數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1
一、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好初一數(shù)學(xué)，做一定量的題目是必需的，剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些初一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)上的課外習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的初一數(shù)學(xué)解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己錯(cuò)誤的解題思路和正確的解題過(guò)程，兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中會(huì)充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
二、細(xì)心地挖掘概念和公式很多初一同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)初一數(shù)學(xué)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?
三、總結(jié)相似的類型題目當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的竅門(mén)，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
四、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。
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對(duì)中考數(shù)學(xué)的備考復(fù)習(xí)，12日，長(zhǎng)春市教育局教育教學(xué)研究室的李春花老師為考生提出了指導(dǎo)意見(jiàn)和建議。
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)切莫盲目拓展
20xx年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)學(xué)科的試題命制，將嚴(yán)格遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及現(xiàn)行華師版數(shù)學(xué)教材，嚴(yán)格按照《20xx年長(zhǎng)春市初中課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)·數(shù)學(xué)》所確定的內(nèi)容范圍及知識(shí)難度。
“因此復(fù)習(xí)階段應(yīng)充分提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性，切不可盲目拓展，忽略基礎(chǔ)，而應(yīng)重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，把握范圍，以點(diǎn)帶面，注重思想方法的歸納與總結(jié)�！崩畲夯ㄕf(shuō)。
李春花提醒考生，在平時(shí)模擬訓(xùn)練過(guò)程中要避免一些“繁、難、偏、怪”題目的出現(xiàn)，這樣的訓(xùn)練不但沒(méi)有發(fā)揮其激勵(lì)作用，相反在一定程度上打消學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，學(xué)生的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)再度加重，學(xué)生也因此忽略了基礎(chǔ)，忽略了重點(diǎn)，走向了比較偏的方向。
注重歸納思想方法
20xx年長(zhǎng)春市的中考命題將繼續(xù)執(zhí)行7:2:1的難度，進(jìn)行初中畢業(yè)生的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)工作。因此，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考核仍將占有較大的比例，必須認(rèn)認(rèn)真真地夯實(shí)基礎(chǔ)。李春華建議考生，重視基本概念，基本定理，使之系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要注重歸納思想方法，跳出問(wèn)題看問(wèn)題，才能達(dá)到解題能力和認(rèn)識(shí)水平的飛躍�！崩畲夯ㄕf(shuō)。
隨后，李春花舉例說(shuō)，如要注意歸納求線段長(zhǎng)的方法，借助相似三角形，借助勾股定理等方法，注意歸納求函數(shù)最值的方法。
答題時(shí)不要糾結(jié)難題
在答題方法與技巧上，李春花說(shuō)，考生在考試的過(guò)程中，由于知識(shí)點(diǎn)不牢、緊張等各因素，難免會(huì)出現(xiàn)不會(huì)的試題，這時(shí)如何把握考試時(shí)間，及時(shí)調(diào)整答題的方法非常重要，不要因?yàn)橐活}“卡”住而使得很多會(huì)做的題也失分。
同時(shí)，李春花提醒，考生在答題時(shí)切忌答串位置；另外每個(gè)試題留出的空間足夠，但很多考生將試卷當(dāng)成“草紙”，在答題區(qū)域內(nèi)反復(fù)勾抹，使試題看起來(lái)相當(dāng)“亂”，最后，正確的答案無(wú)處可寫(xiě)，這樣的失分更不值得。所以考生應(yīng)該先理清思路，再做答。
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為了能更好更全面的做好復(fù)習(xí)和迎考準(zhǔn)備，確保將所涉及的中考考點(diǎn)全面復(fù)習(xí)到位，讓孩子們充滿信心的步入考場(chǎng)，現(xiàn)特準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容。
常常有很多家長(zhǎng)說(shuō)，“孩子對(duì)于數(shù)學(xué)考試非常頭疼，選擇題和填空題都還勉強(qiáng)能做完，可對(duì)于大題就有點(diǎn)束手無(wú)策，特別是最后的壓軸題，壓根兒沒(méi)碰過(guò)!”
其實(shí)壓軸題難度也是有約定的：歷年中考，壓軸題一般都由3個(gè)小題組成。
第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;
第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，
第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。
而從近幾年的中考?jí)狠S題來(lái)看，大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見(jiàn)，壓軸題也并不可怕。今天樂(lè)思學(xué)教育就給大家分析一下中考?jí)狠S題，希望對(duì)數(shù)學(xué)有困難的同學(xué)有幫助。
1線段、角的計(jì)算與證明
中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡(jiǎn)單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開(kāi)始拉分的中難題了。對(duì)這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的是對(duì)于整個(gè)做題過(guò)程中士氣，軍心的影響。
2一元二次方程與函數(shù)
在這一類問(wèn)題當(dāng)中，尤以涉及的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題最為艱難。幾何問(wèn)題的難點(diǎn)在于想象，構(gòu)造，往往有時(shí)候一條輔助線沒(méi)有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來(lái)說(shuō)，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對(duì)考生的計(jì)算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問(wèn)題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識(shí)點(diǎn)輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問(wèn)題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會(huì)以簡(jiǎn)單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會(huì)和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合。
3多種函數(shù)交叉綜合問(wèn)題
初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來(lái)考察考生對(duì)于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對(duì)這類問(wèn)題，一定要做到避免失分。
4列方程(組)解應(yīng)用題
在中考中，有一類題目說(shuō)難不難，說(shuō)不難又難，有的時(shí)候三兩下就有了思路，有的時(shí)候苦思冥想很久也沒(méi)有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。方程可以說(shuō)是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從近年來(lái)的中考來(lái)看，結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個(gè)題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對(duì)了。
5動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問(wèn)題
整體說(shuō)來(lái)，代幾綜合題大概有兩個(gè)側(cè)重，第一個(gè)是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識(shí)來(lái)考察。而另一個(gè)則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計(jì)算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒(méi)有很?chē)?yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過(guò)圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點(diǎn)考察對(duì)象。做這類題時(shí)一定要有“減少?gòu)?fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。
6幾何圖形的歸納、猜想問(wèn)題
中考加大了對(duì)考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識(shí)要到高中才會(huì)正式考察，所以大多放在填空壓軸題來(lái)出。對(duì)于這類歸納總結(jié)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，思考的方法是最重要的。
這篇中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容，希望會(huì)對(duì)各位同學(xué)帶來(lái)很大的幫助。
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一、基礎(chǔ)階段
考研數(shù)學(xué)考察的是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，所以基礎(chǔ)知識(shí)尤為重要，很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)存在一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為我把難題做好就行了，難題都會(huì)做了，簡(jiǎn)單的題目就更沒(méi)有問(wèn)題了，其實(shí)這是錯(cuò)誤的，如果基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固，在復(fù)習(xí)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)越復(fù)習(xí)越困難，到復(fù)習(xí)的后期會(huì)發(fā)現(xiàn)連簡(jiǎn)單的問(wèn)題都不知道如何下手了。這就是基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固的結(jié)果。
在這個(gè)階段，也就是從現(xiàn)在開(kāi)始至六月份，是基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)時(shí)間，這個(gè)階段以課本和習(xí)題為主，這個(gè)階段做題是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，不要為了做題而做題。我們考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)分為幾個(gè)階段，首先是打基礎(chǔ)，之后是綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解題，最后就是提高熟練度�？上攵绻蠹一A(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握牢固，那如何綜合運(yùn)用呢?
