數學平面直角坐標系知識點
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數學平面直角坐標系知識點1
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
數學平面直角坐標系知識點2
平面直角坐標系的用用很廣，可以用坐標表示地理位置，也可以用坐標表示平移。
平面直角坐標系
在平面“二維”內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸，其中橫軸為X軸(x-axis)，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸(y-axis)，取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面，兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限(quadrant)，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
點的坐標
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標(coordinate)。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對于平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對(ordered pair)(a,b)叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
(第一象限還可以寫成Ⅰ，第二象限還可以寫成Ⅱ，
第三象限還可以寫成Ⅲ，第四象限也可以寫成Ⅳ)
特殊位置的點的坐標的特點
1.x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。
2.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
3.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
4.點到軸及原點的距離
點到x軸的距離為|y|; 點到y(tǒng)軸的`距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
在平面直角坐標系中對稱點的特點
1.關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。(橫同縱反)
2.關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。(橫反縱同)
3.關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。(橫縱皆反)
各象限內和坐標軸上的點的符號和坐標的規(guī)律
橫坐標 縱坐標
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)負正
第三象限：(-，-)負負
第四象限：(+，-)正負
x軸正半軸：(+，0)
x軸負半軸：(-，0)
y軸正半軸：(0，+)
y軸負半軸： (0，-)
x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0。
原點：(0，0)
注：以數對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，“2”是x軸坐標，“-4”是y軸坐標。
笛卡爾坐標的思想是法國數學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的。
數學平面直角坐標系知識點3
有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個數與0相加，仍得這個數。
有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）
有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
數學平面直角坐標系知識點4
有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。
2、平面直角坐標系
平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。
建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。
3、坐標方法的簡單應用
用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：
�、沤⒆鴺讼�，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向;
�、聘鶕唧w問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度;
�、窃谧鴺似矫鎯犬嫵鲞@些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
4、用坐標表示平移
在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（x—a，y））;將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（x，y—b））。
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。
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