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必修五數(shù)學第二章知識點

　　在現(xiàn)實學習生活中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編幫大家整理的必修五數(shù)學第二章知識點，歡迎閱讀與收藏。

必修五數(shù)學第二章知識點

　　一、排列組合與二項式定理知識點

　　1.計數(shù)原理知識點

　�、俪朔ㄔ恚篘=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分類)

　　2. 排列(有序)與組合(無序)

　　Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!

　　Cnm = n!/(n-m)!m!

　　Cnm= Cnn-m Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k?k!=(k+1)!-k!

　　3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

　　排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素. 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

　　捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

　　插空法(解決相間問題) 間接法和去雜法等等

　　在求解排列與組合應用問題時，應注意：

　　(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

　　(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;

　　(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏;

　　(4)列出式子計算和作答.

　　經(jīng)常運用的數(shù)學思想是：

　　①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.

　　4.二項式定理知識點：

　�、�(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

　　特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

　�、谥饕再|(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

　　最大二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)

　　所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

　�、弁棡榈趓+1項： Tr+1= Cnran-rbr 作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

　　5.二項式定理的應用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。

　　6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應用。

　　等差、等比數(shù)列的結(jié)論

　　1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。

　　2、等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則 am+an=ap+aq

　　3、等比數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則am·an=ap·aq

　　4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的'數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。

　　5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。

　　6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列

　　7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。

　　8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

　　9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設法:a-d,a,a+d;四個數(shù)成等差的設法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設法:a/q,a,aq;

　　數(shù)列基本公式:

　　1、一般數(shù)列的`通項an與前n項和Sn的關(guān)系:an= S1(n-1)或Sn-Sn-1(n>2或n=2)

　　2、等差數(shù)列的通項公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時,an是關(guān)于n的一次式;當d=0時,an是一個常數(shù)。

　　3、等差數(shù)列的前n項和公式:Sn=na1+[n(n-1)/2]d

　　Sn=n(a1+a2)/2

　　Sn=nan-[n(n-1)/2]d

　　當d≠0時,Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當d=0時(a1≠0),Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。

　　4、等比數(shù)列的通項公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1為首項、ak為已知的第k項,an≠0)

　　如何快速學好數(shù)學

　　一適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。

　　要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

　　對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

　　在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

　　二、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

　　首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。

　　調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

　　由此可見，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。

　　數(shù)學三角函數(shù)知識點

　　1.終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上).

　　2.弧長公式：，扇形面積公式：1弧度(1rad).

　　3.三角函數(shù)符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

　　4.三角函數(shù)線的特征是：正弦線“站在軸上(起點在軸上)”、余弦線“躺在軸上(起點是原點)”、正切線“站在點處(起點是 )”.務必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應點的坐標之間的關(guān)系，‘正弦’‘縱坐標’、‘余弦’‘橫坐標’、‘正切’‘縱坐標除以橫坐標之商’”;務必記�。簡挝粓A中角終邊的變化與值的大小變化的關(guān)系為銳角

　　5.三角函數(shù)同角關(guān)系中，平方關(guān)系的運用中，務必重視“根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，精確確定角的范圍，并進行定號”;

　　6.三角函數(shù)誘導公式的本質(zhì)是：奇變偶不變，符號看象限.

　　7.三角函數(shù)變換主要是：角、函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)(常值)的變換，其核心是“角的變換”!角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.

　　8.三角函數(shù)性質(zhì)、圖像及其變換：

　　(1)三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性

　　(2)三角函數(shù)圖像及其幾何性質(zhì)：

　　(3)三角函數(shù)圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換.

　　(4)三角函數(shù)圖像的作法：三角函數(shù)線法、五點法(五點橫坐標成等差數(shù)列)和變換法.

　　9.三角形中的三角函數(shù)：

　　(1)內(nèi)角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內(nèi)角都是銳角三內(nèi)角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.

　　(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).

　　(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類型.