在這一階段，考生們不要和其他同學(xué)比進(jìn)度，也不要單純的追求量，完完整整的看一遍，達(dá)到看過(guò)的知識(shí)都能夠熟練掌握的程度，會(huì)比我們囫圇吞棗的看三四遍都有用，所以這個(gè)階段不要比進(jìn)度，爭(zhēng)取把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都掌握牢固，知道每個(gè)定理公式或方法的基本內(nèi)容、適用條件、易錯(cuò)點(diǎn)等。
二、強(qiáng)化階段
七月至九月份是強(qiáng)化階段，強(qiáng)化階段是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用。這個(gè)階段考生們要提高綜合解題能力，形成完整的知識(shí)體系�？忌鷤冞@段時(shí)間主要是做題，熟練的掌握每個(gè)模塊要考的題型類型以及每種題型的解題方法。這個(gè)階段考生易犯的錯(cuò)誤是眼高手低，覺(jué)得自己解題方法掌握了就可以了，對(duì)于計(jì)算題就放過(guò)了，這是不可以的，考研數(shù)學(xué)要求考生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的計(jì)算量。所以如果計(jì)算題都放過(guò)那么就更加無(wú)法提高計(jì)算能力。
三、提高階段
考生掌握了基本的基礎(chǔ)知識(shí)和針對(duì)每個(gè)題型的解題方法，這個(gè)階段就需要做分類的真題。分類解析是讓大家短時(shí)間內(nèi)獲得每個(gè)模塊考點(diǎn)、考試題型的一種快捷方式，通過(guò)做真題了解自己對(duì)每一模塊和每一題型的掌握情況，對(duì)不是很清楚的部分再繼續(xù)做這一部分的習(xí)題，達(dá)到每個(gè)模塊都掌握牢固，每種題型都有解決的思路。
四、沖刺階段
最后這個(gè)階段就是做模擬題，模擬考試環(huán)境、考試時(shí)間和心態(tài)，這一階段考生在做題的時(shí)候注意時(shí)間，嚴(yán)格按照考研的考試時(shí)間來(lái)做真題。這個(gè)階段考生易犯的錯(cuò)誤特別是到了十二月份，把主要精力都放在了政治和英語(yǔ)上，基本上會(huì)一直不看數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)也就達(dá)到上限了，再做題也不會(huì)提高很高的分?jǐn)?shù)。誠(chéng)然這一階段背政治或者英語(yǔ)能提的分?jǐn)?shù)比較高，但是，長(zhǎng)時(shí)間不做數(shù)學(xué)題考生就會(huì)發(fā)現(xiàn)再做題的時(shí)候手生，很多知識(shí)點(diǎn)和題型都忘記了，這樣我們辛辛苦苦所掌握的知識(shí)又還回去了，豈不很可惜。所以考生們一定要堅(jiān)持做題，穩(wěn)中求勝。
每年必考的10種簡(jiǎn)單題型
1.運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。
2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運(yùn)用。
4.重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。
5.曲線積分和曲面積分的計(jì)算。
6.冪級(jí)數(shù)問(wèn)題，計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
7.常微分方程問(wèn)題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。
8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。
9.矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
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在考研隊(duì)伍中，每一年都有這樣一部分選擇跨專業(yè)考研的考生，這樣不可避免的遇到了自己以前沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)。像英語(yǔ)專業(yè)、法律專業(yè)、中文等專業(yè)的考生如果選擇經(jīng)濟(jì)管理類的專業(yè)的話，就要重頭對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，才能保證考研成功。對(duì)于零數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來(lái)說(shuō)，如何走好考研這條關(guān)鍵路呢？我們考研數(shù)學(xué)教研室李老師認(rèn)為，只要同學(xué)們端正心態(tài)，將基礎(chǔ)知識(shí)打牢固，考研是沒(méi)有問(wèn)題的。
一、端正心態(tài)，樹(shù)立信心，左右權(quán)衡，正確選擇
基礎(chǔ)薄弱的考生復(fù)習(xí)考研，最關(guān)鍵的是信心和毅力問(wèn)題。很多人因?yàn)榛A(chǔ)不好，學(xué)習(xí)起來(lái)有難度，就怕自己考不上，遇到困難就退縮，沒(méi)有長(zhǎng)期堅(jiān)持下去的毅力，這些是考研路上的大敵。所以前期的專業(yè)選擇還是非常重要的，有興趣才會(huì)堅(jiān)持，堅(jiān)持才會(huì)看到希望。
考研數(shù)學(xué)包括三個(gè)部分內(nèi)容：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，各個(gè)部分的要求內(nèi)容又各不相同，函數(shù)、行列式、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等名詞可能讓你“亂 花漸欲迷人眼”。 李老師分析，根據(jù)歷年考研數(shù)學(xué)試題注重考查考生靈活掌握概念的程度和計(jì)算的熟練程度，這也給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生增加了一定的難度。所以，李老師建議考生，要對(duì)自己有一個(gè)全面的衡量，重點(diǎn)思考一下自己所選擇的專業(yè)是否適合自己，有沒(méi)有興趣和動(dòng)力去學(xué)習(xí)和考研，如果回答是肯定的話，那么就不要害怕數(shù)學(xué)的難度，勇敢地去復(fù)習(xí)吧！
二、打好基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)其實(shí)并不難
對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來(lái)說(shuō)，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢牢把握，重視基礎(chǔ)概念、定理、原理、命題等。入門(mén)是比較困難，但是只要入了門(mén)，后面的復(fù)習(xí)自然水到渠成。如果考研學(xué)子感覺(jué)初期無(wú)法進(jìn)入狀態(tài)，建議大家可以報(bào)一個(gè)輔導(dǎo)班，根據(jù)老師一點(diǎn)點(diǎn)學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟用法。
同時(shí)，李老師在此為同學(xué)們解讀考研數(shù)學(xué)各科特點(diǎn)并指導(dǎo)復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)：
高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)的在考研數(shù)學(xué)中所占比重高，是三門(mén)課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，要注意每種題型的訓(xùn)練，重點(diǎn)是總結(jié)，把在基礎(chǔ)階段不懂的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，然后系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)。建議考生認(rèn)真研讀大綱要求，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。
高數(shù)第一章不定式的極限，同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、兩個(gè)重要極限、洛必達(dá)法則等等，還要總結(jié)求極限過(guò)程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡(jiǎn)的方法。對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí) 重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性，理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系，分清一元與多元的異同。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。 中值定理一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于微分部分，隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對(duì)稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計(jì)算這些 知識(shí)點(diǎn)。另外還有曲線和曲面積分，這是數(shù)一必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，掌握幾個(gè)教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，要掌握判別斂散性、冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)和求和常用的方法和技巧。
線性代數(shù)：線性代數(shù)考試題型不多，計(jì)算方法比較初等，但是往往計(jì)算量比較大，導(dǎo)致很多考生對(duì)線性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā)，線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián) 系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
復(fù)習(xí)過(guò)程中，綜合掌握“一條主線，兩種運(yùn)算，三個(gè)工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運(yùn)算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個(gè)工具是行 列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關(guān)性是難點(diǎn)，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識(shí)點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計(jì)算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的主要特點(diǎn)是概念和公式繁多，章節(jié)的關(guān)系松散，應(yīng)用題比較抽象，所以復(fù)習(xí)時(shí)要注重這些概念的理解。
