有關(guān)人教版八年級上冊數(shù)學三角形全等知識點
在學習新知識的同時，既要及時跟上老師步伐，也要及時復習鞏固，知識點要及時總結(jié)，這是做其他練習必備的前提，下面為大家總結(jié)了全等三角形知識點梳理，仔細閱讀哦。
三角形全等知識點 1
一、基礎(chǔ)知識梳理
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：
(1)形狀相同的圖形；
(2)大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對應邊相等；
(2)全等三角形對應角相等；
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對應相等的兩個三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上
(二)靈活運用定理
證明兩個三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認真分析圖形，準確無誤的確定對應邊及對應角；去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。運用定理證明三角形全等時要注意以下幾點。
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對應相等，可找：
�、賷A邊相等(ASA)
�、谌我唤M等角的對邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對應相等，可找
�、賷A角相等(SAS)
②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對應相等，可找
①任一組角相等(AAS 或ASA)
�、趭A等角的另一組邊相等(SAS)
二、疑點、易錯點
1、對全等三角形書寫的錯誤
在書寫全等三角形時一定要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。切記不要弄錯。
2、對全等三角形判定方法理解錯誤；
3、利用角平分線的性質(zhì)證題時，要克服多數(shù)同學習慣于用全等證明的思維定勢的消極影響。
三角形全等知識點 2
一、三角形全等的判定
1.三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)。
2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)。
3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)。
4.有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)。
5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性質(zhì)
1.全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。
2.全等三角形的周長、面積相等。
3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。
4.全等三角形的對應角的角平分線相等。
5.全等三角形的對應邊上的中線相等。
三、找全等三角形的方法
(1)可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個可能全等的三角形中;
(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等;
(3)從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等;
(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。
三角形全等的證明中包含兩個要素：邊和角。
四、構(gòu)造輔助線的常用方法
關(guān)于角平分線的輔助線：當題目的條件中出現(xiàn)角平分線時，要想到根據(jù)角平分線的性質(zhì)構(gòu)造輔助線。
角平分線具有兩條性質(zhì)：①角平分線具有對稱性;②角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
數(shù)學待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
數(shù)學中什么叫棱
物體上的條狀突起，或不同方向的兩個平面相連接的部分。棱柱是幾何學中的一種常見的三維多面體，指上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體。在正方體和長方體中，具有12個棱長，且棱長在不同的幾何體中有不同的特點。
全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：
①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；
�、谝粋�三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；
�、廴切稳炔灰蛭恢冒l(fā)生變化而改變。
通過上面對全等三角形知識點的講解學習，相信同學們對全等三角形的知識已經(jīng)能很好的掌握了吧，后面我們進行更多知識點的鞏固學習。
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