高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1
（1）先看“充分條件和必要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢？
事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的。
�。�2）再看“充要條件”
若有p=>q，同時(shí)q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
�。�3）定義與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。
顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示。
“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來(lái)表示，其中“當(dāng)”表示“充分”�！皟H當(dāng)”表示“必要”。
�。�4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
�。�1）先看“充分條件和必要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢？
事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的。
�。�2）再看“充要條件”
若有p=>q，同時(shí)q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱為p是q的充要條件。
記作p<=>q
�。�3）定義與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。
顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示。
“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來(lái)表示，其中“當(dāng)”表示“充分”�！皟H當(dāng)”表示“必要”。
（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2
一、以史為鑒，從歷屆考生的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)中獲取智慧。
恢復(fù)高考制度已有30年歷史了。多少人如愿以償，又有多少人抱憾終身。我們應(yīng)該推介成功者的經(jīng)驗(yàn)，比如狀元談高考;但這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們永遠(yuǎn)不要忘記失敗者的教訓(xùn)。成功者的經(jīng)驗(yàn)可能各不相同，而失敗者的教訓(xùn)大概都是一樣的，那么有哪些基本教訓(xùn)值得警惕呢?
(一)偏離課本──高考知識(shí)浩如煙海，把我們的課本湮沒了，這是得不償失的。資料是重要的，一、二輪復(fù)習(xí)整合資料也是必需的.，但最終資料不能代替課本�！犊荚� 大綱》在考試要求中明確指出：數(shù)學(xué)高考依據(jù)《課程計(jì)劃》和《考試 大綱》中必修課與選修工作為文科及必修課與選修工作為理科的命題范圍。課本作為復(fù)習(xí)依據(jù)的指向應(yīng)當(dāng)非常明顯。
事實(shí)上，高考試題有相當(dāng)一部分屬于課本中的基本題，或與課本相對(duì)應(yīng)的試題，不應(yīng)失分。
(二)題型套路──高考復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)要有一些題型訓(xùn)練，掌握一些基本的題型，考生在高考答題時(shí)才能迅速而正確地檢索和判斷，但如果是只流于形式，單憑記憶來(lái)認(rèn)定當(dāng)前問題和基本題型的表面相關(guān)，而不是用理性的態(tài)度去辨析其中的本質(zhì)聯(lián)系，盲目套用是不可取的。切忌似是而非的盲目套用，因?yàn)椴患铀伎�，自以為是，喪失靈性的套用，可能導(dǎo)致錯(cuò)誤。正如考綱中對(duì)以“能力立意”的要求是：“側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力�！�
(三)忽略細(xì)節(jié)──高考強(qiáng)調(diào)能力，強(qiáng)調(diào)思想方法，強(qiáng)調(diào)站在學(xué)科整體高度，這些都很重要，但往往又是細(xì)節(jié)決定成敗。
一個(gè)高考題的正確解答涉及若干因素，命題者在選擇題的設(shè)計(jì)中，往往正是考慮到某些因素的可能失缺而設(shè)置陷阱的，考試 大綱關(guān)于“個(gè)性品質(zhì)要求”中提到：崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，看似細(xì)節(jié)問題，實(shí)質(zhì)上是在考查個(gè)性品質(zhì)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。
軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）。
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
⒉、寫出點(diǎn)M的集合；
⒊、列出方程=0；
�、础⒒�(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式；
⒌、檢驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
�、�、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
�、场⑾嚓P(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
�、础�(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
�、�、交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；
�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P（x，y）；
�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式；
�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn)；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
1、數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式
�。�1）數(shù)列的定義：
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)。
�、跀�(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)。
�。�2）數(shù)列的分類：
分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件
項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限
無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限
項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N
減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
�。�3）數(shù)列的通項(xiàng)公式：
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
2、數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an—1（n≥2）（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式。
3、對(duì)數(shù)列概念的理解
�。�1）數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無(wú)序性。因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列。
�。�2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別。
4、數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N_。
一個(gè)推導(dǎo)
利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得（1—q）Sn=a1—a1qn，∴Sn=（q≠1）。
兩個(gè)防范
（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0。
（2）在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤。
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
（1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/an—1=q（q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數(shù)列。
�。�2）中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N_，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列。
�。�3）通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_，則{an}是等比數(shù)列。
注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)4
1.第一輪復(fù)習(xí)要做很多習(xí)題嗎?
其實(shí) 第一輪的目的是 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思維 做題是為了達(dá)到目的，并不在于多難 多多!書后題目 我個(gè)人認(rèn)為 對(duì)于你自己對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解 對(duì)思維方法的建立已經(jīng)足夠。
2.問 用什么教材好呢?