第一、二章是基礎(chǔ)，很少單獨(dú)命題，經(jīng)常結(jié)合后面的章節(jié)進(jìn)行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點(diǎn)掌握的是二維隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨(dú)立性等概念，要把定義和對(duì)應(yīng)計(jì)算公式掌握的很熟練。另外，數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計(jì)算公式也要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，因?yàn)檫@幾個(gè)概念是每年必考，并且主要考計(jì)算。最后，這部分難點(diǎn)是多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。這個(gè)考點(diǎn)最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點(diǎn)，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點(diǎn)，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分主要圍繞三大統(tǒng)計(jì)量分布，點(diǎn)估計(jì)是這部分內(nèi)容的重難點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)考解答題。統(tǒng)計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)中的無(wú)偏估計(jì)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)， 有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找?guī)讉�(gè)小題做一下就行了。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)6
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大忌諱
一忌雜亂、繁多，顧此失彼在高考中想領(lǐng)先于他人，想方設(shè)法要比別人學(xué)、看、作得多，雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對(duì)自己不利的，精神非�？少F，方法不可取。
1.高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的范圍，有些數(shù)學(xué)知識(shí)的重復(fù)和變形，都代表相同的知識(shí)點(diǎn)和方法，不要做簡(jiǎn)單、無(wú)聊的重復(fù)，這樣會(huì)使你身陷題海，不能自拔，既耗精力，又會(huì)失去了信心。
2.應(yīng)以學(xué)校所選的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料為準(zhǔn)，因每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲，仔細(xì)的研究，很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。對(duì)于需要的知識(shí)點(diǎn)，再補(bǔ)充，這樣你學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性強(qiáng)。
3.不能對(duì)數(shù)學(xué)題太貪，以系統(tǒng)掌握思想、方法為主線，查缺補(bǔ)漏。同學(xué)們的精力是有限的，而數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，是無(wú)限的，因此，若以有限的精力去做無(wú)限的題目，必然會(huì)導(dǎo)致你沒(méi)有系統(tǒng)地研究數(shù)學(xué)題，反而會(huì)使你的學(xué)習(xí)失去系統(tǒng)性，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)(第一輪、第二輪)的大敵。
二忌學(xué)而不思則罔第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，但多學(xué)生會(huì)認(rèn)為自己的基礎(chǔ)已過(guò)關(guān)，放松對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法等的學(xué)習(xí)和研究。而是去大量做題，導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔，其主要原因就是學(xué)而不思，數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，平時(shí)養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣，自己對(duì)數(shù)學(xué)題分析能力會(huì)提高。學(xué)而不思在數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)中幾種具體表現(xiàn)：上課聽(tīng)懂了，課后作業(yè)不會(huì)做;對(duì)數(shù)學(xué)題有未曾相識(shí)的感覺(jué);只會(huì)朦朧做出數(shù)學(xué)題，卻講不出其中原因;對(duì)總結(jié)一類題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯(cuò)誤的最好解釋。這就是你的數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)中，阻滯你很難取得好成績(jī)的又一個(gè)大敵。
三忌臉高、手高忘基礎(chǔ)同學(xué)們總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，簡(jiǎn)單，沒(méi)有必要進(jìn)行研究，又進(jìn)入第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，再抓基礎(chǔ)就是浪費(fèi)時(shí)間，甚至是放棄理想中的大學(xué)的認(rèn)識(shí)。更有一些同學(xué)對(duì)自己的考大學(xué)定位較高，總是高掛自己。似乎有泰山頂看小山的感覺(jué)。俗話說(shuō)得好，最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。同學(xué)們可以仔細(xì)、認(rèn)真地分析老師講的課、做過(guò)的數(shù)學(xué)題，無(wú)論是多難的題目，最后都?xì)w結(jié)到數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。重視雙基，就是搞好第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，更是一種態(tài)度，態(tài)度決定一切。
四忌蒙著眼睛走路在第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不能蒙著眼睛走路，老師叫干什么就干什么，老師講什么就聽(tīng)什么，看見(jiàn)數(shù)學(xué)題就做，發(fā)了試卷就考，可是有了問(wèn)題也不問(wèn)，從來(lái)不去想，怎樣才能使自己的數(shù)學(xué)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng)，怎樣會(huì)更好彌補(bǔ)自己的不足，為自己分別制定長(zhǎng)期和短期的學(xué)習(xí)目標(biāo)如何做會(huì)很快收效。一個(gè)人如果沒(méi)有人生目標(biāo)，那么他的人生將失去意義。
五忌對(duì)自己寬大，不清算
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要注重基礎(chǔ)、抓老系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理、對(duì)自己的漏洞提高警惕。否則就會(huì)失去時(shí)機(jī)。首先要學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間，對(duì)不同題型采用不同的方法，以簡(jiǎn)捷為準(zhǔn);其次做好改錯(cuò)反思，建立改錯(cuò)本。錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中最好的老師，也是最寶貴的財(cái)富;最后就是解數(shù)學(xué)題時(shí)審題要慢，要看清楚，步驟要到位，立足于一次成功，加強(qiáng)對(duì)注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。
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考研學(xué)子經(jīng)常說(shuō)的一句話是：得數(shù)學(xué)者，得考研�？梢�(jiàn)數(shù)學(xué)在整個(gè)考研復(fù)習(xí)中的地位之重，不可小覷。考研中數(shù)學(xué)滿分150分，對(duì)考研是否成功有起著關(guān)鍵性的作用，怎么在提高階段能夠?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行快速提分，除了多做題還要結(jié)合以下兩點(diǎn)：
一、 考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要按章節(jié)復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)每一章之間都是有關(guān)系的，所以一定要按章節(jié)把定義、定理、公式從頭到尾過(guò)一遍，像定義中的導(dǎo)數(shù)定義、微分定義、定積分定義、偏導(dǎo)數(shù)定義、全微分定義要一一搞透;像洛必達(dá)法則，等價(jià)無(wú)窮小，泰勒公式等都要重點(diǎn)掌握，還有微分中值定理主要在考研數(shù)學(xué)中用來(lái)證明含中值的不等式，這些都是考研中的高頻考點(diǎn)，一定要按章節(jié)一一復(fù)習(xí)，不要丟三落四，影響復(fù)習(xí)效果。
二、 考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要善于歸納總結(jié)
秋季是考研的關(guān)鍵時(shí)期，但是大家想利用提高階段搞題海戰(zhàn)術(shù)也是不可行的，因?yàn)楫吘箷r(shí)間有限，那么在做題的過(guò)程中就要求大家必須歸納總結(jié)，畢竟考研數(shù)學(xué)就是23道題，而且每年題型的重復(fù)率很高，所以一定要對(duì)�？嫉念}型進(jìn)行歸納總結(jié)。
在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不要害怕遇到問(wèn)題，希望同學(xué)們能夠正視問(wèn)題的客觀存在，主動(dòng)地去面對(duì)問(wèn)題、解決問(wèn)題，相信你自己的實(shí)力!
