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八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)4篇

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)1

　　第五章二元一次方程組

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)4篇

　　1、二元一次方程

　�、俣淮畏匠�、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　�、诙淮畏匠痰慕�、適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　2、二元一次方程組

　　①含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　�、诙淮畏匠探M的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　�、鄱淮畏匠探M的解法代入（消元）法、加減（消元）法

　�、芤淮魏瘮�(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：

　　一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解

　　一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組的解可看作兩個一次函數(shù)和的圖象的交點。

　　當(dāng)函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；

　　當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)2

　　1、確定位置

　　在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

　　2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

　�、倨矫嬷苯亲鴺�(biāo)系

　　在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　�、谧鴺�(biāo)軸和象限

　　為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點（坐標(biāo)軸上的點），不屬于任何一個象限。

　�、埸c的坐標(biāo)的概念

　　對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。

　　點的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標(biāo)。

　　平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。

　　④不同位置的點的坐標(biāo)的特征

　　a、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征

　　點P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0

　　點P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0

　　點P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0

　　點P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0

　　b、坐標(biāo)軸上的點的特征

　　點P(x,y)在x軸上 → y=0，x為任意實數(shù)

　　點P(x,y)在y軸上 → x=0，y為任意實數(shù)

　　點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為（0，0）即原點

　　c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征

　　點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上 → x與y相等

　　點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數(shù)

　　d、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。

　　位于平行于y軸的直線上的.各點的橫坐標(biāo)相同。

　　e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征

　　點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，-y）

　　點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（-x，y）

　　點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）

　　f、點到坐標(biāo)軸及原點的距離

　　點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：

　　點P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣

　　點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 ∣x∣

　　點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2

　　3、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)3

　　第一章勾股定理

　　1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即。

　　2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩種方法）。

　　3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

　　第二章實數(shù)

　　1．平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

　�。�1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術(shù)平方根。

　�。�2）性質(zhì)：①當(dāng)≥0時，≥0；當(dāng)＜０時，無意義；②＝；③ 。

　　2．立方根的概念及其性質(zhì)：

　�。�1）概念：若，那么是的立方根，記作：；

　�。�2）性質(zhì)：①；②；③＝

　　3．實數(shù)的概念及其分類：

　　（1）概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；

　�。�2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。

　　4．與實數(shù)有關(guān)的概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。

　　5．算術(shù)平方根的運(yùn)算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。

　　第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

　　1．平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

　　2．旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這點定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形點的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同和角度；任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　3．作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。

　　第四章四邊形性質(zhì)的探索

　　1．多邊形的分類：

　　2．平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：

　�。�1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補(bǔ)；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　�。�2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半（面積計算，即s菱形=l1*l2/2）。

　�。�3）矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半；在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

　　（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

　　（5）等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。

　　（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半

　　3．多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等于。

　　4．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

　　第五章位置的確定

　　1．直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識。

　　2．點的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點a、b橫坐標(biāo)相同，則∥軸；如果點a、b縱坐標(biāo)相同，則∥軸。

　　3．將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋�，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對稱；將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于軸對稱；將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于原點成中心對稱。

　　第六章一次函數(shù)

　　1．一次函數(shù)定義：若兩個變量間的關(guān)系可以表示成（為常數(shù)，）的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　2．作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標(biāo)出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

　　3．正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過；＞0時，經(jīng)過一、三象限；＜0時，經(jīng)過二、四象限。

　　4．一次函數(shù)圖象性質(zhì)：

　�。�1）當(dāng)＞0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當(dāng)＜0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。

　�。�2）直線與軸的交點為，與軸的交點為。

　�。�3）在一次函數(shù)中：＞0，＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；＞0，＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；＜0，＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；＜0，＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。

　�。�4）在兩個一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時，其圖象平行；當(dāng)它們的值不等時，其圖象相交；當(dāng)它們的值乘積為時，其圖象垂直。

　　4．已經(jīng)任意兩點求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。

　　5．運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。

　　第七章二元一次方程組

　　1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。

　　2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。

　　3．方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

　　4．解應(yīng)用題時，按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。

　　5．每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數(shù)圖象的交點。

　　第八章數(shù)據(jù)的代表

　　1．算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，（它特殊在各項的權(quán)相等），當(dāng)實際問題中，各項的權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項的權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。

　　2．中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。