：
�、偎钘l件較多(2個點，因為使用待定系數(shù)法需要列一個二元一次方程組)；
③不能表達沒有斜率的直線(即垂直于x軸的直線；注意沒有斜率的直線平行于y軸表述不準，因為x=0與y軸重合)；
�、懿荒鼙磉_平行于坐標軸的直線和過原點的直線。
x軸的正半軸逆時針旋轉(zhuǎn)到直線所成的角(直線與x軸正方向所成的角)稱為直線的傾斜角。設(shè)一直線的傾斜角為，則該直線的斜率k=tan。傾斜角的范圍為(0, )。
只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應(yīng)對新學(xué)習(xí)，達到長遠目標。
九年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)提綱 篇6
1.軸對稱：
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點，對應(yīng)線段叫做對稱線段。
2.軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
注意：對稱軸是直線而不是線段
3.軸對稱的性質(zhì)：
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
(2)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；
(3)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；
(4)如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4.線段垂直平分線：
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。
5.角的平分線：
(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
(2)性質(zhì)：
�、僭诮堑钠椒志�上的點到這個角的兩邊的距離相等。
�、诘揭粋�角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個內(nèi)角的平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。
6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：
性質(zhì)：
(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；
(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；
(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。
說明：等腰三角形的性質(zhì)除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：
�、俚妊切蝺傻捉堑钠椒志�相等；
�、诘妊切蝺裳系闹芯�相等；
�、鄣妊切蝺裳系母呦嗟龋�
�、艿妊切蔚走吷系闹悬c到兩腰的距離相等。
判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。
7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：
性質(zhì)：
(1)等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60
(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。
判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。
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