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)8
考研數(shù)學(xué)作為公共學(xué)科里面最令人頭痛的學(xué)科，讓很多考生對(duì)他咬牙切齒，卻依舊低下頭來(lái)。由于考研數(shù)學(xué)綜合性比較強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、難度頗大，是很多考生復(fù)習(xí)起來(lái)沒(méi)有思路。而且高等數(shù)學(xué)作為考研數(shù)學(xué)考試中內(nèi)容最多的一部分，分值所占比例也最高。
據(jù)20xx數(shù)學(xué)考研大綱顯示，在數(shù)一和數(shù)三中，高數(shù)部分占總分的56%，在數(shù)二中，高數(shù)部分所占總分比例高達(dá)78%，所以高等數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)總體成績(jī)的高低就顯的特別重要，正所謂“得高數(shù)者得天下”。但是又該如何掌握好高等數(shù)學(xué)知識(shí)也成為考生復(fù)習(xí)的頭等大事。在此提供指導(dǎo)20xx年考生該如何鞏固高等數(shù)學(xué)的一些方法。
首先，從根本上理解概念定理。
高數(shù)中有很多概念，需要考生理解記憶。而概念本身是反映事物的本質(zhì)，考生只有弄清楚它是如何定義的，有什么性質(zhì)，才能從根本上理解一個(gè)概念。所有需要背誦記憶的東西只有建立在理解的基礎(chǔ)上才會(huì)變得更加容易。定理是一個(gè)正確的命題，它分為條件和結(jié)論兩個(gè)部分組成。對(duì)于定理的記憶除了要掌握它的條件和結(jié)論，還要搞清楚它所適用的范圍，更好的理解運(yùn)用。
其次，從熟練上掌握題型特點(diǎn)。
在復(fù)習(xí)中很多考生都過(guò)多的重視題海策略，往往忽視了最根本的例題。課本上的例題都是很經(jīng)典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通過(guò)反復(fù)掌握例題來(lái)了解不同例題的特點(diǎn)和解法，在理解例題的同時(shí)適量的練習(xí)習(xí)題。在做題時(shí)要善于總結(jié)，把做錯(cuò)的題型總結(jié)起來(lái)，在后面的復(fù)習(xí)中加深印象。通過(guò)熟練的掌握例題以及總結(jié)類型，這樣在往后遇到的題目中才能做到舉一反三。
最后，從宏觀上理清知識(shí)脈絡(luò)。
考生要對(duì)整個(gè)高數(shù)知識(shí)有個(gè)整體的把握，構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系，這樣把所有知識(shí)串聯(lián)在一起，方便記憶，以及加深對(duì)知識(shí)的理解，這為今后的復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。
考研數(shù)學(xué)歷年來(lái)出的題目往往不是那些高難度的題型，大多是考查考生基礎(chǔ)知識(shí)。所以考生只有腳踏實(shí)地，把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固才能贏得考研數(shù)學(xué)。
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中考是九年義務(wù)教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試，其競(jìng)爭(zhēng)較為激烈。為了更有效地幫助學(xué)生梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率，在中考中取得理想的成績(jī)，下文為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)優(yōu)化復(fù)習(xí)的方法。
對(duì)概念的深度理解：考生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用都應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，而概念往往是貫穿整個(gè)知識(shí)點(diǎn)從形成到應(yīng)用始末的主線，在對(duì)概念復(fù)習(xí)中不僅應(yīng)區(qū)分它的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性、內(nèi)涵和外延，還應(yīng)充分挖掘作為概念的判定與性質(zhì)的雙重屬性，發(fā)揮概念在章節(jié)復(fù)習(xí)中的主線作用在實(shí)際復(fù)習(xí)中。
對(duì)題目呈現(xiàn)方式的自我變式：課堂中例題的內(nèi)容必須借助于一定的形式來(lái)表現(xiàn)，而上課時(shí)間的有限并不允許老師把每一個(gè)問(wèn)題都講得很透徹，考生還得在自己課余復(fù)習(xí)中積極去挖掘老師在課堂教學(xué)中留下的思考，學(xué)會(huì)積極歸納和例題變式，這樣不僅有利于考生掌握例題中所包含的知識(shí)點(diǎn)，更有利于考生掌握舉一反三的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，做到在成功中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
對(duì)思維習(xí)慣自我訓(xùn)練：復(fù)習(xí)階段考生常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情景，上課聽(tīng)聽(tīng)都懂，可是要自己獨(dú)立完成作業(yè)卻往往是一籌莫展。這主要是因?yàn)榭忌鷮?duì)這樣的聽(tīng)懂僅限于對(duì)題目解法的知其然，而不知其所以然，沒(méi)有理解老師在解題之前的探索經(jīng)歷，進(jìn)而造成了對(duì)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的缺失。因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中有意訓(xùn)練怎么用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看問(wèn)題、解決問(wèn)題更有利于提高復(fù)習(xí)的有效性。從已知條件、隱含條件、結(jié)論、解法四個(gè)角度，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析不僅可以讓自己領(lǐng)悟到怎樣數(shù)學(xué)地看問(wèn)題的竅門(mén)，還可以從中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合、整體與部分思想的妙用。
對(duì)舊題的新解：適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)錯(cuò)題、舊題，可以事半功倍�；〞r(shí)間解決舊題可以喚起的是考生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈感，考生的數(shù)學(xué)功底也將會(huì)在不知不覺(jué)中加深變厚了。
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俗語(yǔ)說(shuō)的好“好鋼用在刀刃上”，比喻做事情要注意重點(diǎn)和要點(diǎn)，在關(guān)鍵的地方使勁，往往達(dá)到理想的效果。在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)當(dāng)中也要注意這一點(diǎn)。經(jīng)常有學(xué)生遇到這樣的情況，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初期階段，本著全面復(fù)習(xí)的態(tài)度認(rèn)認(rèn)真真、從頭到尾地對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致的復(fù)習(xí)，按照高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論的順序進(jìn)行復(fù)習(xí)�？墒�，當(dāng)復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容淡忘了，復(fù)習(xí)概率論的時(shí)候又發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)的部分內(nèi)容記不清了，這樣經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的一輪的復(fù)習(xí)，最后發(fā)現(xiàn)留在自己腦中的知識(shí)點(diǎn)的已經(jīng)很有限了。這是為什么呢？如何避免這種情況呢？