我看書時(shí)候就是用的 同濟(jì)四版 高數(shù) 概率 線代 書 忘了什么名了。書本再好，還要自己喜歡。：)找一本自己喜歡的吧!其實(shí)上學(xué)時(shí)候用過的就可以，有條件 可以結(jié)合一下數(shù)學(xué)專業(yè)的書 目的是達(dá)到知識(shí)系統(tǒng)化。
3.在職時(shí)間少!怎么辦?
我是畢業(yè)后自己在家復(fù)習(xí)的，根本沒找工作 所以相對(duì)時(shí)間多。對(duì)那些在職的哥哥姐姐可能就幫不上什么忙了。但，我認(rèn)為注意基礎(chǔ)是一勞永逸的。
4.數(shù)學(xué)作題還是很關(guān)鍵的。光靠教科書上的那些題，行嗎?
對(duì)于作題，眾說紛紜。我個(gè)人認(rèn)為是關(guān)鍵，但不是最關(guān)鍵的。最關(guān)鍵的，我已經(jīng)強(qiáng)調(diào)過多次----基礎(chǔ)。作題是為基礎(chǔ)服務(wù)的。光做書上的題目對(duì)考研究生來(lái)說是不夠。但對(duì)于解決第一輪復(fù)習(xí)來(lái)說 還是夠的。以后我會(huì)介紹如何進(jìn)行 第二輪 第三輪 的復(fù)習(xí)!
5.基礎(chǔ)不錯(cuò)，是不是只需要看書?
有點(diǎn)不合實(shí)際，建議基礎(chǔ)好點(diǎn)的同學(xué)還是書和教材一起看把，但是每輪復(fù)習(xí)的時(shí)候都要兼顧教材，第一輪以教材為主，第2輪以強(qiáng)化教材，弄清總體結(jié)構(gòu)，鞏固定理公式 第3輪把教材上的定理概念，自己想想那些地方容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，容易出考點(diǎn)! 這是我認(rèn)為最中肯的建議。而且含金量豐富哦!我說的是思想的建立。無(wú)題量之度量，無(wú)分?jǐn)?shù)之劃分，確實(shí)有點(diǎn)不合實(shí)際。這個(gè)建議補(bǔ)充了我對(duì)基礎(chǔ)強(qiáng)調(diào)的具體方法。大家一定要學(xué)習(xí)一下~~
6.看了歷年真題基本上都不會(huì)做應(yīng)該怎么辦?
涼辦! 放在那里，過一段時(shí)間就會(huì)了。(好象魯迅說過)不過一定不要放棄呀!
7.作題時(shí)是看答案還是去看教材?
這個(gè)問題提的有些早。分階段，有不同的做法�？茨康睦�。如果你要測(cè)試自己的程度，當(dāng)然要看答案，不過是作完后�，F(xiàn)階段還是看教材，哪里不懂看哪里。產(chǎn)生遺忘，再撿起。最終達(dá)到----在心里!
8.除了課本，我們還需要課外作業(yè)嗎?
課本是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)很重要，但決不能拘泥于課本的水平。數(shù)學(xué)一的題量、難度遠(yuǎn)非課本所比!03年我將4本教材連習(xí)題全過了一遍，用時(shí)過長(zhǎng)，結(jié)果影響了第二輪綜合復(fù)習(xí)和第三輪沖刺模擬，結(jié)果73分�？狙械臄�(shù)學(xué)題是又多又難，在掌握了一定的基礎(chǔ)以后，誰(shuí)的沖刺模擬卷作得早、作得多，誰(shuí)的分就高。一般是10月開始作模擬題，有的8月就開始了，而我11月底才開始模擬，由于時(shí)間太緊實(shí)際上根本沒怎么練。上了考場(chǎng)才發(fā)現(xiàn)平時(shí)作課本的流暢不見了，明顯反應(yīng)速度慢!感覺自己跟題不是一個(gè)境界的!所以以自己的教訓(xùn)苦柬04考友，重要是速度和難度!在課本上不能花太長(zhǎng)時(shí)間。
這個(gè)很明顯是肺腑之言啊!20xx年的考試數(shù)學(xué)之所以低，好多是因?yàn)轭}量大，沒答完造成的。但具體做法，我不枉加評(píng)論。但有一點(diǎn)要知道，模擬沖刺效果的好壞，直接取決于你基礎(chǔ)(即第一輪)復(fù)習(xí)的好壞。所以對(duì)于基礎(chǔ)差點(diǎn)的 還是要穩(wěn)扎穩(wěn)打。多做基礎(chǔ)題目，你也可以提高解題速度。難題分解開來(lái)不過是基礎(chǔ)題目的堆砌!
