初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？下面是小編幫大家整理的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的`延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應(yīng)注意：
�、僖恍┚�段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間
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一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
�、佼�(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的.函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
�、诋�(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
�、郛�(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
�、墚�(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);
�、莓�(dāng)b<0時(shí)，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);
用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);
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一、分式
1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱為分式，對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有：
3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的`們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運(yùn)用，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，仍然有成立。
3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。
三、分式的加減法
1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2、分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
�。�1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是：
�。�2）異號(hào)分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；
上述法則用式子表示是：
3、概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
1、解分式方程的一般步驟：
①在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個(gè)整式方程；
�、郯颜椒匠痰母胱詈�(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意；
�、谠O(shè)未知數(shù)；
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系，列出（分式）方程；
�、芙夥匠蹋Ⅱ�(yàn)根；
⑤寫出答案。
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(一)提公因式法
1、在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式、當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式、
2、運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意:
1、必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項(xiàng)的系數(shù)、
2、將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟:
�、倭谐龀�(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;
�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)、
3、將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式、
(二)分式的乘除法
1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、
2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式、
3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式、如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分、
4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3、
5、分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理、當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方、
6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減、
(三)分?jǐn)?shù)的加減法
1、通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形、約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來、
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變、
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備、
4、通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)、
5、通分的關(guān)鍵:確定幾個(gè)分式的公分母、通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母、
6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分、
7、同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的.分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8、異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減、
9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)、
10、對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分、
11、異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化、
12、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式、
(四)含有字母系數(shù)的一元一次方程
1、含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
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