人的記憶效果隨著時(shí)間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過(guò)反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，建議大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時(shí)候同時(shí)要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。
那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢？下面說(shuō)明復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)一科的“刀刃”之處。
高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，備考高等數(shù)學(xué)要特別注意以下三個(gè)方面。
一、 按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。數(shù)學(xué)的'概念和定理是組成數(shù)學(xué)試題的基本元件，數(shù)學(xué)思維過(guò)程離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念和定理，因此，正確理解和掌握好數(shù)學(xué)概念、定理和方法是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)和前提。
二、要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。
綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科的不同章節(jié)，也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見(jiàn)的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
三、重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。
統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容，對(duì)往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過(guò)對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。要特別注意以題型為思路歸納總結(jié)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)11
中考是九年義務(wù)教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試。為了更有效地幫助學(xué)生梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率，在中考中取得理想的成績(jī)，下文為大家準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容。
1、回顧課本，梳理知識(shí)脈絡(luò)
期中考試范圍一般為前三章，可對(duì)著課本目錄，回顧每一小節(jié)對(duì)應(yīng)知識(shí)板塊都有哪些?重點(diǎn)是什么?
背誦相關(guān)定義、性質(zhì)、定理，定義、法則、運(yùn)算律
2、重視課本例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題
日常老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的題型，做一做，思考背后的定義、定理、法則。
課本例題中有固定操作方法的題目，需要復(fù)習(xí)，比如五步法證明全等。
3、重點(diǎn)解決兩類問(wèn)題
平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)試的錯(cuò)題需要分類，備考復(fù)習(xí)時(shí)需要重點(diǎn)解決兩類問(wèn)題：
知識(shí)漏洞類，靠“猜、蒙”做的題一般都屬于這種類型。老師、課本、眾享在線課程對(duì)應(yīng)的預(yù)習(xí)課程可以解決這類問(wèn)題。
習(xí)慣類，認(rèn)為自己粗心、馬虎，認(rèn)為自己會(huì)做，但實(shí)際做錯(cuò)的題目背后的問(wèn)題，一般屬于這類問(wèn)題。比如操作步驟、檢查、標(biāo)注等。
習(xí)慣的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的過(guò)程，每次聚焦一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決，每次考試在習(xí)慣上更進(jìn)一步。
眾享的每一節(jié)視頻課上老師都會(huì)在講題中大量示范讀題、審題、標(biāo)注、操作步驟、檢查等，比如計(jì)算類題目“先觀察、劃部分，依法則、作運(yùn)算，不跳步、巧檢驗(yàn)”同學(xué)們可以模仿。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)12
第一輪復(fù)習(xí)，即基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，這個(gè)階段的復(fù)習(xí)是整個(gè)高考復(fù)習(xí)中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，一般從8月份到第二年的三月份，歷時(shí)8個(gè)月，這一階段的復(fù)習(xí)效果直接影響整個(gè)高考的成敗，因此同學(xué)們應(yīng)該高度重視，在第一輪復(fù)習(xí)中我們必須嚴(yán)格按照《復(fù)習(xí)大綱》的要求，把《大綱》中所有的考點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行突破，全面落實(shí)，形成完整的知識(shí)體系。這就需要考生要對(duì)課本中的基本概念，基本公式，基本方法重點(diǎn)掌握，在復(fù)習(xí)中應(yīng)淡化特殊技巧的訓(xùn)練，重視數(shù)學(xué)思想和方法的作用。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：(1)函數(shù)思想方法：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)將所要研究的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為對(duì)構(gòu)建函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、對(duì)稱性、范圍和圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等的研究;(2)方程思想方法：通過(guò)列方程(組)建立問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，通過(guò)解方程(組)實(shí)現(xiàn)化未知為已知，從而實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的;(3)數(shù)形結(jié)合的思想：它可以把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀圖形相對(duì)應(yīng)，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，(4)分類討論的思想：此思想方法在解答題中越來(lái)越體現(xiàn)出其重要地位，在解題中應(yīng)明確分類原則：標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不重不漏。
同時(shí)考生在此階段的復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要重視教材的作用，我們有很大一部分考生不重視課本，甚至在高考這一年中從來(lái)沒(méi)翻過(guò)課本，這是非常危險(xiǎn)的。因?yàn)楦呖荚囶}有一部分都是從書(shū)上的例題和練習(xí)里引申變形而來(lái)的，對(duì)于我們基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)來(lái)講，就更應(yīng)該仔細(xì)閱讀教材，認(rèn)真琢磨書(shū)上的例題，體會(huì)其中包含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這對(duì)于我們提高數(shù)學(xué)能力是非常有幫助的!