9.如何把握心情心態(tài)?
充實(shí)過好每一天!晚上睡的自然香。睡的好，第二天，會(huì)更充實(shí)。建議找個(gè)志同的異性考研戰(zhàn)友，男女搭配學(xué)習(xí)不累，更可以互相督處!我身邊有好多成功的例子呢~~(不許歪想)
10.難題難 懷疑只看課本可否?
我再次聲明，我只是說第一輪的重點(diǎn)是什么。以后如何進(jìn)行，我要等復(fù)試結(jié)束后寫給大家方法。如果你真正理解了什么是數(shù)學(xué)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)----難題都只不過是簡(jiǎn)單題目的堆砌
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5
不僅要學(xué)會(huì)解題，更要學(xué)會(huì)思考問題的方法。學(xué)數(shù)學(xué)需要解題，但解題不是數(shù)學(xué)的全部，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。不掌握數(shù)學(xué)思想方法的解題是蠻干，學(xué)數(shù)學(xué)而不解題則
是“進(jìn)了寶山空手而歸”，不能掌握數(shù)學(xué)的真諦。
做題不在多。做了一定量的基礎(chǔ)題后，基本方法掌握了，解題速度也快了，再做類似的題目就是典型的重復(fù)操練，耗時(shí)而無(wú)效。做題貴在精。在解題過程中要體會(huì)該題是復(fù)習(xí)、鞏固哪些知識(shí)點(diǎn)，使用那些技能技巧，用到哪些數(shù)學(xué)思想方法，哪些地方自己還不熟練，還要適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練等。
不僅要關(guān)注考試的分?jǐn)?shù)，更要找出我們創(chuàng)新能力方面的不足。分?jǐn)?shù)高低能說明你掌握知識(shí)的多少，但不一定或不完全能反映你的能力尤其是創(chuàng)新能力的高低。因此，在學(xué)習(xí)過程中一定要獨(dú)立思考，認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，認(rèn)真、按時(shí)完成作業(yè)。千萬(wàn)不要抄作業(yè)，那是自欺欺人的行為，也給老師提供了錯(cuò)誤的信息。不會(huì)做可以空在那兒，老師會(huì)安排時(shí)間評(píng)講，采取補(bǔ)救措施。對(duì)不會(huì)做的題目，提倡不恥下問，但在問前一定要思考，否則，懂得快，忘得也快。
不僅要熟悉理論知識(shí)，更要關(guān)注其應(yīng)用。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用。在應(yīng)用的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，提高能力。
不僅要有決心和信心，更要有腳踏實(shí)地的干勁。每位同學(xué)都有達(dá)到自己目標(biāo)的信心和決心。但光有信心和決心還不夠，必須針對(duì)實(shí)際情況，制訂切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃和可操作的具體措施，并落實(shí)到學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)中去。
不僅要得到正確答案，更要注重解題過程(細(xì)節(jié))。有時(shí)只是一個(gè)符號(hào)的誤差，會(huì)讓你體會(huì)到“失之毫厘，差之千里”的滋味，若在關(guān)鍵時(shí)候會(huì)讓你抱憾終生。美國(guó)“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)返回地面時(shí)機(jī)毀人亡卻源于一塊絕緣瓦的故障。這些學(xué)習(xí)品質(zhì)在以后工作中會(huì)讓你受用終生。
不僅要刻苦學(xué)習(xí)，更要講究科學(xué)方法。不講究方法的“刻苦”無(wú)異于蠻干。應(yīng)該在理清基本概念、基本知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上去做題，有時(shí)也可以在做題中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。不注意總結(jié)解題規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法的解題是低效的，有時(shí)甚至是無(wú)意義的。
不僅要做知識(shí)的接受者、擁有者，更要通過對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、理解來(lái)提高自己的文化素養(yǎng)。比如，數(shù)學(xué)要求推力嚴(yán)謹(jǐn)，步步有據(jù)，這就要求“馬大哈”改變“粗心”的習(xí)慣。知識(shí)是可以量化的“知道”，必須讓知識(shí)滲透到你的生活與行為，才能稱之為素養(yǎng)。知識(shí)和素養(yǎng)的共同提高必然導(dǎo)致素質(zhì)的提高。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)該注意體會(huì)這一點(diǎn)。
【高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章：
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理分享12-15
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)口訣05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大綱05-14
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃05-14
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)08-24
高三化學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)12-20