對(duì)于課外參考書(shū)的選擇我認(rèn)為選擇一到兩本適合自己的參考書(shū)，把里面的精髓學(xué)懂學(xué)會(huì)就足夠了，不必弄的太多，弄的太多，反而對(duì)自己是一個(gè)很大的包袱。
第二輪復(fù)習(xí)，即專題強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段，一般從三月份到四月底，由于第一輪復(fù)習(xí)是以各知識(shí)板塊為主，橫向聯(lián)系不多，因此在第二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)突出在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處的復(fù)習(xí)，高考中一般有下面幾個(gè)專題，即：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)專題;平面向量與三角函數(shù)專題;平面向量與解析幾何專題;空間向量與立體幾何專題;概率與統(tǒng)計(jì)專題;數(shù)列與不等式專題等，通過(guò)這幾個(gè)版塊的復(fù)習(xí)目標(biāo)在于提高學(xué)生解答高考解答題的能力。此階段學(xué)生不應(yīng)沉迷于套卷演練，而應(yīng)以典型例題為載體，以數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用為線索，講求解題策略，使自己在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)素質(zhì)得以明顯提升。值得注意的是在這個(gè)階段當(dāng)年的《考試大綱》已經(jīng)出臺(tái)了，考生應(yīng)該仔細(xì)閱讀《考試大綱》，針對(duì)前期的復(fù)習(xí)來(lái)查漏補(bǔ)缺，特別是對(duì)于《大綱》中與往年變動(dòng)的地方我們一定高度重視，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取在高考復(fù)習(xí)中面面俱到，不留死角。
第三輪復(fù)習(xí)，即考前沖刺復(fù)習(xí)階段，在這個(gè)階段我們應(yīng)該大量做一些練習(xí)， 要做題先要選題，高考真題一定是最好的練習(xí)題!因此建議一定要好好做一下最十年以來(lái)的高考試卷，包括全國(guó)卷和地方卷，其次最好能找到近5年以來(lái)各區(qū)的統(tǒng)考試題，在做題的過(guò)程中來(lái)鞏固前面復(fù)習(xí)過(guò)的考點(diǎn)。同時(shí)最后的復(fù)習(xí)別忘了課本，特別是在考前應(yīng)該再次翻開(kāi)課本把里面公式和定理再看看，把典型的例題再做做，因?yàn)闀?shū)上的例題畢竟比較簡(jiǎn)單，在考前做例題一是防止手生，便于高考正常發(fā)揮，一是有助于提高我們的自信心。
在高考復(fù)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，我們最好能建立一個(gè)積錯(cuò)本，就是要求我們?cè)诿恳淮尉毩?xí)中對(duì)于錯(cuò)誤的地方一定要進(jìn)行錯(cuò)誤分析，一般錯(cuò)誤包括三種：一種是計(jì)算失誤，一種是審題失誤，一種是思維起點(diǎn)錯(cuò)誤。對(duì)于第一種這是我們大多數(shù)同學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，在高考備考中我們一定要注意，每次考試和做題中一定要有始有終，千萬(wàn)不能眼高手低，我們很多同學(xué)在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)一看題覺(jué)得自己會(huì)做就放棄演算過(guò)程，這是不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有每次在做題時(shí)能善始善終，才能提高我們運(yùn)算的準(zhǔn)確度，避免計(jì)算失誤!對(duì)于第二種審題失誤，比如在有一年的高考中讓你求的是極值，而我們很多同學(xué)求的是最值，畫(huà)蛇添足，浪費(fèi)了時(shí)間還要扣分，對(duì)于這種情況，我想在考試時(shí)一定要先把題仔細(xì)閱讀一遍，甚至可以把試卷上關(guān)鍵字做上記號(hào)來(lái)提示你充分而準(zhǔn)確地利用已知條件，這是一個(gè)不錯(cuò)的辦法，同學(xué)們不妨可以試試!對(duì)于第三種這是一個(gè)很關(guān)鍵的問(wèn)題，在高考中解答題占了很大的比例，要克服這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中一定要注意積累一些典型例題的典型解法，比如在解析幾何里的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題我們可以考慮消參法，數(shù)列中的構(gòu)造法，函數(shù)中的轉(zhuǎn)移法，等等，這都是很好的方法，在備考中通過(guò)掌握這一種方法就可以很順利做一類題目，觸類旁通，舉一反三!只有我們?cè)谄綍r(shí)不斷積累，我們就會(huì)不斷進(jìn)步，高考中就會(huì)得心應(yīng)手，出奇制勝!
最后，要注意鍛煉培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，高三期間有許多模擬考試，一是為了檢查同學(xué)們的復(fù)習(xí)情況，二是為了模擬高考情景，鍛煉考生的心理素質(zhì)。同學(xué)們平時(shí)就要有意識(shí)培養(yǎng)自己認(rèn)真仔細(xì)、頑強(qiáng)堅(jiān)韌的品格。有的同學(xué)題目難考不好，題目容易還是考不好，這就是心理素質(zhì)不好的表現(xiàn)。面對(duì)難題，苦思冥想，不得其解，心慌煩躁，知難而退;面對(duì)易題，得意忘形，粗心大意，白白丟分，這是同學(xué)們最易犯的毛病。其實(shí)，若能想到我難人難，我易人易，沉著應(yīng)戰(zhàn)，就能取得理想的成績(jī)。
高考臨近，有些考生精神過(guò)度緊張，甚至病倒。我們提醒大家，防止兩個(gè)極端的做法，一是徹底放松，破壞了長(zhǎng)期形成的生物鐘，會(huì)適得其反。另一個(gè)就是挑燈夜戰(zhàn)，加班加點(diǎn)，導(dǎo)致考前過(guò)度疲勞，臨考時(shí)打不起精神。建議考生，休息調(diào)整是必要的，但必須的是微調(diào)，特別要把興奮狀態(tài)逐步調(diào)整到上午9：00 11：30，下午3：005：00.高考前還要注意飲食的科學(xué)性和規(guī)律性，不能大吃大喝，宜清淡又要保證全面營(yíng)養(yǎng)，每天攝入適量的淀粉食物，保證用腦的需要。總之，生活有節(jié)奏，亦張亦弛，保持心態(tài)平穩(wěn)。
考前保持必勝的信心是非常必要的，走進(jìn)考場(chǎng)要信心百倍，即使遇到困難也不要慌張，因?yàn)榇蠹沂瞧降鹊�。另外，進(jìn)入考場(chǎng)適度緊張是正常的也是必要的，因?yàn)樗欣诩で榈漠a(chǎn)生，千萬(wàn)不能因此而引起不必要的慌張。只要大家精心準(zhǔn)備，充滿自信，沉著應(yīng)戰(zhàn)，就一定能笑到最后。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)13
1.強(qiáng)化“三基”，夯實(shí)基礎(chǔ)
所謂“三基”就是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法，從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見(jiàn)“出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)“三基”題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高騖遠(yuǎn)，抓了高深的，丟了基本的。
考生要深化對(duì)“三基”的理解、掌握和運(yùn)用，高考試題改革的重點(diǎn)是：從“知識(shí)立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，考試大綱提出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是：能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的能力為：數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)思維能力。
考生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)要抓住本學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合進(jìn)行重新組合，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)形成一個(gè)較為完整的結(jié)構(gòu)，達(dá)到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的境界。
強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練要克服“眼高手低”現(xiàn)象，主要在速算、語(yǔ)言表達(dá)、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分?jǐn)?shù)。
要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透，逐步提高學(xué)生的思維能力。
夯實(shí)解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個(gè)基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功，而對(duì)這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)片面做法是，只抓解題的知識(shí)因素，其實(shí)，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識(shí)因素、能力因素、經(jīng)驗(yàn)因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識(shí)性錯(cuò)誤之外，還有邏輯性錯(cuò)誤和策略性錯(cuò)誤和心理性錯(cuò)誤。
數(shù)學(xué)高考?xì)v來(lái)重視運(yùn)算能力，運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確，運(yùn)算要簡(jiǎn)捷、迅速，運(yùn)算要與推理相結(jié)合，要合理，并且在復(fù)習(xí)中要有意識(shí)地養(yǎng)成書(shū)寫(xiě)規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣。
2.全面復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)
這是第一階段復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)解決的問(wèn)題�？忌谶@一過(guò)程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解；②基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用；③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。
經(jīng)過(guò)全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使達(dá)到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念；②能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明；③能熟練解答課本上的例題、習(xí)題；④能簡(jiǎn)要說(shuō)出各單元題目類型及主要解法；⑤形成系統(tǒng)知識(shí)的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。
這一階段的直接效益是會(huì)考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。
這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識(shí)單點(diǎn)、知識(shí)片斷組織合成知識(shí)鏈、知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識(shí)體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習(xí)題化”的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運(yùn)算選擇。
3.加強(qiáng)對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)問(wèn)題的訓(xùn)練
課本上每章的習(xí)題往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識(shí)相對(duì)比較單一。復(fù)習(xí)中考生對(duì)知識(shí)交匯點(diǎn)的問(wèn)題應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練，實(shí)際上就是訓(xùn)練學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
要形成有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就是知識(shí)之間的基本聯(lián)系，它反映知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，知識(shí)所要回答的基本問(wèn)題。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程是一個(gè)把厚書(shū)(課本)讀薄的過(guò)程；同時(shí)通過(guò)綜合復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書(shū)讀厚，這個(gè)厚，應(yīng)該比課本更充實(shí)，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認(rèn)識(shí)，更個(gè)性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗(yàn)。
綜合性的問(wèn)題往往是可以分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決的，這幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題有機(jī)的結(jié)合在一起。要解決這類考題，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識(shí)的交匯點(diǎn)出現(xiàn)了新動(dòng)向，如從概率統(tǒng)計(jì)中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識(shí)的綜合考查(如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合)等。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)14
方法一，教材為本，整體復(fù)習(xí)。
課本是復(fù)習(xí)的階梯，學(xué)習(xí)須有“本”可依。復(fù)習(xí)時(shí)以課本為主線，進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，把學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)的分散的數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)化整理，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)落，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)知識(shí)的缺陷。使所學(xué)過(guò)的知識(shí)由零散過(guò)渡到完整，構(gòu)架起較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，訓(xùn)練綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。以課本為主線進(jìn)行整體復(fù)習(xí)，并非簡(jiǎn)單地重復(fù)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，而是對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行歸納與對(duì)比。尤其對(duì)某些似是而非的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中必然要弄清楚，并能靈活運(yùn)用。
方法二， 以錯(cuò)為鑒，溫故而知新。
將日常練習(xí)、考試中遇到的錯(cuò)題、典型題分門(mén)別類地收集在一起，也就是平時(shí)說(shuō)的“錯(cuò)題本”。復(fù)習(xí)中，必然要隔一段時(shí)間就重新去溫習(xí)這些錯(cuò)題，把解題思路重新寫(xiě)一遍，再記憶一遍，這樣做會(huì)比做幾道新題有更大的收獲。利用錯(cuò)題本時(shí)，對(duì)每一道知識(shí)結(jié)構(gòu)性錯(cuò)題，應(yīng)按照相同或相關(guān)的典型題型，去查找課本或資料，找到每道題的解題依據(jù)，找到出錯(cuò)的原因，講出應(yīng)該如何去做的道理。老師講解正確答案時(shí)，在原題下面空白處記下本身沒(méi)有做出來(lái)或做錯(cuò)的原因分析，把原題做一遍，以加深印象和逐步形成能力。如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一顏色筆把幾種解法的簡(jiǎn)要思路寫(xiě)上。對(duì)于不太熟悉的內(nèi)容和解題思路，必然要打破沙鍋問(wèn)到底，反復(fù)練習(xí)，掌握其解題規(guī)律，以便用一個(gè)點(diǎn)的解決帶動(dòng)一條線的解決，用一條線的解決帶動(dòng)一個(gè)面的解決。只有把典型題型弄清楚了，才能應(yīng)對(duì)試題的千變?nèi)f化，這就是以穩(wěn)定應(yīng)萬(wàn)變。通過(guò)對(duì)試題的練習(xí)和印證，我們還會(huì)更加清晰地明白某道題屬于某個(gè)知識(shí)板塊，涉及到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有哪些解題思路和方法，讓模糊的東西清晰化，隨著認(rèn)識(shí)的一步步深化，思維能力也會(huì)隨之增加。
方法三、講究方法，適當(dāng)做題。
復(fù)習(xí)的方法多種多樣，差別的方法也許適用于差別的人，我們應(yīng)在實(shí)際運(yùn)用中找到適合本身的復(fù)習(xí)方法，同時(shí)應(yīng)注意不停地變更本身的復(fù)習(xí)方法。有時(shí)我們常會(huì)感到一種原來(lái)十分靈驗(yàn)的方法經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后變得不再靈驗(yàn)了，這就要求我們及時(shí)地改變方法，,以不停提高復(fù)習(xí)的效率。當(dāng)然復(fù)習(xí)時(shí)適本地做題是必不行少的，可心選做差別類型的標(biāo)題問(wèn)題，在練習(xí)中使知識(shí)點(diǎn)得到了鞏固，運(yùn)用能力得到了提高。復(fù)習(xí)中，要做很多的練習(xí)，練習(xí)的方法也要“巧”。首先對(duì)于像概念、法則這些重要而基礎(chǔ)的知識(shí)進(jìn)行記憶鞏固，有針對(duì)的做練習(xí)。其次要精練多思，提高練習(xí)的效率，練習(xí)中要多思考，多聯(lián)想，多小結(jié)，把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比力，重點(diǎn)、難點(diǎn)盡量做到有的放矢的精準(zhǔn)練習(xí)。練習(xí)中，選題要精，在教師的指導(dǎo)下，從實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行各種形式、多層次的練習(xí)，練習(xí)要有步驟、有目的、有思考，切忌一味做題，陷入題海，做過(guò)之后發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤要及時(shí)研究糾正，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以免再犯，達(dá)到“溫故知新”的效果。
方法四，注意心理調(diào)節(jié)。
隨著總復(fù)習(xí)的越來(lái)越深入，復(fù)習(xí)的東西越來(lái)越多，練習(xí)、模擬不停，心理難免產(chǎn)生煩躁情緒，此時(shí)必然要采取各種方式克服這種心理狀態(tài)。別的要有虛心的心態(tài)，當(dāng)意識(shí)到本身還有許多不明確的知識(shí)點(diǎn)，還有沒(méi)完全掌握的技能方法，這樣才能在復(fù)習(xí)時(shí)深入鉆研，仔細(xì)琢磨。而在考試時(shí)同學(xué)們應(yīng)調(diào)整好本身的心態(tài)，努力放松本身,以必勝的信心，坦然面對(duì)考試。在復(fù)習(xí)的最后階段，我們可以將一些期末的練習(xí)題當(dāng)作正式的期末考試，利用它們來(lái)調(diào)整本身的心理 狀態(tài)，并不停積累經(jīng)驗(yàn)，提高本身的應(yīng)試技巧，從而使本身在走進(jìn)正式考場(chǎng)時(shí)能進(jìn)入一個(gè)最佳狀態(tài)。
不管哪所初中最好，學(xué)生們要想上一所好的學(xué)校，在考試那一年必需要狠下功夫，認(rèn)真復(fù)習(xí)，不然再好的學(xué)校多我們而言也是遙遠(yuǎn)的夢(mèng)想。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)15
第一章有理數(shù)
1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
�、俅笥�0的數(shù)叫正數(shù)。
�、谠谡龜�(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。
�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。
�、芨闱逑喾匆饬x的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。
�、菡麛�(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
⑥非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。
�、摺盎鶞�(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫(xiě)出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。
1.2數(shù)軸
①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
②數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
�、蹟�(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。
�、苤挥蟹�(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)
�、輸�(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。
從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。
�、迶�(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M—N|
�、拚龜�(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
�、邇蓚�(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
�、鄚a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5
1.3有理數(shù)的大小
�、贁�(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。
�、谪�(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。
�、蹆蓚�(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
1.4有理數(shù)的加減法
�、儆欣頂�(shù)加法法則：
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
�、谟欣頂�(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.5有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c;分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
�、谟欣頂�(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。1.6有理數(shù)的乘方
�、偾髇個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0得：a=0且b=0
強(qiáng)記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
�、馨岩粋�(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。
�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷_到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬(wàn)：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。
第二章整式的加減(化簡(jiǎn)：有括號(hào)去括號(hào)，能合并的合并)
----------2.1用字母表示數(shù)
1、偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)(如：-4、-2、0、2、4、)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)：2n-2，2n，2n+2(相差2)。
2、奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)(如：-5、-3、-1、1、3、5)
三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。
----------2.2代數(shù)式
1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫(xiě)法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫(xiě)在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號(hào)不能省略;式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式。
3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要();如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。
4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號(hào)和分母)單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)(選代表);多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
----------2.3整式的加減
�、偻愴�(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。(簡(jiǎn)稱“二個(gè)相同，二個(gè)無(wú)關(guān)”)
�、诤喜⑼愴�(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)�？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。(同類項(xiàng)用括號(hào)括起來(lái)，中間用+連接)
�、酆喜⑼愴�(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變(“兩不變”)
�、懿缓匙帜疙�(xiàng)時(shí)，就是某字母項(xiàng)的系數(shù)為0
�、葑帜傅纳祪缗帕校喊茨硞�(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順序排列。
⑥如果括號(hào)外的符號(hào)是+號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變;如果括號(hào)外的符號(hào)是-號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變;括號(hào)前有數(shù)字時(shí)，要連著符號(hào)相乘。
第三章一元一次方程
1方程：是含有未知數(shù)的等式。:
2一元一次方程：方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
例如：3x+8=7;8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3等都是一元一次方程。又如：.5x2+3x-9=0;x+y+3z=0等不是一元一次方程。
3解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。4等式的性質(zhì)：
1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等).
2)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變.
注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).
5解一元一次方程(一)----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)一般步驟：移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1;(可以省略部分)6解一元一次方程(二)----去括號(hào)與去分母
一般步驟：去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè)步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：
�、偃シ帜福诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊�(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;②去括號(hào)遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);③移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào))。7實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：
①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，②設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，③根據(jù)相等關(guān)系列出方程，④解這個(gè)方程，
�、輽z驗(yàn)并寫(xiě)出答案(包括單位名稱).⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：
①數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有
�、谛谐虇�(wèn)題：甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間;
甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間的距離③工程問(wèn)題：各部分工作量之和=總工作量;④儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息
⑤商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品成本價(jià)=商品利潤(rùn)率×商品成本價(jià)或商品售價(jià)=商品成本價(jià)×(1+利潤(rùn)率)
�、蕻a(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積.
第四章圖形認(rèn)識(shí)初步1多姿多彩的圖形
形狀：方的、園的等
幾何圖形大�。洪L(zhǎng)度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等
2幾何體也簡(jiǎn)稱體。包圍著體的是面。
3常見(jiàn)的立體圖形：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)。4平面圖形：在一個(gè)平面內(nèi)的圖形就是平面圖形。
5展開(kāi)圖：識(shí)記一些常用的展開(kāi)圖。圓柱/圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖;6點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素。7直線、射線、線段
線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。8角
定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度9角的比較與運(yùn)算
角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。
余角:如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
性質(zhì)：等角(同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。
第五章相交線與平行線
一、知識(shí)概念
1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。
2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。
內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。
6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
7.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
9.定理與性質(zhì)：對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
10垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
第六章平面直角坐標(biāo)系
一.知識(shí)概念
1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)
2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙蕖⒌谌笙�、第四象限。坐�?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。
第七章三角形
一.知識(shí)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質(zhì)
三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。
多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有條對(duì)角線。
三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的'基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。
第八章二元一次方程組
一、知識(shí)概念
1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題
第九章不等式與不等式組
一、知識(shí)概念
1.用符號(hào)“<”“>”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。
7.定理與性質(zhì)
不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不等式(組)的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一.知識(shí)框架
全面調(diào)查
抽樣調(diào)查
收集數(shù)據(jù)
描述數(shù)據(jù)
整理數(shù)據(jù)
分析數(shù)據(jù)
得出結(jié)論
二.知識(shí)概念
1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。
3.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。
4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。
6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。
8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。
9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
本章要求通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。
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